探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质优秀教学设计｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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3.1.1 两角差的余弦公式一、教学任务分析本课时的中心任务是建立两角差的余弦公式。通过简单应用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础。二、教学目标掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础. 三、教

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所属课文：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

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2018-06-30 19:11:00

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学校：益阳市第十六中学

探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质优秀教学设计

未知

2018-06-30 19:11:00

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关键词：探究与发现利用�…优秀教学设计

正文

3.1.1 两角差的余弦公式

一、教学任务分析

本课时的中心任务是建立两角差的余弦公式。通过简单应用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础。

二、教学目标

掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础. 三、教学重、难点

1. 教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；

2. 教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等. 四、学法与教学用具

1. 学法：启发式教学

2. 教学用具：多媒体

五、教学设计：

（一）复习导入：

在复习第一章三角函数的有关知识之后，直接提出本堂课需要探讨的问题。

（二）探讨过程：

1.你认为公式会是错误！未找到引用源。？

设计意图：让学生自己动脑，动手验证，从而明确常犯的直觉性错误为什么是错的. 2.怎样联系单位圆上的三角函数线来探索公式？

设计意图：让学生亲身经历探索过程，培养学生勤于动手、动脑的良好习惯；加强新旧知识的联系性；使学生从直观上加强对差角公式结构形式的认识。

3.怎样联系向量的数量积去探索公式？

设计意图：让学生经历用向量知识求解数学问题的过程，体会向量方法的作用。

（三）例题讲解

1.例1 利用公式求cos15°的值. 例1的设计意图：这是通过应用、理解公式最基础的练习。1）三角变换关注角的拆分，易于理解。2）由于是具体角，拆分过程容易进行。 3）拆分的多样性，决定变换的多样性。

2. 例2 已知sinα=的值。

例2的设计意图：1）这是通过应用、理解公式的基础练习。与例1相比，它需要思考使用公式前作出的必要准备以及所要运用的同角三角函数的知识。

2）学生作答后教师应对表述的规范作出必要的点评和要求。

3. 例3 已知cos(α+β）cosβ+sin(α+β）sinβ= ,α是第四象限角，求cos(α－值。

例3的设计意图：这是公式的灵活运用。它需要从总体上把握公式的结构特征以及公式的正用、逆用，同时还需综合运用同角三角函数的基本关系。

（四）小结：通过本节学习你有哪些收获？

设计意图：1）让学生通过小结，反思学习过程，加深对公式及其推导过程的理解。2）让学生口头交流，培养学生的表达、交流的能力。

（五）作业

45 ,cosβ=－

，α（，），β是第三象限角，求cos(α+β)513213)的42

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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