3.用等式性质（2）解方程教学设计思路

等式的性质与解方程（1）

教学内容：苏教版五年级下册第2-4页例3、4，试一试、练一练。

教学目标：

1.在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解相关的方程。

2.结合具体的例子初步理解“方程的解”、“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：理解等式的性质，会用这一性质解方程。

教学过程：

导入新课：

上节课我们认识了方程，知道方程是含有未知数的等式，这节课我们要利用天平来探究等式的性质并利用这一性质解相关的方程。（板书：等式的性质和解方程）

新课讲解：

一、

借助天平是否平衡理解等式的性质

1、（课件出示天平图）

师：请看屏幕上出示的是一个天平，当天平左右两边物体重量相等时天平保持平衡。请根据天平左右两边的重量关系写出等式。（板书：50=50）

提问：如果在天平的一边再上一个10克的砝码，这时天平会怎样？还能用等式表示吗？

那要使天平恢复平衡，可以怎么办？

师：要让天平恢复平衡，左右两边要同时增加10克砝码。

（课件出示）

用等式来表示现在天平两边物体质量的关系。

（板书50+10=50+10）

提问：从天平的这个变化过程你想到了什么？

师：天平左右两边同时增加同样的重量天平保持平衡。（课件出示）

师：天平两边同时增加a克天平依然保持平衡，请根据两边的关系写出等式。（板书：50+a=50+a）

师：观察比较黑板上的三个等式你有什么发现？

师小结：等式的两边同时加上同一个数所得的结果仍然是等式。

2.类推，完善性质

师：当天平两边质量同是50+a时天平平衡，我们可以根据质量关系写出等式50+a=50+a（课件、板书）

提问：当左边去掉a克，天平会出现什么情况？要让天平恢复平衡，右边该怎么办？

从这个过程你想到了什么？

师：天平左右两边同时减去同样的重量天平保持平衡。

（课件、板书）50+a-a=50+a-a （课件）对比等式的变化你有什么发现？

明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

提问：根据等式的变化你能把以上两个发现结合在一起说说吗？

（课件）等式的性质1. 学生齐读一遍

3．应用，理解性质

（课件出示试一试）学生完成后说说自己填写的依据。

二、

解方程

（课件）我们利用天平可以写出等式，请看图写出一个等式。（板书：X+10=50）

师：所写的等式中含有未知数X，根据方程的定义所写等式是一个方程，这个过程也就是列方程。

提问：方程中X的值是多少呢？你是怎么求出来的？

师：因为40+10=50，所以X=50（板书）。

提问：还有没有其他的方法求出X的值？

师：我们可以尝试用等式的性质来解方程。

板书过程

强调：为什么方程两边都减去10，明确要使方程左边只剩下x。

2.（课件演示）回顾、规范解方程的过程。

先写“解”：表示下面的过程是求未知数x的值的过程。

注意把等号上下对齐。

求得的值是不是正确的？可以代入原方程检验。（课件）

3.师小结：通过以上过程求出的X的值就是方程的解，而求出解的过程就是解方程。（课件出示）

学生齐读

4.练习：

（1）练一练第1题：解方程x-30=80 交流：要使左边只剩下x，可以怎样做？这样做的依据是什么？

（2）练一练第2题：依据等式的性质进行解释。

三、课堂总结

通过这个课的学习，你知道了什么？

作业布置：练习一第3-5题

板书设计：

等式的性质与解方程（1）

50=50 X+10=50 50+10=50+10 X+10-10=50-10 50+a=50+a X=40 50+a-a=50+a-a