2.1.2 系统抽样国家获奖教案

科目

数学

年级

高一

班级

时间

年

月

日

课题

2.1.2系统抽样

第

课时

教学目标

（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系.

重点

正确理解系统抽样的概念

难点

能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

教学过程：

一、创设情境

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

二、探究新知

1、系统抽样的定义：

将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：

（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[Nn]. （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

【练习】

（1）你能举几个系统抽样的例子吗？

（2）下列抽样中不是系统抽样的是

（

）

A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样

B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

2、系统抽样的一般步骤。

（1）采用随机的方法将总体中的N个个编号。

NNN（2）将编号按间隔k分段，当是整数时，取k=，当不是整数时，从总体中剔除一nnnN'些个体，是剩下的总体中个体的个数N'能被n整除，这时取k=，并将剩下的总体重新n编号；

（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号l（l∈N, l≤k）。

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将编号为l，

l+k，

l+2k，…，l+（n-1）k的个体取出。

【说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。

三、例题精析

【例1】某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。（答案见课本P43）

【例2】从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是

A．5，10，15，20，25

B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5

D、2，4，6，16，32 四、课堂练习

P59

练习1. 2. 3 补充：

1、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为

（

）

A．99

B、99，5

C．100

D、100，5 2、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是

（

）

A．1，2，3，4，5

B、5，16，27，38，49

C．2, 4, 6, 8, 10

D、4，13，22，31，40 3、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体人样的可能性为

（

）

A．8

B.8，3

C．8.5

D.9 4、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是

抽样方法。

五、课堂小结

1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：

（1）采用随机的方法将总体中的N个个编号。

NNN（2）将编号按间隔k分段，当是整数时，取k=，当不是整数时，从总体中剔除一nnnN'些个体，是剩下的总体中个体的个数N'能被n整除，这时取k=，并将剩下的总体重新编n号；

（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号l（l∈N, l≤k）。

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将编号为l，

l+k，

l+2k，…，l+（n-1）k的个体取出。

六、课后作业

P63

习题2、3、6

板书设计

2.1.2系统抽样

1. 定义 2. 步骤

例1 例2 练习 3. 小结

教学后记