2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学目标设计｜教案在线预览

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正交分解2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示,本节内容是平面向量章节中的承前启后的内容，本节内容以前的教材是由实际问题引入向量概念，然后研究向量的线性运算，它集中地反映了向量的几何特征，通过本节的学习将有助于回顾前面的知识,更好地运用自由向量来解决几何问题;本节之后的教材主要是研究向量的代数运算，

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2020-10-25 01:05:50

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学校：长沙县第九中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学目标设计

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关键词：2.3.2 平面向量的正…教学目标设计

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正交分解

2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示,本节内容是平面向量章节中的承前启后的内容，本节内容以前的教材是由实际问题引入向量概念，然后研究向量的线性运算，它集中地反映了向量的几何特征，通过本节的学习将有助于回顾前面的知识,更好地运用自由向量来解决几何问题;本节之后的教材主要是研究向量的代数运算，向量的优势更多地体现在于沟通几何与代数的联系，进而通过代数运算来研究几何和其它的问题,连接前后两者之间的一个关节是向量基本定理,因为只有确定了任意一个向量在两个不共线的基底上能进行唯一分解才能建立坐标系、进行代数运算.所以在向量知识体系中这个定理具有核心地位，另外就学生的数学学习而言，这一内容也能很好地体现数学化的过程，并且它充分地展现了数学结构体系的严谨性和逻辑性，这有助于学生体会数学的思维方式和方法，帮助学生进行数学的思考和数学的说理，这在学生的数学能力的发展上也是十分重要的一个环节。

目标和目标解析

1.掌握平面向量的基本定理

这里的掌握体现在(1)学生能从具体的问题来说明向量在一组基底上分解的唯一性;(2)在给出的具体问题中能选择适当的基底来便捷地解决问题,目的是帮助理解基底的意义;(3)将“唯一分解”与向量与实数对的“一一对应”建立联系，认识数学的思维方式，体会数学的严谨性和条理性.

2.理解向量坐标的定义,并能用坐标表示坐标平面上的向量

这里通过学生在物理中已有的认知,来进一步从数学上学习正交分解,结合向量及平面直角坐标系的相关基础正确把握坐标向量的意义.

3.反思向量坐标的建立过程,体会数学的思维方式与方法

这里要求注意几个问题(1)数学的严谨性与数学学习中的适度严谨,推理与直观;(2)用联系的观点进行知识迁

x叫做

在x轴上的坐标，

y叫做

在y轴上的坐标，

(x,y)叫做向量的坐标表示. （1）如何进行平面向量的坐标运算？

（2）与数的坐标运算是否有一定的关系？

下面我们探究向量的坐标运算法则：

有向线段的终点的坐标减去起点的坐标

例4：已知

a(2,1),

b(3,4),求ab,

ab, 3a4b

的坐.作业

预习教材107页的相关内容

2.教材第102页第1，2，3，4题

3.试卷

2.3（1-2）平面向量的基本

定理及坐标表示。

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学目标设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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