6.圆的面积公式及简单应用特级教师教学实录

课 题 教学内容

圆的面积

主备人

蒋群英

教科书第96-98页例7、例8、例9以及随后的“练一练”。

1．使学生探索、掌握圆的面积计算公式、能正确应用公式计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。

2．使学生经历观察比较、实验操作、讨论归纳等数学活动过程，培养运教学目标

用已有知识解决新问题的能力，积累数学活动经验；进一步体会转化的思想方法，渗透极限思想，增强空间观念，发展数学思维。

3．使学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，培养合作探究精神和创新意识，提高数学交流嗯呢管理，体验数学探究的乐趣。

教学重点

教学难点

教学准备

教学步骤

理解、掌握圆面积的计算公式。

圆的面积计算公式的推导。

课件

教师活动（个人初备）

备课组研讨意见

一、回顾旧知，引入新知

1．师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

学生回答，教师予以肯定。

一、复习导入

2．提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？

3．引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。（板书：圆的面积）

二、合作交流，探究新知

1．教学例7。

(l)初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你二、学习新知

猜想的依据。

(2)圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系

呢？我们可以做一个实验。

(3)出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

(4)学生独立完成填空。

(5)猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。 (6)出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。

2．交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？

通过交流，明确：

(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

(2)圆的面积可能是半径平方的兀倍。

3．教学例8。

(l)谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？

(2)操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

(3)提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？

初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？

(4)进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

(5)交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

(6)在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。

(7)追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

(8)根据学生的回答，教师板书：

长方形的面积一长×宽

圆的面积= (9)追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

4．教学例9。

(1)出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转喷水器？

(2)想象一下自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，喷水的最远的距离是什么意思。 (3)学生独立完成计算。

(4)集体交流。

三、巩固练习，加深理解

1．完成“练一练”。

(1)学生独立解答。

三、巩固练习

(2)集体交流。

2．完成练习十五第1、2题。

(l)学生独立解答。

(2)集体交流。

四、课堂作业

五、本课总结

《补充习题》70页。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你有什么收获？

【

板书设计】

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=∏r²

S=∏r²