2、用数对表示平面上点的位置教学设计及教案分析

用数对确定位置

教学内容：苏教版小学数学四年级下册第98、99页。

教学目标：1.使学生认识列和行的含义，知道确定第几列、第几行的规则；初步理解数对的含义，会用数对表示平面上点的位置。

2.使学生逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，发展空间观念，初步感悟数形结合的数学思想方法。

3.使学生积极参与学习活动，感受数对与现实生活的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。

教学准备：课件

作业纸

教学过程：

一、激趣导入（2分）

同学们，首先给大家介绍一位新朋友：小军。小军是一个爱研究爱思考的同学，今天他给大家带来一个视频，一起看看。

【播放神州五号飞船视频】

视频引起了小军的思考：搜救人员仅用了十几分钟就找到了返回舱，他们是怎样确定着陆的精确位置的呢？

同学们，确定位置在生活中经常发生，今天这节课，我们就和小军一起来研究“确定位置”。（出示部分课题：确定位置）

二、探究新知

1.用列和行描述位置

（1）认识列和行【课件出示队列图】

暑假里，小军参加了军事夏令营，这是他们训练时的队列图，有点神秘，能看懂吗？知道每个小圆点代表什么吗？ 仔细观察，图上有竖的一排排，还有横的一排排。平时我们在描述位置时，你们把竖排叫作什么？用你自己的话说说。横排呢？

学生交流。

大家的说法有所不同，交流起来不太方便。我们来看看，数学上通常是怎样说的？【课件演示列和行】

谁来说说，我们可以把竖排叫作什么？横排呢？

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说法一致方便交流！现在，我们就统一用“列和行”来描述位置

（2）产生明确规则的需求

小军告诉我们：我在“第5列第2行”。你能快速找到小军吗？指一指，找一找。谁愿意上来指。

学生上来指，并说说自己是怎么想的。

【课件：在学生可能指出的地方变红点，可能出现4个点。】

我们来听听小军是怎么说的。小军说：我是严格按照数学上的规定说的呀，你们怎么找不准呢？

引导：是呀，小军的位置只有一个，我们却指出了4个的地方。是什么原因呢？同位互相说说。

生交流：不知道规定；不知道数的方向。

小结：确定位置的时，方向很重要。

（3）明确规则。

小军说：别急、别急，对于数学上的规定，看看我好朋友小华的位置你就知道了。

【课件小华“第4列第3行”，并在图中显示具体的点。】

引导：仔细观察，根据小华的位置和他的描述，你看出了什么规则？

同位两人互相说说。交流看懂了什么规则。

第几列是怎么确定的：从左向右，让学生伸出手一边比划一边数。【在第四列出现竖条。】

第几行是数的方向是什么？从下向上。一起数一数。

引导：数的方向都是以观察者的角度确定的。是观察者自己的左右、上下。

知道什么是观察者吗？就是面对平面图观察的人。

再请个学生说说你们的发现。

小结：数学上统一规定，一般情况下，确定第几列，要从左向有数，确定第

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几行要从下向上数（也可以说是从前向后数）。（板书：横箭头 竖箭头）

同学们真棒！通过观察和思考，自己就明确了数学上的规则。现在洪老师有一个疑问能帮我解决吗？ 引导思考：如果我们只说小华在“第4列”能不能确定小华的位置？为什么？第4列有这么人，哪一个是的不能确定？【课件在第3行显示横条。】

如果只说小华在“第3行”可以吗？

小结：看来，我们必须说清楚列数和行数才能确定小华的位置。列和行相交的地方就是我们要确定的位置。【课件：第4列第3行相交】

明确了规则，相信你一定能准确的找到小军了。是哪一点呢？说说你是怎么想的。（从左向右数确定第5列，在从下向上数确定第2行。这样就很快找到小军了。【课件：所有第几列、所有第几行】）

2.认识数对（13分）

（1）生活经验：课前老师问你们是哪个班的，大家异口同声地说是“四2班”，为什么不说是“四年级2班”呢？（四2班就是四年级2班的意思，这样表达简洁。）

在大家都明白规则的前提下，表达要尽量的简洁。

（2）初识数对

想想，小军的位置“第5列第2行”我们可以怎样简洁的表达？学生交流。

你们的想法和数学家的想法非常接近，小军的位置可以直接用这样一对数（5,2）来表示。（板书：5,2）知道5和2的含义吗？

同学们，数学上，我们把这样表示第几列和第几行的两个数称为数对。（补充课题）

写法：写数对的时候，要先写列数，再写行数，也就是先列后行。

看看写法还有什么特殊的要求，两个数中间要用“，”隔开，不写“，”行吗？为什么？还要用“（

）”把这两个数括起来，表示5和2两个数是一个整体，两个数对应一个位置。（4分）

读法：会读数对吗？读作：数对五二

（3)及时练： 刚才，我们找错的三个位置也都是小军的好朋友，说说他们分别站在第几列

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第几行，并用数对表示出来。

小强（5,5）、小丽（2,5）、小刚（2,2）。

说说（2,2）、（5,5）有些独特，有点像双胞胎；说说（2,5）和（5,2）这两个数对很相似，都有同样的两个数，为什么表示不同的位置。

小结：数对中的两个数表示的意义不同，第一个数？第二个数？所以用数对确定位置，记住先列后行的规则很重要。

三、进一步认识数对：在方格图中标出数对

（1）点子图抽象成方格图【课件出示队列点子图】

接下来，小军同学要加大难度，你们敢挑战吗？【课件演示点子图变成方格图】每一列上的圆点用竖线连起来，每一行上的圆点用横线连起来。我们发现，每一个圆点所在的位置正好是横线和竖线的交叉点，小圆点越变越小，变成了交叉点，点子图变成了方格图。

问：能看懂方格图吗？我们可以用这样的方格图表示列和行，看看横轴和纵轴上都是用几作为起始刻度的?(0)0也叫作原点。横轴上的刻度表示什么？纵轴呢？

（2）及时练：请你用数对表示平行四边形四个顶点A B C D的位置。

这是什么图形？请你用数对表示各顶点的位置。A点（3,4），说说你是怎样想的。B点（2,1）、C点（6,1）互相说说，D点有点难度，能确定它的位置吗？说说你的想法。（根据方格图间距相同，估出来在第7列第4行；根据平行四边形对边长度相等，C点比B点向右多4列，D点也比A点向右多4列。）

【课件】怎样验证？我可以根据需要把方格图画得大一些。画大些，验证一下，同学们判定得非常准确！

四、综合应用

1.看来，方格图也难不倒大家，接下来，小军邀请大家参加一项“模拟行动”。

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请看，在一次演习中一辆正在执行任务的车辆突然发生了故障，情况紧急，故障车向总部发出信息，它的位置是数对(4,6)，你能根据信息，在方格图标出故障车的位置吗？写在作业纸上。

故障车的附近有两辆救援车，说说这两辆车的位置在哪儿？课件显示，学生写在作业纸上。

现在，总部命令2号救援车去营救，请你在作业纸上用数对写出2号车辆营救的路线。看看你有几种不同的路线，用数对把路线中重要的位置都表示出来。

斜排点的规律。

（机动）总部（5，-1）

引申：只要确定了方格图，平面上任何一个点都可以用数对表示出来，有时会用到负数，我们到中学还会继续学习。

2.游戏

刚才我们都是在平面图上确定位置，现在我们来确定自己的位置，行吗？我们先看看自己的座位图，哪里是第一列？哪里是第一行？面对座位图，我们每个人都是观察者。【课件：学生座位图】

下面，我们回到现实生活中观察自己的座位，和观察平面图一样，要从观察者的角度看。现在洪老师的角度就是观察者的角度。（引导：现实生活中，如果我们观察的角度不一样，对具体的位置也会表达的不一样，所以数学中规定，要从观察者的角度看。）

从洪老师的角度看，哪儿是第1列？请第1列的同学向老师招招手，顺次数过去。第1行在哪里？顺次数过去。

现在请班长起立，大家一起用数对写出班长的位置。

现在每个人写出自己的位置。（学生独立完成后，指名汇报。）同位互相核对。

再来写一个你好朋友的位置。学生独立完成后，指名汇报，当他说出他好朋

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友的位置后，其他同学迅速把他好朋友的名字报出来。

还想玩个难度大一点儿的吗？老师也写了一个数对，请符合的同学站起来。

出示：（ ,3）第3行的同学陆续全站起来。都符合吗？说说理由。

生： 表示未知数，不能确定，3表示第3行，所以第3行的同学全部站起来。

师：很厉害，那么同一行的数对有什么特点？

有没有同学能让一列的同学全站起来？

（6， ）(第6列全起立。) 谁能让全班的同学都站起来？（ , ）

分析：别急，有的同学站起来可能要后悔的。 =1时，数对是什么？

是谁？请起立。

当 =2时，数对是多少？

说明了什么？只有列和行是同一样的同学才能站起来。

那你觉得怎样表示？（ , ）

五、总结反思

今天我们学习了什么？你觉得用数对确定位置哪里需要提醒大家注意的？

课外延伸：通过调查和研究，小军了解到，原来快速找到神州五号飞船全都有赖于——“全球卫星定位仪”GPS。GPS是通过返回舱发出的信号测得它的经纬度来确定位置的。

同学们，地球上任何一个地方都存在唯一的经纬度。请你利用课余时间开展调查。

【课件出示】布置课后调查：

1.

什么是经度和纬度？

2.

用经纬度确定位置和用数对确定位置有什么相同的地方？

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