2.圆的认识练习ppt课件课堂实录

圆的认识

一、教学内容：苏教版教材五年级下册第93～94页例1～例3，练习十七第1、2题。

二、教学目标：

1、学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径；能借助圆规画指定大小的圆。

2、学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、学生进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

三、教学重点： 在观察、操作，画图等活动中感受并发现圆的有关特征。

四、教学难点： 学生归纳圆的特征。

五、学具准备： 多媒体课件、

直尺、 圆规、格子纸、

纸片等。

【教学过程】

【一】导入部分

师：观察这些物体，你发现它们的表面都是什么形状？

生：圆形。

师：在生活中还有什么地方你看见过圆？

生自由说。

说了这么多，我们感觉圆在生活中无处不在。今天这节课，我们就来研究圆。（板书：圆）

【二】、整体感受

1、师：现在老师想先和大家做个游戏，名叫摸圆，想不想试试。袋子里有圆和以前学过的平面图形，谁能一次就把圆摸出来？

生摸出来。

师：历害！介绍一下刚才你是怎么摸出来的？

生：圆的边是弯弯的，而其他图形的边都是直直的。圆没有角，而其他图形都有角。

师：顺势倒出来。其它图形为什么会有角？因为这些图形都是由……围成的 生：线段

师：而圆没有角是因为它是由--围成的

生：曲线

2、师：刚才里面只有圆一个曲线图形，摸出来并不难。老师还有一只袋子，里面有圆和其它两个曲线图形，谁能一次把圆摸出来？

生摸出来。

师：同样历害。介绍一下刚才你是怎么摸出来的？

生：因为有的一会，一会。有的---

师：顺势倒出来。那圆呢? 生：看起来特别光滑、匀称。

3、师：伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯在研究了大量的平面图形后就曾发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。那么，究竟是什么内在的原因使得圆这种平面图形看起来这样光滑、匀称，这么美呢? 【二】、探究特点

（一）学习画圆。

师：现在我们再来动手画圆，在画圆的过程中，进一步体会它的特点、发现它的美。

1、猜一猜、画一画

师：猜一猜，这两个圆老师分别是用什么方法画出来的？

生：圆形物体、圆规

师：我们可以用圆形物体画圆，但这样画出的圆是固定的。所以人们通常用圆规来画圆。

师：你会用圆规画一个圆吗？

生：试着画圆。

2、想一想、再画一画

师：绝大多数同学画得都很棒。不过，也有失败的作品。瞧，这个圆变形了，这个圆咧开了嘴。大胆地猜一猜，没能成功地用圆规画一个圆，可能在哪儿出问题了? 生：可能是画圆时，圆规装有针尖的脚动了! 师：也就是说画圆时针尖得固定在一点，这是宝贵的经验，我们记下来（板书：定点）。还有其他可能吗? 生：也可能是他们画圆时，圆规两脚的夹角的角度变了。

师：也就是画圆时，圆规两脚之间的距离也得固定，我们也记下来。（板书：定长）。

师：根据刚才你们的经验，老师在黑板上也来画一个。（示范画圆）

师：现在有没有信心比刚才画得更好?但刚才你们画的圆有大有小，而老师想让大家画的圆一样大，我们可以怎样约定？

生：让圆规两脚间的距离保持一样长。

师：我们让圆规两脚间的距离都定为3厘米，你们可以让针尖对准直尺0刻度线，张开另一只脚到3厘米处。再画一画。

（二）、探究特点。

1、认识圆心

师：现在你画出来的圆，还会变形吗？

生：不会。

师：为什么? 生：因为定点，点长了。

师：那你知道这个点叫什么吗？

生：叫圆心，故名思议就是圆的中心，用大写字母O表示。

师：在你的圆里找出圆心，标上字母O。

生操作

1、认识半径

师：还有圆规两脚间的距离没有变。那么在圆里，就是从哪儿到哪儿的距离没有变?谁能来指一指。

生：就是从这儿(手指圆上的点)到这儿(手指圆心)的距离没有变。

师：还可以怎样指？

生再指一指。

师：概括一下，就是从哪儿到哪儿。

生：从圆心到圆上任何一点的距离

师：请你选择一种把这个距离画出来。

生画一画。

师：可别小看这条线段，在这个圆里，它可是起着至关重要的决定性作用。有谁认识这条线段叫什么? 生：这条线段叫做半径，可以用小写字母r表示。 (教师板书：半径、r) 在你的圆内也画出半径，标上小写字母ｒ。

生：操作。

3、探究特点

师：想一想，你画的半径是多长？

生：3cm ,半径就是圆规两脚间的距离。

师：你能再画一条半径吗?想一想在这个圆里，你能画多少条半径？

生：无数条半径。

师：为什么？ 生：因为半径是圆心到圆上任意一点，一个圆上有无数个点，所以圆就有无数条半径。

师：那么这无数条半径的长度怎样? 生：它们的长度都相等。

师：你怎么知道的? 猜的？应该验证一下。

生：可以量。 (学生操作后，发现圆的半径的确都相等。) 师：不量能想明白为什么吗？

生：因为半径的长就是圆规两脚间的距离，而画圆时两脚的距离是不变的，所以半径的长度当然处处相等。

师：画一画、量一量是一种办法，而你是借助圆规画圆的方法进行推理，说明你很会思考，值得学习。现在关于半径，我们已有了哪些结论? 生：半径有无数条，它们的长度都相等。（板书：无数

相等）

4、认识直径

师：半径故名思议应该是谁的一半？那是谁的一半？

师：直径

师：那么，怎样的线段叫直径呢?你知道吗？

师：那老师来画，你们判断一下。

(教师故意将直尺摆放在偏离圆心的位置，提笔欲画。) (教师调整好直尺的位置，并从圆上某点开始画，画到圆心时停下。)

（继续往下画，眼看就要画到圆上时，不露痕迹地停下了笔。）

（继续往下画。）

师：都给你们弄糊涂了，谁给老师提个醒，画直径到底得注意些什么呢? 生：得通过圆心。

生：两头都要在圆上。

师：终于明白了，只有通过圆心、两端都在圆上的线段叫做直径。直径通常用字母d表示(板书：d)。请在你的圆上画出一条直径，标上字母d。

生操作。

5、知识同化

师：直径又有哪些特点呢?这个问题老师想交给你们四人小组完成，注意合作要求。

生读一读。比比哪小组的发现又多又有价值。

师了解四种发现。

（1）生：直径也有无数条。

师：给我们一个理由。

师：直径有无数条，原因和半径差不多。

（2）生：直径的长度都相等，

师：怎么知道的？

生：可以量一量。

师：动手操作又一次帮助我们获得了结论。

（3）生：我们发现，直径的长度是半径的2倍。

师：那就是，在同一个圆里，直径和半径是有关系的。谁能再来描述出它们之间的关系? 生：直径是半径的两倍，半径是直径的一半。

师：挺好。如果用字母怎样表示？

生： d=2r。r= d/2。（板书：，d=2r。r= d/2）

师：用字母表示又简洁又清晰!不过老师有个疑问，你圆里的直径怎么比老师圆里半径还短呢？那你们的直径不在同一个圆里怎么也相等呢？ 生：要在同一个圆里。还可以在等圆里。

师：也就是这种关系的存在是需要一定范围的。（板书：同圆或等圆）

（4）生：直径把圆平均分成了两份，每份是1/2。

师：是不是呢？光靠观察不确定，最好—

生：折一折

师：拿出圆片，你能利用所学的知识先找出它的圆心和直径吗？

生：对折再对折，交点就是圆的中心，即圆心。

生：折痕就是直径。

师：那直径把圆平均分成两份了吗？可以对折验证一下。他的这一发现还让我们在不经意间发现了圆的另一个秘密，那就是，圆其实还是一个什么样的图形？对称轴在哪儿？有多少条对称轴？

生：轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴。有无数条对称轴。

师：动手操作不仅有助于我们发现问题，还可以帮助我们验证一些猜想，这是一种很好的学习方式。

三、沟通联结

师：现在我们知道，在同圆或等圆里，半径有无数条，长度相等，直径也有无数条，长度相等。其实，早在两千多年前，我国古代的墨子也得出过和我们相似的结论：“圆，一中同长也”。你知道这段话是什么意思吗？ 试想一下，如果在一个圆里，圆的半径或直径不相等的，而是有的长、有的短，最后连起来的还会是一个光滑、匀称的圆(指着图4)吗? 生：那样的话，就会凹凸不平了。

师：正因为在同一个圆里，半径或直径的长度处处相等，才使得圆看起来如此光滑、匀称。圆的美，其内在原因也正在于此。

四、审美延展

圆作为美的使者和化身，它在我们人类生活的每一个角落都扮演着重要的角色。让我们一起来欣赏生活中美丽的圆。

（生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，） 师：感觉怎么样？

生：圆无处不在。

生：圆美妙无比。

五、练习小结

1、学了这么多，对圆这个美丽的图形，同学们说了这样几句话？对吗？

（1）蓝球是一个圆。

（2）两端在圆上的线段叫直径。

（3）所有半径都相等，所有的直径也相等。

（4）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。

（5）圆是轴对称图形，它的对称轴只有一条。

2、指出圆的半径和直径，并说说各是多长。略

六、板书设计：

圆的认识

圆心 定点

在同圆或等圆中，半径无数条

长度相等， 定长

直径无数条

长度相等 d=2r r=d/2 旋转