观察实物教案2

第一单元：观察物体

教

学

课

题

观察物体

第一课时

1．结合具体情境，经历从不同方向观察由两个实物组成的物体的过程。

教

学

目

标

2．能够辨认从不同方向观察由两个实物组成的物体所看到的图形。

3．感受实物与图形之间的联系，发展学生初步的空间观念. 教

学

重

点

对于一般物体，能分辨出从不同方向看到的不同的画面。

教

学

难

点

培养学生的空间想向力。

教学手段及方一个带把、提手、盖的暖壶，一个无把的杯子，画笔和法

图版。

教

学

过

程

一、创设情境

师生谈话，交流春节期间有趣的、和教学有关的事情。

二、观察实物

1．让学生看书观察情境图，交流从图中看到了什么。让学生在老师的启发下，了解图中的所有信息。

2．启发学生认真观察情境图，并想像四个小动物从不同方向回家分别会看到什么？给学生充分的表达不同意见的机会。教师进行启发性引导。

3．让学生观察教材中的四幅图，提出“判断这四幅图分别是谁看到的？说一说你是怎样判断的？”要求，让学生充分表达自己的想法

三、画实物

1．教师谈话提出画图的要求，让学生以小组为单位，按照授课变更

情境图摆好暖瓶和杯子。然后，让学生画出自己看到的暖壶和杯子。给学生一定的画图时间。

2．展示、欣赏学生画的作品。先请一人展示，然后让同位置的人展示、评价。

四、辨认图形

1．教师谈话引出课本上画暖壶和杯子的情境图，先让学生观察并说一说图中有谁。然后，提出大头蛙的问题，并要求说明判断的理由。

2．教师提出“如果从上面看，会看到什么形状？”的问题，让学生想象并用自己的语言描述。

3．让学生观察桌上的实物，验证自己的想像。

五、课堂练习

1．练一练第1题。先同桌讨论，再全班交流，重点让学生说一说自己判断的理由

2．练一练第2题。先让学生独立判断、填空，再交流。

3、练一练第3题。分组进行，鼓励每个学生说出从前面和右面看到的图形，并试着画出这些图形。(学生独立完成，教师巡视个别指导。交流时，让学生说一说你是怎么填的。) 六

布置作业

优化作业设计

填空1。

教

学

反

思

教

学

课

题

观察物体

第二课时

1．经历按要求用四、五个立方块搭成立体和观察交流的教

学

目

标

过程。

2．能按要求搭成立体，能够描述、判断从不同方位观察看到的图形的形状。

3．积极参加操作和交流活动，体验立体和相应的平面图形的联系，发展学生初步的空间观念。

教

学

重

点

学会从不同的方向观察和描绘物体。

教

学

难

点

学会把不同方向看到的形状进行比较。

教学手段及方小立方体

法

教

学

过

程

一、创设情境

搭积木

师：同学们，你们喜欢搭积木吗？

让我们用手中的四个小立方体搭出你喜欢的立体图形。

找几个人发言，教师给予积极的评价。

第一种搭法：四个小立方体并排搭成一排；

第二种搭法：四个小立方体竖着摞在一起；

第三种搭法：三个小立方体横着搭成一排，第四块摞在上面；

二、观察交流

1.用四个小立方体搭成不同的立体。

展示不同的搭法

进一步提出观察要求：从正面、上面和左面观察自己搭的立体，并画出你看到的是什么图形。

2．重点让学生观察教材中出示的两种搭法

交流展示各种自搭的立体。

重点说说自己搭的过程。

鼓励学生自己搭（也可以同学一起搭）。

3.提出问题2的要求，让学生自己想象并试着动手搭

授课变更

三、巩固练习

1．提出试一试搭立体的要求。

全班交流、展示。

2、完成练一练的第一题。

让学生先独立完成。

3、完成练一练的第二题。

四、布置作业

教

学

反

思

第二单元用字母表示数

教

学

课

题

用字母表示数

第一课时

结合具体情景，经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程；会用字母和含有字母的式子表示简单教

学

目

标

的数量关系，知道含有字母的式子的简便写法；感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，初步体会数学建模的思想和方法。

教

学

重

点

教

学

难

点

会用字母表示数量关系。

理解含有字母的式子的意义。

教学手段及方法

情景引入法

教

学

过

程

授课变更

课题引入：生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示

出来，这时候我们就可以用字母来表示数。板书课题

教学例一

1.首先，问问同学们，同学们对老师有多少了解。说说老师今年有多大？

2.反馈后不予评价正确与否。

3.要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？

4. 有一天妞妞和丫丫在一块玩，丫丫说：“咱俩一块玩吧，我比你大三岁，我是姐姐，有好玩的我会先给你玩！”，“谢谢姐姐！我想问个问题，我现在5岁了，那姐姐就是5+3等于8岁了，那我1岁的时候你多大呢？”你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。

当妞妞1岁的时候，丫丫多大？

（1＋3）岁

当妞妞2岁的时候，丫丫多大？

（

）岁

当妞妞12岁的时候，丫丫多大？（

）岁

当妞妞a岁的时候，丫丫多大？

（

）岁

在这，a表示什么？a+3表示的是谁的年龄？还体现出丫丫和妞妞年龄间什么关系？

看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。

在这里，a可以是几呀？（任何一个自然数）

如果，用b表示丫丫的年龄，那么，该妞妞的年龄又该怎样表示？当丫丫20岁时，妞妞几岁？

先自学例2，然后交流。集体完成书上6页铅笔盒钱数例题。

强调写作方法：9×x或者x×9可以写9·x或x·9,提倡孩子写成9x，9x写法最简便。1×X 或

X×1可以简写成x。

完成练习

1、书上7页填空题。（先独立完成，再校对）

2、练一练；

（1）先读题，明白题意。然后自己填写。交流时候学生明确：单价×数量＝总价

（2）

答案（52+x）（104+x）

（3）

答案（9+x）（18+x）

。

（4）答案：35x

20y

3（x＋y）注意写法

鼓励学生提出其他问题，然后向其他同学索要答案，自己判断答案正误。

延伸练习：说说下面每个式子所表示的意义。

（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”什么？

（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？

（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？

（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86÷X”表示什么？

3、

以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。

趣味练习：练习：

儿歌激趣，巩固探究。

师：还记得这首儿歌吗？

（1）（多媒体出示）

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。

二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。

……

（同学们自由读下去）

那我们用10只青蛙来编一句儿歌。（10只青蛙10张嘴，20只眼睛，40条腿）

我们一起再来用100只青蛙来编一句儿歌。（100只青蛙100张嘴，200只眼睛，400条腿）

你们发现了什么规律呢？

根据这个规律，如果我现在不知道有多少只青蛙，你还能继续编吗？

请试着用含有字母的式子编写一句儿歌，编完后同桌交流。

“a只青蛙a张嘴，

a×2只眼睛a×4条腿”

师：现在我们感到很自豪吧，把一首读不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以读完了。字母在数学王国中的作用还真不小啊！

教

学

反

思

教

学

课

题

练习一

1．通过练习，进一步认识用字母表示数的意义和作用，能够正确用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系。

教

学

目

标

2．学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

3．让学生通过回忆、讨论、交流，结合练一连，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

4．进一步体会数学与现实生活的密切联系。

教

学

重

点

进一步认识用字母表示数，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系。

教

学

难

点

理解量与量之间的关系，用含有字母的式子表示的数量。

教学手段及方练习法

法

教

学

过

程

一

复习引入

1、复习

（1）再现所学的知识

师：在本单元的学习中，你学到了哪些知识/ 授课变更

指名回答，根据学生的回答，教师板书

（2）强调注意点

教师强调：用含有字母的式子表示数时，应注意：（1）数与字母相乘，采用简便写法时，要把数字写早字母的前面。两个相同的

字母相乘，也可采用简便写法。如，a×a=a． a

2、引入。

教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。

二、指导练习

指导学生完成课本第12页至13页练习一中的第1题至第8题。

学生独立完成后，教师组织学生进行集体交流、订正。

三、全课小结

师：通过本节课的练习，你有什麽收获？你还有什麽疑难问题？

四、布置作业

选用课时作业设计

教

学

反

思

第三单元

三位数乘两位数

教

学

课

题

三位数乘两位数（第1课时）

1.在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程。

教

学

目

标

2.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘法。

3.在运用已有经验自主学习新知识的过程中，培养迁移、类推的能力，体验自主学习的快乐。

教

学

重

点

掌握三位数乘两位数的笔算方法，能进行正确的计算。

教

学

难

点

理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位应写在什麽位置上。

教学手段及方

法

教

学

过

程

一、问题情境

1.师生谈话，由早餐谈起，引出磨面粉的问题。

师：同学们，谁愿意给大家说一说你今天早晨吃的什么饭？

学生可能回答：面包、馒头、鸡蛋、煎饼……

师：你们知道我们每天吃的面包、馒头等食物都是由什么做的吗？

生：面粉。

师：对，我们每天吃的馒头、面条等首先是农民伯伯种的小麦，然后还要经过工人叔叔把小麦磨成面粉，才能做出来。今天我们一起来解决一个面粉加工的问题，请同学们看课本第14页。

师：说一说你了解到了哪些信息？要解决的问题是什么？

2.学生读题、观察情境图，了解数学信息和要解决的问题。生1：一台面粉机每小时可以磨面粉158千克。

生2：一天有3班工人工作。

生3：一天是24小时。

生4：问题是这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？

二、自主学习

1.根据“这台面粉机一天可以磨面多少千克？”的问题，师生列出158×24的乘法算式。然后，教师启发学生根据两位数乘两位数的笔算方法自主尝试计算三位数乘两位数。要求先用竖式计算，再用计算器检。

授课变更

2.交流计算过程和结果。先了解哪些同学没有算对，再请学生说竖式计算过程，教师板书，就竖式计算时两个部分积中“6”的书写位置进行讨论。

3.师生共同归纳、总结三位数乘两位数的笔算方法。先让同学讨论一下，再全班交流，最后教师完整口述。

师：结合我们刚才的计算，谁能说一说三位数乘两位数的笔算方法呢？先同桌讨论一下。

学生同桌讨论，教师巡视。

师：谁来说一说你总结的方法？每人说一条。

生1：用两位数个位和十位上的数依次分别乘三位数中每一位上的数。

生2：用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐。

生3：把两次乘得的数加起来。

最后，教师完整口述三位数乘两位数的笔算方法：

三位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位

数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。

三、拓展练习

1.提出：这台面粉机一星期能磨面粉多少千克？的问题，让学生说出不同的算法，教师板书出有关算式。然后用激励性的语言鼓励学生自主计算。

学生算，可找两个学生板演在黑板上。

2.检查、交流计算的过程和结果。先了解有没有做错的，再让板演的同学说计算的过程。教师进行必要的提问。如：

148的1乘158的8得8，这个“8”为什么写在百位上

四、课堂练习

1.练一练第1题，让学生在练习本上列竖式，独立完成后，将结果填在书上的表格中，

然后全班交流。

2. 练一练第3题，先让学生读题，观察情境图，说说发现的数学信息和问题，再独立计算，然后交流。

3. 练一练第4题，先了解图中的信息，独立完成，再集体订正。

4. 练一练第5题，先读图，了解两个人打字的时间和打字的速度等信息。再提出教材中的两个问题，让学生独立回答。

五、课后练习

1.教师谈话，提出：一台面粉机每小时能磨306千克面粉，这台面粉机148小时能磨多少千克面粉？的问题，鼓励学生先求出每星期的小时数，在列出两个乘法算式并计算。

2.练一练第2题。要求课下完成。

教

学

反

思

教

学

课

题

因数末尾有0的笔算乘法

1．在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习乘数末尾有0的三位数乘两位数简便算法的过程。

教

学

目

标

2．会计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的乘法，会口算整百、整十数乘整十数。

3．在探索计算方法的过程中，感知数学知识的内在联系，培养知识迁移和自主学习的能力。

教

学

重

点

掌握因数中间或末尾有0的计算方法

教

学

难

点

掌握竖式的简便写法

教学手段及方法

口算卡片、计算器

教

学

过

程

一、复习导入；

1、

口算

40×72=

60×30=

30×23=

53×30=

2×70=

40×22=

40×7=

40×70=

40×90=

502×7=

8×50=

40×50=

2、笔算

4×27=

54×28＝

708×6=

790×8=

说一说笔算的方法是什么？（重点追问对位和与0相乘的算法）

3、（师）这节课我们继续学习笔算乘法

。

板书课题：笔算乘法

二、探究新知．

例题：一个旅游团有150人，中间安排自助餐。自助餐A每位18元，自助餐B每位20元。

算一算：选择A、B两种自助餐各需要多少元钱？

学生读题。

问：说一说问题中的“各需要多少元钱”如何理解？

这题如何列式？这是什么样的乘法算式？（150×18＝

150×20＝

）

（板书课题补充；乘数末尾有0的乘法）

想一想怎么计算出结果？能不能用以前学过的知识解决，自己试一试。

学生独立进行计算。指名板书。

请不同算法的学生说一说笔算或口算的过程。

1）150×20=

问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？授课变更

怎样确定积的末尾0的个数？

150×20 = 3000

方法：可以先进行估算，也可以直接进行口算。

1 5 0 ×

2 0 —————

3 0 0 0 2）150×18=

学生反馈时讨论：计算时哪个竖式更简便？

竖式的简便写法，为什么写成下面形式？

1 5 0

1 5 0

×

1 8

×

1 8 ——————

——————

小结：乘数末尾有0的计算方法是什么？师生归纳（先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0）

三、巩固练习：

1、“试一试”

先估计积是几位数，再口算。（重点巡视500×40一题，易错。）

引导学生讨论思考：先估计积是几位数有什么好处？

（目的是避免计算时丢掉0）

2、“练一练”

基础笔算练习：230×40

135×58

432×18

217×23

360×25

140×50

（有难度）

学生独立练习，教师重点巡视指导竖式对位。

学生独立思考解答第1、2、4题。

四、总结：通过今天的学习，你有什么收获？

五、拓展练习：

你能在□里填合适的数字，使等式成立吗？

□□×□□=1600

□□×□□=2400

教

学

反

思

教

学

课

题

乘法估算

结合具体事例，经历选择合适的估算方法进行估算的过程。

能用合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问教

学

目

标

题。

在估算、计算的过程中，体会估算的实际意义，养成估算的习惯，培养数感。

教

学

重

点

会进行三位数乘两位数的估算。

教

学

难

点

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

教学手段及方尝试教学法

法

教

学

过

程

授课变更

1.师生谈话，引出教材中给出的火车图片，带领学生仔细观察。

师：同学们，你们坐过火车吗？可能会有一部分学生坐过火车。

师：大家肯定都看到过火车，这里就有一列火车，我们来仔细观察一下。

2.呈现问题情境，鼓励学生说一说发现了哪些数学信息，要解决的数学问题是什么。

师：（出示文字和情境图）请同学们读题并观察这幅图，你发现

了哪些数学信息？要解决什么问题？

生1：这是一节火车的车厢，定员118人。

生2：大头蛙指出“这列火车挂了12节这样的车厢”。

生3：问题是：估算一下这列火车大约有多少个座位？

师：什么叫“定员118人”？

生1：每节车厢坐118人。

生2：每节车厢最多坐118人。生3：有的车厢里有时有站着的，可能比118人多。

师：“定员118人”是指一节车厢的座位数。

师：请同学们自己试着估算一下这列火车大约有多少个座位。

让学生独立试做，教师巡视。

二、自主探索

1．教师提出自己解决问题的要求，让学生自已尝试计算。

2.交流学生各自估算的方法和结果。要给学生充分展示和交流不同方学生可能会出现的估算方法：

●把12看成10，列式为：

118×10＝1180（个）

●把118看成120，再把12看成10，列式为：

120×10＝1200（个）

●把118看成100，把12看成10，列式为：

100×10＝1000（个）

师：同学们，这三种估算方法的结果与实际座位数相比是多了还是少了呢？小组同学讨论一下。

3.分小组讨论这三种估算方法比实际座位数是多了还是少了，为什么？

小组讨论后发言：

●第1种估算结果比实际座位数少了，因为把12节车厢看成了10节；第三种估算结果比实际座位更少了，因为它不但把12看成了10，而且把118看成了100，乘数减小了，积当然

●第2种估算结果也比实际座位数少了。因为每节车厢增加了2人，10节增加了20人，而减少了2节车厢的人数是118×2＝236人，所以结果就会比实际座位数减少了。

4.提出蓝灵鼠的问

题，让学生自己计算，然后，把估算的结果和计算的结果进行比较。

师：如果这列火车厢挂19节这样的车厢，我们把19看成多少进行估算合适呢？

生：看成20比较合适，因为20是最接近19的整十数。

三、尝试应用

1.出示教材试一试，先让学生讨论一下把“把19看成多少进行估算合2.交流学生解决问题的思路和方法，给学生充分表达不同算法的机会。

适”，然后让学生独立完成。

学生独立估算，教师巡

师：好，谁来说说你是怎样进行估算的？

生：118×20=2360（个）

生：120×20=2400（个）

生：100×20=2000（个）

教师根据学生的回答做出相应的评价，进一步强调要根据不同的情况选择不同的估算方法。然后让学生实际计算19节车厢有多少个座位。

四、课堂练习

练一练第1题

⑴读题，先了解题目给出了哪些信息，讨论一下，从小女孩的话中知道了什么？

（2）提出“估算5号看台大约能容纳多少人”的要求，鼓让学生独立估算，并交流估算的结果。

2.小组合作，估计一版报纸大约有多少个字？

3．讨论一下：怎样估计一堆钉子的个数？

学生先在小组内讨论，然后再交流各自不同的方法：

●先数出10个或20个钉子为一小堆，再把一堆钉子分成若干小堆来估计。

●直接把一堆钉子平均分成若干小堆，估计一小堆有几个，再估算一共有多少个。

五、布置作业

练一连

第一题

教

学

反

思

教

学

课

题

乘法-----练乘

第四课时

1．理解连乘应用题的数量关系，明确解题思路，学会用两种方法解答。

教

学

目

标

2．培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，体验数学的应用价值，使学生感受到数学就在身边。

3．让学生通过算一算、议一议、等活动探索新知。

教

学

重

点

理解连乘应用题的数量关系，明确解题思路，学会用两种方法解答

教

学

难

点

提高计算能力。

教学手段及方尝试法

法

教

学

过

程

一、复习

（1）计算

235×16

430×85

让学生独立计算，再集体订正。

（2）口算

师：进行三位数乘两位数运算时应注意什麽？

（3）引入

师：这节课，我们来继续学习有关乘法的知识——连乘。

板书课题：连乘

二、探索新知

1．教学例4。

（1）创设情景，引出问题。

师：根据情景图，你能获得哪些信息？

指名回答并引导提出问题；这本书大约有多少字？

（2）自主探究，解决问题。

先尝试：让学生估一估这本书有多少字，再解决问题并交流算法。

指名板演，学生可能会提供以下两种方法。

方法一：用分步列式。25×23=575（字）

575×82=47150（字）答：略

方法二：用综合算式。23× 25× 82

=575×82

=47150（字）答略

全班交流时重点让学生说明算式所表示的意义。

授课变更

2．即时练习

指导学生完成课本第20页中的试一试。

3．归纳小结。

师：通过解决上面的两个问题，你有什麽体会？

三、巩固练习

指导学生完成课本第21页练一练1、2、3题

四、小结：

我们用找有联系的条件，想可以求什么问题的方法来解答这道应用题。

也可以找出两组有联系的条件，分别可以求出不同的问题，再求出题目的结果。

一道应用题也就有了两种不同的解法。

解答应用题也要注意检验，用一种方法来解答后，可以用另一种方法解答，如果两种解法的得数相同，说明应用题做对了。

五、课堂总结。

师：通过今天的学习，你有什么收获吗？你能联系身边的事情，也编一编这样的应用题吗？

教

学

反

思

教

学

课

题

乘法交换律和结合律

第一课时

1、理解乘法交换律和结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。

教

学

目

标

2、经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。

3、在合作交流的学习活动中，提高人际交往能力。

教

学

重

点

理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。

教

学

难

点

教学手段及方法

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。

探索发现法

授课变更

教

学

过

程

一、复习引新。

回忆已经学过的加法交换律和结合律，你能用字母表示出来吗？a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

二、新授

1、大胆猜想：加法有交换律和结合律，那么乘法是不是也有运算定律？

2、多媒体出示一组题：用计算器计算，在

里填上适当的符号。

645×32

32×645

203×46

46×203

180×53

53×18

在学生计算完后，让学生观察并说出发现了什么？

在学生交流的基础上归纳乘法交换律，重点学习用字母表示乘法交换律。

3小组学习讨论乘法结合律。

呈现了一堆整齐码放的饮料箱和“一共有多少箱饮料”的问题在学生自己计算、交流各自算法的过程中，使学生了解虽然计算的方法不同，但结果相同，用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。

接着，在“试一试”中给出了两组式题，让学生自主计算后，引导学生观察每组算式的特点和计算结果，在交流“发现了什么？”的基础上，总结、归纳、概括乘法结合律，并介绍用字母表示乘法结合律。

教学时，要让学生充分经历自主探索乘法交换律、结合律的过程，理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达，防止死记硬背。

小结：同学们真了不起，通过猜想、验证得出了结论，其实这些都是数学家的伟大发明。

是这样得出的，希望你们能够保持这样的精神，长大也当个数学家。

三、巩固练习。

1、把相等的两个算式用线连起来。

18×36

95×a

a×95

45×(2×5)

(45×2)×5

(a×c)×25

a×(25×c)

（20×5）×（25×4）

20×25×4×5

36×18

交换律、结合律的过程，理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达，防止死记硬背。

小结：同学们真了不起，通过猜想、验证得出了结论，其实这些都是数学家的伟大发明。

是这样得出的，希望你们能够保持这样的精神，长大也当个数学家。

三、巩固练习。

1、把相等的两个算式用线连起来。

18×36

95×a

a×95

45×(2×5)

(45×2)×5

(a×c)×25

a×(25×c)

（20×5）×（25×4）

20×25×4×5

36×18

根据乘法交换律和结合律在

里填上合适的数。

5×

=

×32

15×125×8=

×（

×

）

40×（63×25）=（

×

）×

20×25×5×8=（

×

）×（

×

）

4、用简便方法计算：

15×125×8

25×38×4

125×25×8×4

25×16

教

学

反

思

教

学

课

题

乘法分配律（1）

1.通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法分配律的过程。

教

学

目

标

2.理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

3.在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。

教

学

重

点

经历探索乘法分配律的过程，并理解运用乘法分配律作简单的简算题。

1、能灵活应用乘法交换律

和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换和结合律。

探索发现法

授课变更

教

学

难

点

教学手段及方法

教

学

过

程

一、乘法分配律

先观察教材中的情景图提出问题：两三屏风一共有多少块玻璃？提示：屏风是什么样的？计算时你有什么启示？

生自由计算交流计算方法和结果。

师：你是怎样想的？板书不同结果：

（12+9）×5

12×5+9×5

师：1、观察这两个算式你发现什么？（两个数的和乘以一个数，两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加）

2、观察两个算式的得数你发现什么？（得数相等。）

师：得数相等也就说明什么？（两个算式是相等的。）

师：好，下面咱们再做几道题，验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。——做书24页“试一试”！

先观察竖着的两个算式有什么特点？（跟刚才做的题一样：一个是两个数的和乘以一个数，一个是两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加）

师：好，下面给同学们3分钟做一下这3组题，看一看每一组算式是否相等。

集体订正，

通过4组题的验证我们发现了什么？能不能用语言描述一下？

（两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。）

指多名学生口述。

师最后总结：两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。这就叫做乘法分配律。

如果我们用a、b和c分别表示3个数，那么刚才我们总结的规律就可以写成：（a+b)×c=a×c+b×c

指明读、口述。

练习：

在方块里填上合适的数字或字母。

（1）（125+70）×8＝□×□＋□×□

（2）15×（40＋12）＝□×□＋□×□

16×37+16×63＝（□+□）×□

85×72＋28×85＝（□＋□）×□

42×a＋58×a＝（□＋□）×□

a×2＋2×b＝□×（□＋□）

（a＋b）×x＝□×□＋□×□

n×（x＋y）＝□×□＋□×□

师：能说一说你是怎样想的吗？（用具体的数字说明乘法分配律）

二、简便计算

（25+18×4

38×53＋53×62

出示教材中的题

指明用乘法分配率来做。

师巡视，指导。

集体订正，充分交流方法。重点突出用乘法分配律来做能使一些计算简便。

师：下面同学们要做几道题，看谁做得又对又快！

（25＋46）×4

9×37+9×63

46×13+54×13

学生独立做师巡视、指导，集体订正。

师：你是怎么做的这么快的？（计算能力强，方法得当——运用乘法分配律。）

师：下面这道题可要考考大家看谁最聪明。

24×99＋24

学生先独立做，然后教师根据学生做题的具体情况进行讲解。

师：同学们知道24表示什么吗？（表示一个24。）因为任何数乘以1都得原数，所以24还可以写成24×1。那末这道题就变成了：

24×99＋24×1

看到这里你想出做这道题的方法来了吗？

师再出相关练习：

30×99＋30

99×105＋105 12＋12×99

43＋99×43

三、作业：

25页“练一练”第3题。

教

学

反

思

《三角形的内角和》教学设计

吴洪芳

教材解读：

欧式几何中，三角形内角和定理：三角形的内角和等为180°。并有相关推论，

推论1 直角三角形的两个锐角互余

，推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和

，推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

。三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和.

本课是在认识了教学三角形的基本特征，三角形的高和底，三角形的分类后安排的教学内容。后面将学习等腰三角形、等边三角形及其特征。认识三角形的内角和，是从特殊到一般，通过实例验证或实验得出三角形的

内角和是180°。

让学生“了解三角形的内角和是180°”是《标准》规定的教学内容和教学要求，这里讲的“了解”不是接受和知道，而是发现并简单应用。

第28页教学三角形的内角和，采用了“质疑——解疑”的教学策略，实验是策略的核心，是解疑的手段。首先计算同一块三角尺上的3个角的度数和。由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°。并由此产生疑问：

其他三角形的内角和也是180°吗?

接着安排学生通过实验解疑，把一个三角形的3个角拼在一起，从拼成的是平角得出3个角的度数和是180°。教材要求小组合作，剪出不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可*性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。

为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律，“想想做做”巧妙地设计了两道辨析题。一道是第2题：

一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?另一道是第3题：

正方形内角和360°，对折出的三角形内角和180°，再对折成的小三角形内角和又是多少呢?解答这两道题时，学生的思考会在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的结果是进一步认识三角形的内角和是一个普遍规律，不因三角形的大小而改变，不因拼、折等图形变换而改变。

另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：

一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是解释为什么直角三角形里只有1个直角，钝角三角形里只有1个钝角。

学生情况分析：通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四

年级上册第17页上，在学习量角时，学生已经在书上的想想做做3当中，就接触了两块三角尺的内角和是180°，在相关的补充习题和数学练习册的练习中，就有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习。所以，很多学生隐约能说出三角形的内角和是180°，但真要证明，可能还想不出确切的办法。因此，学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180°。

教学目标：

1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180度，能运用这一规律解决一些简单的问题。

2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力、数学思考能力及数学推理能力。

3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。

教学准备：多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。

教学过程：

一、 练习旧知，导入新课：

我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？

教师（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？

结合三角尺认识内角，这两个三角形三个内角的和分别是多少度？

师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）

二、

提出问题，猜想验证

1. 猜想。

请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度？

学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的？它的内角和是多少度？

从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗？

“三角形的内角和等于180°”

你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗？（没有人举手）是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。

2. 验证。

师：怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

小组汇报，你们是怎样验证的？

{可以量一量，折一折，剪一剪、拼一拼}

3. 归纳。

通过刚才的活动，我们得出了什么结论？

刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180°”这个结论的？

“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。

4. 教学“试一试”。

师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。（出示“试一试”的题目）你能根据∠1和∠2的度数，算出∠3的度数吗？自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。

学生汇报结果。

三、

灵活运用，巩固练习

1. 出示“想想做做”第1题。

师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗？独立完成。

学生活动后，集体反馈。

2. 出示下图。

师：用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。这里的三张纸片都被撕去了一个角，你能猜一猜，它们原来是什么三角形吗？

小结：从这几道题中，还知道了什么？（一个三角形中最多只有一个钝角或只有一个直角。）

计算后校对。

3. 出示“想想做做”第4题。

师：你能算出下面三角形中∠3的度数吗？

学生练习后，集体反馈。

4. 出示“想想做做”第5题。

独立计算并说明理由。

四、

总结评价，延伸拓展

师：今天你的收获是什么？你还有什么不明白的地方吗？你还想学习三角形的什么知识？

师：学习了今天的知识，我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢！有信心吗？（有）我们来看这样的问题。（出示:思考题）这个问题请同学们课后去研究，如果谁发现了其中的规律，就把你发现的规律写在黑板上，与大家共同分享。

《三角形的内角和》教学设计

吴洪芳

教材解读：

欧式几何中，三角形内角和定理：三角形的内角和等为180°。并有相关推论，

推论1 直角三角形的两个锐角互余

，推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和

，推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

。三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和.

本课是在认识了教学三角形的基本特征，三角形的高和底，三角形的分类后安排的教学内容。后面将学习等腰三角形、等边三角形及其特征。认识三角形的内角和，是从特殊到一般，通过实例验证或实验得出三角形的内角和是180°。

让学生“了解三角形的内角和是180°”是《标准》规定的教学内容和教学要求，这里讲的“了解”不是接受和知道，而是发现并简单应用。

第28页教学三角形的内角和，采用了“质疑——解疑”的教学策略，实验是策略的核心，是解疑的手段。首先计算同一块三角尺上的3个角的度数和。由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°。并由此产生疑问：

其他三角形的内角和也是180°吗?

接着安排学生通过实验解疑，把一个三角形的3个角拼在一起，从拼成的是平角得出3个角的度数和是180°。教材要求小组合作，剪出不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可*性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。

为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律，“想想做做”巧妙地设计了两道辨析题。一道是第2题：

一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?另一道是第3题：

正方形内角和360°，对折出的三角形内角和180°，再对折成的小三角形内角和又是多少呢?解答这两道题时，学生的思考会在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的结果是进一步认识三角形的内角和是一个普遍规律，不因三角形的大小而改变，不因拼、折等图形变换而改变。

另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：

一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是解释为什么直角三角形里只有1个直角，钝角三角形里只有1个钝角。

学生情况分析：通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四年级上册第17页上，

在学习量角时，学生已经在书上的想想做做3当中，就接触了两块三角尺的内角和是180°，在相关的补充习题和数学练习册的练习中，就有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习。所以，很多学生隐约能说出三角形的内角和是180°，但真要证明，可能还想不出确切的办法。因此，学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180°。

教学目标：

1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180度，能运用这一规律解决一些简单的问题。

2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力、数学思考能力及数学推理能力。

3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。

教学准备：多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。

教学过程：

一、 练习旧知，导入新课：

我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？

教师（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？

结合三角尺认识内角，这两个三角形三个内角的和分别是多少度？

师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）

二、

提出问题，猜想验证

1. 猜想。

请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度？

学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的？它的内角和是多少度？

从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗？

“三角形的内角和等于180°”

你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗？（没有人举手）是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。

2. 验证。

师：怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

小组汇报，你们是怎样验证的？

{可以量一量，折一折，剪一剪、拼一拼}

3. 归纳。

通过刚才的活动，我们得出了什么结论？

刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180°”这个结论的？

“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。

4. 教学“试一试”。

师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。（出示“试一试”的题目）你能根据∠1和∠2的度数，算出∠3的度数吗？自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。

学生汇报结果。

三、

灵活运用，巩固练习

1. 出示“想想做做”第1题。

师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗？独立完成。

学生活动后，集体反馈。

2. 出示下图。

师：用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。这里的三张纸片都被撕去了一个角，你能猜一猜，它们原来是什么三角形吗？

小结：从这几道题中，还知道了什么？（一个三角形中最多只有一个钝角或只有一个直角。）

计算后校对。

3. 出示“想想做做”第4题。

师：你能算出下面三角形中∠3的度数吗？

学生练习后，集体反馈。

4. 出示“想想做做”第5题。

独立计算并说明理由。

四、

总结评价，延伸拓展

师：今天你的收获是什么？你还有什么不明白的地方吗？你还想学习三角形的什么知识？

师：学习了今天的知识，我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢！有信心吗？（有）我们来看这样的问题。（出示:思考题）这个问题请同学们课后去研究，如果谁发现了其中的规律，就把你发现的规律写在黑板上，与大家共同分享。