9.列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题ppt配套的教案及板书设计

列方程解决实际问题

教材：义务教育课程标准实验教科书 苏教版五年级数学（下册）

教材分析: 《列方程解应用题》是第十册第九单元第一课时的教学内容，教学用形如ax±b=c和ax÷b=c的方程来解决相关的实际问题，并引导学生自主探索这类方程的解法。以实际问题为载体，引导学生在解决问题的过程中掌握数量之间的等量关系，运用等量关系来列方程，积累把实际问题抽象为方程的经验，内化为自己的学习能力，从而解决其他类似的问题。

学情分析：

学生在五年级下学期刚开学时已经初步认识了方程，知道什么是方程，能根据等式的性质解一步方程，能用方程解决简单的实际问题。以前的学习中对数量关系强调不够，学生可能还不能很准确地找到数量关系。本课的内容只是使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

教学目标：

1．知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2．过程与方法：使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3．情感态度与价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学难点：分析实际问题中的等量关系。

教学准备：多媒体

教学设计思路：

本节课的教学采用本校“先学后教、小组合作、当堂训练”课堂教学模式，通过设计一系列活动，引导学生课前预习、自主探究与合作交流，让学生充分体验列方程解决实际问题的思考方法，培养学生创新能力和探究能力。

预习内容：

1．解方程：

X＋4=34

2X=64

2.在括号里填上含有字母的式子。

（1）小雁塔的高度为X米，大雁塔的高度是小雁塔的高度的2倍。大雁塔有（ ）米。

（2）小雁塔的高度为X米，大雁塔的高度比小雁塔的高度的2倍少22米。大雁塔有（ ）米。

3.根据题意写出等量关系。

（1）学校合唱兴趣小组有36人，是电脑小组人数的3倍。

等量关系： =36 （2）学校合唱兴趣小组有36人，比电脑小组人数的3倍还多6人。

等量关系： =36

教学过程：

一、情景导入

谈话：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括著名的大雁塔和小雁塔。这节课，我们就来研究与这两处建筑有关的数学问题。（出示例1）

二、自学展示：

1．小组合作，展示自学成果。

【出示探究与合作要求：

1.划出题目中的关键句；

2.用等量关系表示大雁塔和小雁塔高度之间的关系；

3.只列方程不解答】

（小组汇报完让孩子问：大家对我们的回答有什么疑问和补充吗？）

师：在小组内再相互说一说，你是怎样列方程的？

（生汇报时板书整个解题过程）

今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）

三、探究学习

1．提问：这样的方程，你以前解过没有？和2X=64进行对比，有什么区别？

运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

2.有没有其他的做法，有就让孩子说，没有就过。

四、归纳指导：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

引导学生关注：

1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；

2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；

3）解出方程后，要及时进行检验。

五、分层练习

1．做练一练：

学校合唱兴趣小组有36人，比电脑小组人数的3倍还多6人。

师：根据刚刚这个已知条件，你能提个问题吗？

能列方程解答吗？

小组合作交流。交流前要出示交流顺序提示：

(1)说说找出了怎样的等量关系；

(2)根据等量关系列出了怎样的方程；

(3)是怎样解列出的方程的；

(4)对求出的解有没有检验。

全班核对！

启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提炼出列方程解决稍复杂的实际问题的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。

2．做图形题

先让学生说说解决这道题，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

3．做对比题

先列出两道题的等量关系再解答。

（1）北京故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是都是平方米？

等量关系：

（2）天安门广场占地大约44万平方千米，北京故宫占地面积比天安门广场的2倍少16万平方千米。北京故宫大约占地多少平方千米？

等量关系： 师：两道题都列方程解答吗？你有什么发现，在小组里说一说

总结：一份数已知的情况下用算术方法即可，方程更适用于一份数未知的情况。

六、学生小结

由学生小组选代表汇报：今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?还有没有疑惑的地方?教师同时总结，方程是我们解决问题很重要的一个策略，正确地运用方程，能帮助我们解决很多实际问题，尤其是用算术方法不容易解决的一些问题。我相信同学们经过今天的学习，对方程会有更深的认识，并在以后的学习和运用中进一步学好和用好方程。

七、当堂验收

（1）解方程

4X+20=56 5X-8.3=10.7 （2）猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？

板书设计：

列方程解决实际问题（ax±b=c）

小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度

解：设小雁塔高x米。

2x－22＝64

（1）找出数量关系式；

2x－22＋22＝64＋22

（2）用字母x表示未知量并列方程；

2x＝86

（3）解出方程；

x＝43

（4）检验。

答：小雁塔高43 米。