4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教学设计

课题:乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算

教学内容:苏教版四年级下册数学第六单元第60~61页的例3、4,“试一试”、“练一练”和练习十第1~5题。

学情分析

1、学生已经学会了加法交换律和加法结合律,并且能熟练的运用从而使计算简便。

2、学生思维活跃,敢于对新事物作出猜想。

3、随着年龄的增长,学生思维水平接近高年级学生,并且在前面的教学中已多次尝试理性的总结。

教学目标:

1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示运算律。

2.学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,培养探究意识和问题解决能力。

3.体验运算律的应用价值,增强数学的应用意识。

教学重点:引导学生概括出乘法交换律和乘法结合律

教学难点:乘法运算律的推导过程

教学准备:课件

教学过程:

一、复习引入。

1、师:我们学过了哪些加法运算律? 用字母怎么表示?

课件出示:加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

2、引导猜想

在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,那在其他运算中,是不是也存在这样的规律?

猜一猜:乘法可能有哪些运算定律?

今天我们就来研究乘法的一些运算律。

二、自主探究,合作交流。

1.探索乘法交换律。

(1)演示例题图,让学生说说题目中的已知条件和所求的问题。

(2)学生独立解答,全班交流。

把算式写在自己的本子上,展示学生的算式。

①3×5=15(人)②5×3=15(人)

观察这两个算式,有什么相同和不同的地方?

引导学生得出乘数相同,位置不同,积相等。

因为积相等,我们就可以把这两个算式合写成一个等式:

3×5=5×3

(3)举例验证。

追问:你能再写几个这样的等式吗?

(4)发现归纳规律:

观察这几个乘法算式,你发现了什么规律吗?

说明:两个乘数交换位置,积不变。指出,这条规律就是乘法交换律。(5)用字母表示乘法交换律。

师:同学们发现这个规律后,像这样的等式能写多少?

如果用字母a、b分别表示两个乘数,上面的规律可以写成:

a×b=b×a(板书)

2.探索乘法结合律。

(1)出示例题,让学生独立列式解答。

全班交流,可能有的结果:

算法一:先算出一个年级参加的人数。

(23×5)×6

=115×6

=690(人)

算法二:先算出全校有多少个班。

23×(5×6)

=23×30

=690(人)

(2)交流两种方法的异同。

观察这两道算式的数据和结果,你发现了什么?

(三个乘数没变,位置没变,积没变,但乘的顺序变了。)

写成等式板书:(23×5)×6=23×(5×6)

(3)举例规律。

你能再写几组这样的算式吗?

(4)发现归纳规律:

观察这几组等式,比一比,你有什么发现?

学生通过比较明确:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。教师指出,这就是乘法结合律。

(5)用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成:

(a×b)×c=a×(b×c)(板书)

3、比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你有什么发现?让学生说出相同点和不同点。

4、应用规律。

(1)应用运算律进行简便计算

教学课本第61页“试一试”

师:你能用简便方法计算吗?学生先独立计算,指名板演。

讲评时注意书写的规范,学生能说出各是用了什么运算律。

(2)应用运算律进行乘法的验算

完成教材第65页“练习十”第1题。

先让学生读题,明确题意,然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算,最后让学生独立进行计算和验算,指名板演。

三、互评互议,小结提升。

这节课我们学习了哪些内容?(板书课题)

四、精当练习,适度拓展。

1.完成教材第61页“练一练”。

先让学生在教材上填一填,然后独立汇报运用了什么运算律。

2.完成教材第65页练习十第2题。

让学生一组一组地完成计算。

再提问:每组中哪一道算式计算比较简便?为什么?

通过比较,使学生认识到: 在计算连乘的算式时,如果有两个乘数的积是整十数或整百数,可以应用乘法交换律和结合律,使计算过程比较简便。

3.完成教材第65页“练习十”第3题。

让学生说出每组气球上三个数的乘积,并追问:先把哪两个数相乘?

4.挑战:看谁算的快而准?

492×5×2 25×16×4 8×5×125×40 五、畅谈收获,全课总结结。

这节课学会什么?你有哪些收获?

六、板书设计

乘法运算律及简便计算

乘法交换律乘法结合律

3×5=5×3 a×b=b×a

七、教学反思

6×5)×23=6×(5×23) a×b)×c=a×(b×c) (

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