2.用等式性质（1）解方程教学实录

镇江市润州区实验小学五年级下册数学教学案

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§1-2《等式的性质和解方程（一）》（新授）授课时间

教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。

教学目标： 1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。 2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重、难点:

根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。

一、温故预习

1、判断：

（1）方程都是等式，等式不一定是方程。（ ）

（2）4X < 800是方程。 （ ）

（3）X的平方就等于2X。 （ ） 2、是方程的打“√”。

（1）X+3=28( ) （2）32X＞64( ) （3）56+X-8 ( ) （4）15÷X=1( ) （5）20-8=12 ( )（6）24-X=17( )（7）X=5 ( ) （8）A+4=56( ) 3、看图列方程：

二、课堂助学（一）

1、例3（1）

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观察第一组图：

第一个天平两边都是20，所以天平是平衡的，第二个天平左边加上了多少？（10），这时要使天平仍然平衡，天平的右边应该怎么办？（放上10的砝码），那这时用等式怎么表示？（20+10=20+10）

观察第二组图：

第一个天平任何用方程表示？（x=50），第二个天平左边加上了多少？（20），这时要使天平仍然平衡，天平的右边应该怎么办？（放上20的砝码），那这时用等式怎么表示？（x+20=50+20）

师：观察20+10=20+10、 x+20=50+20，你发现了什么？在小组里说说。

汇报交流，得出结论：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。 2、例3（2）

第一个天平两边都是50+a，所以天平是平衡的，第二个天平左边少掉了多少？（a），这时要使天平仍然平衡，天平的右边应该怎么办？（去掉a千克的砝码），那这时用等式怎么表示？（50+a-a=50+a-a）

观察第二组图：

第一个天平任何用方程表示？（x+20=70），第二个天平左边去掉了多少？（20），这时要使天平仍然平衡，天平的右边应该怎么办？（去掉20的砝码），那这时用等式怎么表示？（x+20-20=70-20）

师：观察50+a-a=50+a-a、x+20-20=70-20，你发现了什么？在小组里说说。

汇报交流，得出结论：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。 3、总结：谁能将两次的变化有什么共同点，用一句话来说说？（板书等式的性质）

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4、完成练一练1：

根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。

X - 25 = 60 X + 18 = 48 X – 25+25 = 60 ○

三、课堂助学（二）

1、教学例4 独立完成，说说你是怎样理解的？

□ X + 18 – 18 = 48 ○

□

（1）你能根据图列出相等的式子吗？怎样才能求出X的值？

说说你的想法，在小组里交流。

X+10=50 解：X+10-10=50-10 X=40 追问：解方程的第一步的依据是什么？为什么等式两边要同时减10. （2）检验：X=40是不是正确的答案呢？把X=40代入原方程，看看左右两边是不是相等？（学生自己检验）

（3）、教师指出：刚才从写解到一直求出方程未知数值的过程，叫解方程。

“X=40”叫方程的解。

学生读一读

2、试一试：

解方程 X - 30 = 80 （独立完成交流）

四、同步训练：（练习一 4~6）

1、在○里填运算符号，在□里填数。

15 + X = 43 X - 58 = 36 解：15 + X ○□=43○□

解：X - 58 ○□= 36○□

X=□ X=□

2、解方程。

X – 46 = 90 54 + X = 54 X + 65 = 100 (检验)

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3、

写完小组交流想法。

五、巩固练习（一）

1、把下列方程和它的解连线：

方

程 方程的解

X-19=11 X=17 23+X=40 X=12 37-X=25 X=30

2、解方程：

X+38=72 9.26+X=27.3 X-5.28=21.3

六、巩固练习（二）

1、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。

7.5＋X=75 Y－4.5=4.5 7.5＋X○ =75○ Y－4.5○ =4.5○

2、解方程：

12 + X =18.5 X – 36 = 77 X - 17 = 17

75 + X = 105 X – 23 = 52 X + 38 = 38 （检验）

3、根据题意列方程：

（1）男生人数x人，女生50人，一共250人。

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（2）中山路长x千米，环城路长30.8千米，两条路一共是38.5千米。

4、判断：

（1）方程中未知数可以用任意一个字母表示。 （ ）

（2）40A = 78 + A 不是方程。 （ ）

（3）等式两边同时加上一个数，结果仍然是等式。（ ）

（4）方程的解和解方程是一回事。 （5）X + 3 = Y + 5，那么 X ＜ Y 。

★5、根据题中的条件，求出A和B

A+A+B=18 A+B==10 A= B=

）

）

（（