7.公因数和最大公因数优秀课堂实录

最大公因数

许小娟

这个内容被安排在

“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。

教学目标：

1、

使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、

培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

3、

培养学生抽象、概括的能力。

重点难点：

1、理解公因数和最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具准备：

多媒体课件、卡片

教学过程：

一、导入

1、观察下列除法算式，说出因倍数关系

8÷2=4 12÷2=6 引导学生说出：2既是8的因数又是12的因数，理解公有的含义

2、提出问题：8和12公有的因数只有2吗？

引出课题：如何求两个数公有的因数？

二、探究新知

1、 8和12公有的因数有哪些？公有的最大因数是多少？

2、学生汇报计算过程，总结方法 3. 展示学习活动成果。

①

排列法： 8的因数： 1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12 8和12的公因数：1，2，4 8和12 的最大公因数：4 公因数及最大公因数的定义：两个数公有的因数叫做他们的公因数

公因数中最大的那个数叫最大公因数

② 8的因数 12的因数

不要重复

简述用集合圈的形势求两个数的公因数的过程，并在书写时注意:

③

筛选法：8的因数有：1，2，4，8

其中是12的因数的有：1，2，4 最大公因数是：4 三、自主探究，掌握方法（出示例二）

1. 怎么求18和27的公因数及最大公因数？

2. 要求：

①请你自己找一找18和27的最大公因数。

②把你的方法和同桌交流一下。

3. 展示：

①排列法：18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的公因数：1，3，9 最大公因数

：9 ②筛选法：18的因数： 1，2，3，6，9，18 其中1，3，9也是27的因数， 最大公因数：27

四、应用知识，巩固练习 1.在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□”。 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 29 10 20 30 根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。

2.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。

五、课堂小结

通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

六、留下疑问

我们现在已经学习了公因数和最大公因数，你能说说两个数的公因数和最大公因数有什么联系吗？

七、作业：第61页“做一做”，第1题、第2题、第3题。