3.3的倍数的特征教学设计(教案)

3的倍数的特征

姜堰区张甸中心小学 徐素梅

教学内容：教材第76～77页内容，“想想做做”1～5题。

教材分析：

教材先让学生在百数表中圈出3的倍数后进行观察，知道不能看一个数的个位上的数确定这个数是不是3的倍数。由此，进一步引导学生用计数器表示出3的倍数，并进行实验、操作、分析、综合所用算珠颗数的共同点，从而发现3的倍数的特征。

“试一试”提出的是例题所得结论的否命题，引导学生通过举例验证进一步确认“如果一个数不是3的倍数，这个数个位上数的和就不是3的倍数”。“想想做做”一方面加深对3的倍数的特征的认识，另一方面加强知识的综合，使学生的已有认识得到进一步的发展。

教学目标：

1.让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征。会判断一个数是不是3的倍数。

2.通过教学活动培养学生动手实践和观察分析、抽象、概括的能力。

3.在探索3的倍数的特征过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：

探索、理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

教学难点：

在探索中发现3的倍数的特征。

设计意图：

本课的教学设计中，教师首先通过“设疑”环节，使学生认知上产生不平衡，激起好奇心和求知欲；再通过实验、操作的方法，让学生自己发现3的倍数的特征，达到认知上新的平衡；然后通过验证发现的特征，使学生加深对特征的理解和掌握。最后组织多种形式的练习，以巩固新知，实现内化。在学生学习的过程中，教师充分调动学生的积极性、主动性，把学生的思维训练和数学能力的培养有机地结合起来，确保了学生在学习中的主体地位。

教学过程：

一、巧设铺垫，激活思维

1.复习铺垫

介绍：老师带来了一位同学们学习上的好帮手（计数器）。同学们的桌上也有计数器。今天我们就来做和计数器有关的游戏。

出示要求：用5颗算珠摆一个2的倍数。

提问：你是怎样想到这样摆数的？

谈话：你能继续用这5颗算珠，摆出一个5的倍数吗？

提问：你又是怎么想到这样摆的？

【设计意图】用算珠让学生摆数，激发学生的兴趣，既复习了旧知，又为下面的“设疑”埋下了伏笔。

1.设疑

过渡：通过同学们精彩的回答，老师发现你们对2、5的倍数的特征掌握得非常好！可是，老师还想请同学们试一试能不能用这5颗算珠摆出一个3的倍数？

验证：你的想法很有道理，可是这些数是不是3的倍数呢？咱们一起来验证一下。

提问：怎么验证？（验证发现：摆出的数不是3的倍数）

谈话：同学们别丧失信心呀！要不，老师再给你一颗算珠，试试看？

揭题：为什么5颗算珠摆不出3的倍数，而6颗算珠摆出的都是3的倍数？3的倍数到底有什么特征呢？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。（板书：3的倍数的特征）

【设计理念】利用学生会受2、5的倍数的特征的干扰，猜想个位上是3的数是3的倍数，因此设计了让学生试着摆一摆3的倍数，通过验证发现摆出的数都不是3的倍数，让学生初步消除看个位的思维定势。继续让学生用6颗算珠试着摆3的倍数，发现摆出的数都是3的倍数。由此产生疑问，引发探索的愿望。

一、深入探索，总结特征

1.圈出百数表中3的倍数，要求画“○”。

提问：同学们仔细观察百数表，是不是个位是3、6、9的数都是3的倍数？你怎么知道的？

要求学生举例说明。

小结：所以说，个位是3、6、9的数不都是3的倍数。

【设计意图】从正反两方面举例，让学生进一步消除3的倍数的特征看各位的思维定势。从而更加激起学生的探索欲望。

1.实验操作，猜想特征

（1）出示实验要求

谈话：3的倍数的特征到底是什么呢？我们还得利用算珠一起去探索。首先，请同学们看清操作要求，并填好记录表。

提问：谁愿意汇报你们小组的答案？老师想再报1个数，看谁能知道所用算珠的颗数。你用的是什么方法，怎么这么快？

小结并替换：算珠的总颗数=各位上数的和

【设计意图】学生利用计数器拨数的方法，每拨一个数就建立一个表象，当这些表象积累到一定的程度，学生的外部感知就逐步内化。当教师再报1个数时，学生不用计数器，也知道这个数所用算珠的颗数了。于是教师因势利导，让学生不动手拨，而在脑子里想一个数所需算珠的颗数。

(2)探索特征 谈话：同学们猜想一下，“111”是3的倍数吗？你是怎么想的？

集体验证。

提问：根据这张表格，你发现了什么？各小组讨论。

汇报交流。

小结：一个数是3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

师板书3的倍数的特征并带领学生齐读。

【设计意图】用实验、操作的方法来探索3的倍数的特征，培养了学生自己获取知识的能力，激发了学习的兴趣，也有利于学会一些研究方法，开发智力；使学生真正成为学习的主人。

1.验证特征

谈话：现在请同学们想一想，为什么课始我们用5颗算珠摆不出3的倍数？而用6颗算珠摆出的都是3的倍数？请各小组讨论。

汇报交流。

提问：用10颗算珠能摆出3的倍数吗？12颗呢？15颗呢？

【设计意图】再一次回顾课始摆算珠的过程，让学生更加深入地理解3的倍数的特征，进一步体会所得结论的可靠性。从而更好的掌握特征、运用特征。

二、巩固应用，加深理解

1.完成“想想做做”第1题。

谈话：同学们用自己敏锐的眼光，发现了3的倍数的特征。那现在咱们有没有信心去智慧屋看一看。同学们一起加油吧！请放飞3的倍数的气球。

29 45 51 67 84 96 提问：为什么29没有被放飞？“1122”该放飞吗？

2.谈话：同学们放飞了气球，又来到了池塘，看！青蛙想从没有余数的莲叶上跳过河。我们一起来帮帮它！

48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3

提问：“820÷3”为什么有余数？你是怎样想的？

3.谈话:同学们表现的很出色！有没有信心继续挑战！题目是“在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。你能找到几种填法”。

7□ 20□ □12 3□5 提问：根据所填的每组答案，你发现了什么？

4.谈话：同学们，你们真了不起！因为你们有着如此认真的态度，所以老师相信下一题也难不倒你们。题目是：9的倍数都是3的倍数吗？

要求：请同学们把9的倍数画上圈。

提问：3的倍数都是9的倍数吗？

5.谈话：同学们，你们今天表现的很棒！为了让你们表现的更优秀，老师准

备带你们去数学乐园逛一逛。咦，看一看，数学乐园里写着什么呢？“从下面选

出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？”

0 3 5 7 提问：你想怎样选三张卡片？为什么这样选？

【设计意图】因为一个新概念形成后，必须在反复应用中加以巩固。所以，巩固题的设计是多种多样的，既有运用新知直接判断，又有填写缺少的数字练习，

还有选择卡片组数的练习，强化学生“判断3的倍数，只要看这个数各位上数的和是否是3的倍数”的思考方法。通过多种形式的练习，以巩固新知，实现内化。

四、总结提高，质疑反思

谈话：今天这节课的学习你有什么收获？你还有不懂的地方吗？

板书设计：

3的倍数的特征

5颗：23，113，203 不是

6颗：33,24,51,15,6,60,114…… 是 一个数是3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

教后反思：

3的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不到从“各位上数的和”去研究，所以教者在本课的教学中注重引导学生经历探索的过程。

上课开始我先让学生利用算珠摆2的倍数和5的倍数，以此回顾2的倍数和5的倍数的特征，学生们发现只要看一个数个位上的数就行了，于是很顺利地设下了陷阱：能不能用这5颗算珠摆出3的倍数呢？学生因用5颗算珠摆不出3的倍数，从而心里产生疑问，在此基础上我让学生用6颗算珠再摆一摆。学生发现用6颗算珠摆出的都是3的倍数。从而引起探索的愿望，激发起思维的火花，让整个课堂产生灵动的生命气息。

在学生圈出百数表中的3的倍数后，初步发现了3的倍数的特征不表现在数的个位上，那3的倍数究竟与什么有关系呢。于是进入到动手操作环节，根据完成的操作结果发现：一个数算珠的颗数就是它各位上数的和，从而能帮助学生很好的发现3的倍数的特征。

“试一试”是教学的第三步，如果一个数不是3的倍数，那么这个数各位上数的和一定不是3的倍数。利用反例进一步证实3的倍数的特征，体现了数学的严谨性和数学结论的确定性。随后设计了一系列习题，使学生得到巩固提高。