比例的基本性质教学目标设计

比例的基本性质

雅荷塘小学梁健莹

教学内容:义务教育教科书数学六年级下册41页

教学目标:

1、理解并掌握比例的基本性质,知道比例的各部分名称。

2、会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。

教学重点:理解并掌握比例的基本性质

教学难点:自主探究比例的基本性质

教学准备:课件

教学过程:

一、复习铺垫:

1.求比值。

2:5=1:10=3:4= 6:8=

2.自学41页。

快速练习:课件示比例,生口答外项还是内项(形式:全班、男女生) 3.写比例。

你已经会判断比例的各项名称,那么你会写比例吗?在堂练本上3组比例。

写完的,开口说比例的各部分名称。

观察同学写的,运用了什么知识写得又对又快?

二、自主探究:

师:如果我也写一个比例,猜一猜a比b可以等于几比几呢?我们知道比有基本性质,那么我们想一想,在比例里面两个外项和两个内项之间有什么关系?——板书:猜想

小组交流:

1.请算一算比例两个外项的积和两个内项的积,你发现了什么?

2.你发现的规律,在其它比例里面也成立吗?举例验证猜想(组长做好记录)

我们小组发现了:在比例里,。

汇报

回应a比b等于ka比kb

过渡:我们积极开动脑筋,探索出比例的基本性质。看看你理解了这个性质没有,完成以下填空题。

填空:

6:2=15:51.5/3=0.06/0.12

(6 )Х()=(2 )Х()()Х()=()Х()

小结:根据比例的基本性质可以把一个比例式改写成两积相等的形式。

师:让我们齐读一次比例的基本性质。如果用字母a\b\c\d分别表示比例的四项,可以怎么表示比例的基本性质?无论哪种形式的比例,两个外项的积等于两个内项的积。分数形式的时候,两个外项和两个内项,刚好形成交叉相乘。

三、灵活运用。

过渡:我们学习了比例的基本性质,就要好好运用它来帮助我们解决一些问题。——板书:运用

1.课本41页做一做的部分题目。

判断下面每组中的两个比是否可以组成比例。

先出示0.2:2.5和4:50。生解答。

问:用什么方法解决?还有不同的方法吗?一种方法,根据比例的意义,先求比值再判断。另一种方法,根据比例的性质,先求乘积再判断。两种方法都可以。既然我们今天新学习了比例的基本性质,那我们就先用今天的方法来完成以下两题。

后出示1/3:1/6和1/2:1/4

6:3和8:5

最后一题,让你改一个项,使得它可以组成比例,你是怎么想怎么改的?想改哪个比的哪个项?(师指导方法。如:根据6Х5=30,3Х□=30.)为什么不说内项外项?因为比例还没有成立。

小结:根据比例的意义或比例的基本性质都可以判断两个比能否组成比例。

2.课本43页第7题,和43页第2题的第1、2小题。

小结:你怎么那么快把比例写出来?能介绍你的方法?我们写的时候是有方法和技巧的,一对一对地写,先写一对外项,再写一对内项。

要保证我们写出来的比例不重复不遗漏,该怎么思考呢?今天晚上,大家好好想想这个问题。我们明天继续深入探讨。

3.(机动)课堂小测:

过渡:今天我们学习了课本41页,阅书,自己画起重要内容。有没有不明白地方?下面我们进行小测,检查一下你是否真的掌握比例基本性质。

(1)a/2=6/b中,()是外项,()是内项,aХb=( ).

(2)根据比例的基本性质判断两个比可否组成比例。1.2:3/4和4/5:5

(3)在一个比例里,两个内项互为倒数,那么两个外项的积是().如果一个外项是3/7,另一个外项是()。

*(4)如果5a=3b(a、b≠0),那么,a:b=( ):( ), b:a=( ):( ).

小结:以上题目都是应用比例的基本性质解答,只要我们认真看题,画一画辅助线,就能很好解答这类题目。养成良好的做题习惯,会让我们的学习更上一层楼。

四、总结提升。

今天你有什么收获?我们通过自学、猜想、验证,运用,学习了比例的基本性质。这种学习的方式方法,将伴随我们以后学习更多知识。

板书设计:外项比例的基本性质

3:4=6:8 3/4=6/8 自学

内项猜想

1:5=2:10 1/5=2/10 验证

4:2=40:20 4/2=40/20 运用

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

a:b=c;d a/b =c/d

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