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向量问题解题策略（教案）教学目标：向量问题解题策略①几何运算②代数运算③坐标运算。教学重点：方法提炼及应用。教学难点：根据不同背景选择恰当的策略。教学方法：启发式一、方法提炼1.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DEEF，则AFBC=

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2018-06-20 15:59:00

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小结全国优秀课堂实录

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关键词：小结全国优秀课堂实录

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向量问题解题策略（教案）

教学目标：向量问题解题策略①几何运算②代数运算③坐标运算。

教学重点：方法提炼及应用。

教学难点：根据不同背景选择恰当的策略。

教学方法：启发式

一、方法提炼

1.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DEEF，则AFBC=

发挥集体智慧，总结归纳三种不同的思路。

二、知识应用

2.若非零向量a,b满足a3ba2b，则a与b的夹角的余弦值为______ 方法：①代数运算②几何运算

3. 已知|OA|1,|OB|，点C在AOB内，且AOC30°，设

3,OAOB0m等于（

）

nOCmOAnOBm,nR,则

13A、

B、3

C、

D、3

33方法：①代数运算②坐标运算

三、应用拓展

1b、c满足|a|=|b|=1, ab=,ac,bc=600，则c的最大值等于4.设向量a、2（

）

A、2

B、3

B、2

D、1 方法：①几何运算

5.已知正方形ABCD的边长为1，点E满足CDDE，动点P从点A出发沿正方形ABCD的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中APABAE，则下列命题正确的是

。

(1)

0,0

(2)当点P为AD中点时，1

（3）若2，则点P有且只有一个；

（4）的最大值为3；

（5）APAE的最大值为1. 方法：①坐标运算

四、练习巩固

6.已知ABC中ABAC4,BC43，点P为BC边所在直线上的一个动点，则AP(ABAC)满足（

）

A. 最大值为16

B.最小值为4

C.为定值8

D.与P的位置有关。

7.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连DE并延长到点F，使得DE2EF，则AFBC的值为（

）

51111

（B）

（C）

（D）

88488.在边长为2的等边三角形ABC中，D是AB的中点，E为线段AC上一动点，（A）则EBED的取值范围是

9.已知点O是ABC的外接圆圆心，且AB3,AC4，若存在非零实数x,y，使得AOxAByAC，且x2y1，则cosBAC的值为（

）

2132A.

333310.已知点A，B，C在圆x2y21上运动，且ABBC，若点P的坐标为(2,0)，则PAPBPC的最大值为（

）

A.6

B.7

C.8

D.9 11.如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边，记A.

B. 45

D. 180

，则上有10个不同的点的值为（

）

关于本教案的常见问题

Q：小结全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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