2、常见的数量关系教学实录与评析

常见的数量关系

教学内容：苏教版小学数学四年级下册第28－29页例2、例3及相关练习

教学目标：

1.

使学生认识单价、数量和总价，速度、时间和路程，理解并掌握单价、数量和总价之间及速度、时间和路程之间的关系，掌握这两类常见的数量关系，并能应用它们解决相应的简单实际问题。

2.

使学生通过解决问题抽象、概括其中常见的数量关系，体验模型思想，能说明自己的思考过程，进一步提高分析、比较和抽象、概括等能力，及分析、解决问题的能力；感悟数量关系，进一步发展数感。

3.

使学生进一步了解社会生活中与数学相关的信息，感受现实生活中蕴含大量的与数量有关的问题；

能主动参与数量关系的分析与概括活动，培养有据思考、说理严密的品质。

教学重点：

掌握单价、数量和总价之间，速度、时间和路程之间的数量关系。

教学难点：

理解和概括数量关系及数量关系的变换。

教学过程：

一、情境导入

师：同学们都看过《爸爸去哪儿吧》？今天我们就跟着《爸爸去哪儿》这个节目开启我们的数学之旅！

《爸爸去哪儿》第三季梧州站开始啦！

请看任务卡：请独立购买一些礼物，送给孤儿院的孩子们。

孩子们接到任务立刻开始分头行动！

二、交流共享

（一）认识单价、数量和总价的关系

提问：你了解了哪些数学信息？

为了方便观察，我们用表格的形式把这些信息进行整理，像每支12元、每本3元，这些表示每件商品的价钱，我们可以把它叫做——单价。

买了多少，我们称它为——数量。

像钢笔的单价每支12元，我们还可以用这样的形式来表示。介绍：钢笔的单价每支12元，可以写成12元/支，（板书）单位名称读作“元每支”，所以钢笔单价读成12元每支。（我们一边读一边用手比划）注意这里的斜线是从右上角画到左下角。

笔记本的单价每本3元可以怎么写和怎样读呢？生说。

追问：12元/支表示什么意思？3元/本呢？像元/支、元/本这样的单位我们把它们叫做复合单位。

在我们的日常生活中，还有许多的商品的单价可以用这样的形式来表示，你能试着写一写吗？

谁来说一说你是怎么写的？表示什么意思？

同学们都很聪明，刚才我们已经把信息全都整理出来了，想想你能求出什么问题？

一共用去多少钱，我们可以把它叫做——总价。

现在请同学们翻开书本28页，在课本的表格里先填写商品的单价和购买的数量，然后算出总价（出示表格），并且联系表格想想单价、数量和总价之间有什么关系。（生独立完成，师巡视）

谁来说说购买钢笔的总价是多少？你是怎么算的？（板书算式）

根据上面的计算，你发现单价、数量和总价之间有什么关系？

（板书：单价╳数量＝总价）

如果我要买10本练习本，总价是多少元？20本呢？30本呢？

单价不变，数量越多，总价也就越多。这是生活中常见的一种数量关系。

（板书课题）

多多和阳洋都是有爱心的孩子，他们还为孤儿院的小朋友们买了水彩笔和橡皮，从表格里你又知道了什么信息，要求的又是什么，谁来说一说? 你会算一算吗？（生说）买了多少盒水彩笔，其实要求的是什么？要求数量可以？（板书）

如何算出橡皮的单价？（生说）要求单价可以算？（板书）

总价、单价、数量之间有着密切的联系，我们一起读一读。

这三个量中，我们只要知道了其中任意两个，就能求出第三个数量。这些数量关系式可以帮助我们解决实际问题。

我们在购物问题当中发现了这组数量关系，类似这样的关系还有很多，我们接着研究。

（二）认识速度、时间和路程之间的数量关系

买完礼物，孩子们迅速赶往福利院，多多和阳洋同时到达了，他们两个谁走得快呢？

联系平时的生活经验，大家想一想，要比较他们俩谁走得快，需要哪些条件？

看看，他们走的路程：（课件），可以比较了吗？

每分钟走多少米就是什么意思呢？（速度）

在实际生活中，速度是很难被直接测量的，一般我们都是通过计算得到的，还有其他方法吗？（要知道他们走的时间）好的，现在告诉你。

像这里面的240米、280米，就是我们同学刚才说的路程，3分钟、4分钟就是所用的时间，现在你会比较了吗？

（板书算式）这里的70米、80米表示的就是阳洋每分走80米，多多每分走70米，也就是我们同学刚才所说的速度。 刚才大家是怎样求出速度的呢？速度的单位我们可以怎么写呢？怎么读？（生在本子上写一写）

通过计算两个人的速度，一下子就比较出了谁的速度快，多多的速度快，说明她走得快。

我们接着往下看，他们现在进去送礼物，我们趁这个机会来了解一下其他的速度（课件）

看，这是谁？我们来看看他的比赛，你猜猜他的速度大概是多少呢？

知道8.5米大概有多远吗？1秒有多长呢？（也就是滴嗒一下，刘翔就从后面蹭地一下来到了前面这里）快吗？

你们知道动物界谁跑得最快？

和刘翔的比比，怎么样？快多了，差不多是刘翔速度的3倍多。

第三个速度又会如何呢？快吗？为什么？

你观察得非常仔细，我们来看看这个速度会是谁的呢？

看像这样的物体在一秒、一分、一时等时间单位里经过的路程，就叫做速度。通过这几个例子，相们同学们对速度有了更深的体会了。 那这时候阳洋他们在干嘛呢？

送完礼物，节目组的汽车来接他们去下一站，（出示题目）请同学们同桌互相交流，共同完成。

同学们都发现了这样的关系吗？

真了不起，在解决问题的过程中，发现了路程、时间、速度之间的关系，下面我们再来看看多多又遇到了什么问题呀？

下午小朋友们又要集合完成新的任务，离集体时间只剩下5分钟了，我用180米/分的速度赶往集合点，能准备到时达吗？

你能帮多多算一算吗？看谁想到的方法多？在列算式前想想可以运用哪道数量关系式帮助我们解决问题？

你是根据哪个数量关系式进行计算比较的？

还有不同的方法吗？你是用哪个数量关系式？

我们在解决同一个问题的时候，还可以从不同的角度思考，灵活地运用这些数量关系式，今天我们跟着多多阳洋一起认识了一些常见的数量关系，你有什么收获吗？

小结：今天我们了解了单价、数量和总价之间及速度、时间和路程之间的关系，在解决实际问题时，先要弄清题目里的条件和问题，联系常见的数量关系，选择合适的方法解答。