复习参考题第二课时教学实录

第一章

三角函数公式知识点归纳整理

班级________

姓名__________ 1. 角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．请用弧度表示以下集合: 第一象限角的集合为__________________________________. 第二象限角的集合为_________________________________. 第三象限角的集合为__________________________________. 第四象限角的集合为__________________________________. 终边在x轴上的角的集合为__________________________________. 终边在x轴非负半轴的角的集合为_________________________________. 终边在x轴非正半轴的角的集合为_________________________________. 终边在y轴上的角的集合为__________________________________. 终边在y轴非负半轴的角的集合为__________________________________. 终边在y轴非正半轴的角的集合为__________________________________. 终边在坐标轴上的角的集合为__________________________________. 2. 与角终边相同的角的集合为___________________________(请用弧度表示) 3. 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做_______弧度．

4. 半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是________．

5. 弧度制与角度制的换算公式：1180，118057.3．

6. 若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，面积为S，则l=__________,S=__________=_____________．

7. 设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是x,y，它与原点的距离是rrx2y20，则sinyxy，

,cos，

,tanx0．

rrx1 8. 三角函数在各象限的符号：sin在第_________象限为正，cos在第_________象限

为正, tan在第_________象限为正. 9. 三角函数线(请看右下图)：sin

，cos，tan．

10.角三角函数的基本关系：

(1)1sin(2)22yPTOMAxcos21；

sintan．

cos(3)

12sincos_______________; sincos2_______________. 11.函数的诱导公式：

1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank．

2sinsin，coscos，tantan．

3sinsin，coscos，tantan．

4sinsin，coscos，tantan．

5sincos，cossin．

22cos，cossin．

226sin(7)sin(2)_______,cos(2)______,tan(2)_____.

33)_______,cos()______.

2233(9)sin()_______,cos()______.

22(8)sin(以上公式中的角全看成是k的形式，用一句话记忆“奇变偶不变，符号看象限”若k2为偶数，则函数名不变，若k为奇数，则函数名要发生变化，sin变cos,cos变sin，符号看象限，指的是把看成锐角，k所在象限，

2

2

12.填写下表，熟悉特殊角

角030456090120135150180210225240270300315330度

弧

度

正

弦

余

弦

正

切

13.函数ysinx图象

①先平移后伸缩

将ysinx的图象上所有点，当0向_____平移个单位长度，当0向____平移个单位长度，得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的____倍（纵坐标不变），得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的____倍（横坐标不变），得到函数ysinx的图象．

②先伸缩后平移

将ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的_____倍（纵坐标不变），得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点向左（右）平移_____个单位长度，得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的______倍（横坐标不变），得到函数ysinx的图象．

14.函数ysinx0,0的性质：

①振幅：____；②周期：2f(x)Asin(x)和f(x)Acos(x)的最小正周期都是

. ；③频率：f1；④相位：_____；⑤初相：__．

2f(x)

Asin(x)和f(x)cos(x)的最小正周期是

. f(x)tan(x)的最小正周期是

. f(x)tan(x)的最小正周期是

.

3

15.正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：

函数

ysinx

ycosx

ytanx

图象

定义域

值域

[来源:学&

当_____________时，

当_____________时，

源:学_科_网Z_X_X_K]

最值

ymax1；当___________ 时，ymin1．

ymax1；当___________ 时,ymin1

．

既无最大值也无最小值

周期性

奇偶性

在__________________

在____________________

上是增函数；

在____________________ 上是减函数．

对称中心___________- 对称轴_______________ 对称中心____________ 无对称轴

在_____________ 上是增函数．

单调性

上是增函数；

在__________________

[来源上是减函数．

对称性

对称中心____________ 对称轴______________ x)性质的方法：类比于研究ysinx的性质，只需将研究函数yAsin(yAsin(x)中的x看成（一个整体）ysinx中的x，但在求yAsin(x的单调区间时，)要特别注意A和的符号，一般通过诱导公式先将化为 .

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