三 因数和倍数（通用）教案（名师）

因数与倍数

丹阳市练湖中心小学

徐雪梅

课前谈话：

同学们，认识我吗？觉得我是教什么的老师？（数学）所以我们马上要上的是数学课。我们学习数学一定会跟――什么（数字）打交道？，那你们已经认识哪些数啦？（生自由说）你来说几个自然数！在自然数中，数与数之间还有着一定的关系呢，想知道吗？那我们现在就来研究吧！上课！

一、认识倍数和因数

1、摆长方形

师：一起看大屏幕，这里有12个同样大的正方形，用它们拼成一个大的长方形可以怎么拼呢？出示表格，（稍后）有几种不同的拼法？把你的想法跟你的同学交流一下。

谁来说说怎么拼？（生说后师屏幕逐个出示）

2、因数和倍数概念

（1）例题

3种不同的拼法，我们得到了3个不一样的乘法算式，先看第一道算式，4×3=12（板书），在数学上我们也可以说， 4和3都是12的因数（带手势语速慢一点）,（说完后出示板书） 12是4的倍数，12也是3的倍数,。（师说完后出示板书）请你来说一说，谁再来说一说（声音更响亮些），同桌互相说一说，我们一起来说。

我们一起来读一读，边读边想一想它们的关系。

（2）揭题：在这段话中出现了两个新的数学名词，分别是？（出示课题：因数与倍数）

（3）另两道算式

师：根据6×2＝12，你能不能说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

师：指名生说，（然后）我们一起来说。

第三道算式，这道呢？你来说，我们一起说。

（2）练习

①你能自己想一道乘法算式来说说吗？（生说师板书算式，然后学生说）

②谁能再来想一道乘法算式说说？

③还能想一道来说说吗？像这样的乘法算式说得完吗？（板书：( )×( )=( )）( )里可以填哪些数？

生说后师说出数学上的规定：研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。

乘法算式中的两个乘数分别是积的因数，积也是两个乘数的倍数，所以因数与倍数是？（出示板书：相互依存）

如果给你一个除法算式(出示24÷3=8)，你能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?（生说）你怎么想的？

二、探索找倍数和因数的方法

(一)找一个数的因数。

1、出示：36，根据因数与倍数的意义，你能找到36的因数吗？你准备怎样找？（指名学生说）方法1，想乘法（ ）×（ ）＝36；方法2，想除法36÷（ ）＝（ ）

你能找出36的所有因数吗？（出示完整的题目）

2、拿出作业纸，第一个，试试看！

3、交流找的方法：

反馈分层：先看想法，（主要看想法）最后再看写法。（找一个用乘法想的，一个用除法想的）

①无序的（有遗漏的）反馈时能发现有遗漏 ②有序的

（全的）

你最欣赏哪位同学的，为什么？（有序）

4、同学们看看老师是这样写出36的因数的（出示写36因数的过程。）你觉得这样写好不好？为什么？觉得好你们也就这样去写啊！

36的因数我们也可以用这样的集合图来表示。

5、我们再来找一找15和16的所有因数吧！

6、师：观察这3个数的所有因数，有什么发现？

生说师板书： 1

本身 （屏幕出示）一起来读一读：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（二)找一个数的倍数。

小结过渡：一个数的因数我们会找了，那怎么找一个数的倍数呢？

1、比如3的倍数？（出示）你打算怎样找？（学生说自己的想法：想一个数与3相乘，积就是3的倍数了）

好，拿出作业纸，试一试吧！

2、反馈

（1）请你来说你找到了3的哪些倍数。

师：一般是从小到大依次写5个后添加省略号

（2）方法：你是怎梓找到3的倍数的呀？

①生说后

屏幕出示：3×1=3,3×2=6,3×3=9……

②

出示：一个数的倍数我们还可以用这样的集合图来表示，请你在集合图里写出3的倍数。（生写）

3、用这样的方法再来找一找2的倍数和5的倍数吧！口答。（注意省略号）

4、小结找倍数的方法：

（屏幕出示3个例子）哪位同学可以来帮我们概括一下，怎样就可以找到一个数的倍数了？

5、找一个数倍数的特点; 我们来看看这3个数的倍数（手势），你能发现什么？（多让几个同学说）

随机板书：最小

本身

最大

没有

个数

无限

补充完整：一个数因数的个数是有限的。

一起来大声地读一读：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

三、巩固练习

1、请判断：

6是因数，18是倍数（ ）

1.2×5＝6，1.2和5是6的倍数。（ ）

12+7＝19， 12是19的因数，19是7的倍数。（ ）

一个数最大的因数是30，这个数就是30。（ ）补充问：它最小的因数是？

一个数最小的倍数是8，这个数是8。（ ）补充问：它最大的倍数是？

2、游戏

下面老师和你们来做一个数学游戏，喜不喜欢？游戏规则是这样的

出示：游戏（规则：拿出写有数的卡片，老师出一个数，同学们把符合条件的卡片举着站起来。）

游戏开始！

（1）我是9，我找我的倍数；我找我的最小倍数；我找我的最大因数。你的出镜率真高啊！为什么这两次都是他啊？（生说）他的这两次站起来有没有让你明白到了什么？（一个数最小的倍数就是它最大的因数，都是它本身）生说后师表扬：你概括的真好！

（2）我是20，我找我的因数。

（3）我是1，我找我的倍数。你们为什么都站起来呀？你们所有的数都是1的倍数，反过来1是你们所有数的？—因数

四、全课总结，

同学们，今天这节课我们学习了？你都有什么收获？ 内容

方法

最小

一个数×1 倍数

相互

特点

最大

个数

×2

×3 ……

本身

没有

无限

依存

乘法算式

除法算式

1 本身

有限

因数

其实关于倍数和因数的知识远远不止这些，随着你以后的学习，你会发现它的浩瀚与博大，也一定会有更多丰厚的收获！

我 来

试

一

试

36的因数有：

。

我是这样找到36的因数的：（写出算式）

15的因数有

。

16的因数有

。

3的倍数有：

。

我是这样找到3的倍数的：（写出算式）

3的倍数