5.质数和合数教学设计及课堂实录

质数和合数

兴化市新生中心小学沈鸾鸾

教学内容:

苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册《质数和合数》。

教学目标:

1.理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数;

2.引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义;

3.培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。

教学重点、难点:

理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

设计思路:

本课教学依据“生本·四学”的教学模式,以学生的学为中心,设计四个学习活动:第一个环节课上自学,让学生先自己找出2-10各个数的因数,再分类;第二个环节互学,小组内交流各自的自学情况,总结提炼并选代表小组全班交流,其它小组倾听、补充,教师着重引导学生从因数的个数的角度去分类。;第三个环节助学,根据学生的分类揭示质数和合数的概念,以及10以内数的分类;第四个环节成学,运用所学的知识,解决一些实际问题。以生为本,经历过程,全员参与,特别注重以学生为主体,独立思考和合作

学习两个关系的处理;精心组织,渗透方法,体现自主探究和合作交流的学习方式。

课前准备:全班每人准备一个号码牌(从1开始)

教学过程:

一、自学:目标导航,定向预习

1.回顾复习。

同学们,昨天我们学习了因数和倍数,(因数和倍数——你能举一个乘法或除法的例子,来说明一下吗?)我们还以是不是2的倍数为标准对大于O 的自然数进行过分类,把大于0的自然数分成了偶数和奇数。

2.自学例6

引入:今天的这节课我们将继续研究大于O的自然数的分类。又是按照怎样的标准分类,分成哪几类,分成的每一类又叫什么数呢?

请同学们带着这样的几个问题,完成作业纸。

写出下面各数的所有因数。

2的因数: ;3的因数: 4的因数: ;5的因数: 6的因数: ;7的因数: 8的因数: ;9的因数: 10的因数: ;

只有两个因数的有();有两个以上因数的有()。

二、互学:小组合作, 展示交流

1.四人小组讨论交流:

2.小组代表上前交流,其它小组倾听、补充,教师随机点拨。

请一位同学到前面来交流一下。(实物投影)

3.教师总结。

三、助学:聚焦核心,启发引领

1.揭示质数和合数。

谈话:根据因数的个数,我们可以把这些数分成2类,一类是只有两个因数的2.3.5.7,一类是有两个以上因数的4.6.8.9.10。我们先来仔细观察这4个数,只有两个因数的数,它们的因数有什么特点?

(板书:只有1和它本身两个因数)像2、3、5、7这样的数,它们的因数只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数或素数;(板书:质数)这些数的因数与质数的因数有什么不同?(板书:除了1和它本身还有别的因数)像4、6、8、9、10这样的数,它们的因数除了1和它本身还有别的因数,也就是有两个以上因数,这样的数叫作合数。(板书:合数)追问:上面这几个数里,哪几个是质数?哪几个是合数?你是怎样想的?

2.完善分类

为了奖励你们能够积极动脑,仔细观察,下面我们来做个小游戏,注意游戏规则:请号码牌是1-10号的同学到前来,号码牌是质数的站到左边,号码牌是合数的站到右边。

游戏规则:请号码牌1--10的同学到前面来,号码牌是质数的站到左边,号码牌是合数的站到右边。

疑问:1号同学应该站在那儿?说明:1只有一个因数,所以它既不是质数,也不是合数。(板书:1:既不是质数,也不是合数)

我们来检查一下,10以内的质数有2、3、5、7,同意吗?仔细观察这4

个质数,你有什么发现?(2既是偶数,又是质数)

10以内的合数有4、6、8、9、10,同意吗?你又有什么发现?(9既是奇数,又是合数)

提问:回顾上面学习过程,今天我们把大于O的自然数按什么分类的,分成几类?(完善板书)

四、成学:当堂训练,自评反馈

1.11-20以内数的分类。

谈话:刚才同学们通过自己的努力,找到了1——10以内有4个质数分别是2,3,5,7,有5个合数分别是4,6,8,9,10,那11-20里面质数和合数各是哪几个呢?请同学们完成作业纸第2题。

质数

合数

追问:仔细观察11-20以内的质数,你有什么发现?合数里的几个数,那个比较特别?(15既是奇数,又是合数)刚才在1-10里也有一个这样的数,是几?

2.完成50以内

的质数表。

谈话:今天的这

些问题一点都难不

倒你们吗?想不想

挑战一下?从2至50的数中,先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉)。

3.游戏。

游戏规则:

(1)请号码牌是偶数的同学起立,其中是质数的到讲台左边,合数的到讲台右边。你有什么发现?

(2)请号码牌是奇数的同学起立,其中是质数的到讲台左边,合数的到讲台右边。你有什么发现?

4.判断。

快要下课了,我们检验一下,刚才学的怎么样?

(1)所有的偶数都是合数。()

(2)所有的合数都是偶数。()

(3)所有的质数都是奇数。()

(4)所有的奇数都是质数。()

(5)大于0的自然数中不是质数就是合数。()

(6)大于0的自然数中不是奇数就是偶数。()

5.数学文化介绍

关于“哥德巴赫猜想”的知识

五、课堂小结

这节课你认识了哪些知识,学到了什么本领?回顾一下,我们是怎样认识质数和合数的,学习过程中有哪些体会?

板书设计:

质数只有1和它本身两个因数

合数除了1和它本身还有别的因数

1 既不是质数,也不是合数