认识平行四边形；特殊四边形的关系ppt配用优秀教学设计

平行四边形的面积

教学目标：

掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。

知识与能力：

经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程.

情感、态度、与价值观：

体验探索平行四边形面积公式的挑战性，体会转化的数学思想和方法。

教学重点：

掌握并会用公式计算平形四边形的面积。

教学难点：

利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公式。

课前准备

教师准备等底、等高的长方形和平行四边形纸各1张，学生准备平行四边形纸1~2张、剪刀、三角板等。

教学方案：

一、创设情境

教师拿出等底等高的长方形和平行四边形纸，先估计哪个面积大？再讨论比较的方法。引出本节课要研究的内容。

来看这两张纸，一个是长方形，一个是平行四边形。说一说哪个面积大？

长方形的面积会计算，平行四边形面积会计算吗？

生：不会。

平行四边形的面积应该怎样计算呢，今天我们一起探索平行四边形的面积计算公式。

（板书：平行四边形的面积）

二、动手操作

请同学们拿出准备好的平行四边形纸片，剪一刀，然后拼成一个长方形。

（学生独立剪拼，教师了解情况。）谁愿意说一说你是怎样做的？

我先用三角板在平行四边形纸片上做了一条高，沿高这条线剪开，把平行四边形分成一个三角形，一个梯形，通过平移，就拼成了一个长方形。

我也是先在平行四边形纸片上做一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，通过平移，就拼成了一个长方形。

（教师边操作边解说，最后总结。）

我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移就可以拼成一个长方形。

三、总结公式

观察我们拼成的长方形，想一想：平行四边形和拼出的长方形有什么关系？平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。

2 .我们看能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。长方形的面积公式是什么？

（教师板书：长方形的面积

= 长×宽）

同学们通过观察，发现平行四边形和拼成的长方形面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

长方形的面积

= 长×宽

所以

平行四边形的面积

底

高

（教师完成板书：）

长方形的面积

= 长×宽

↓

↓

↓

平行四边形的面积=底×高,如果用字母a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，用S表示平行四边形的面积。谁能写出平行四边形面积的字母公式？

（学生说，教师板书：）

s=a×h=ah

（学生齐读字母公式。）

同学们通过动手操作，分析推导出平行四边形的面积公式。谁来说一说求平行四边形面积需要知道哪些条件？

现在我们计算一下平行四边形的面积。

四、尝试应用

请同学们观察平行四边形，说一说图中数据表示什么？怎么计算它们的面积？

（学生回答后，教师巡视。）

谁来说一说你是怎样做的？

五、课堂练习

刚才我们应用公式计算了平行四边形的面积，接下来我们解决一个实际问题，看平行四边形钢板的，自己完成。

继续巩固习题

六、问题讨论

通过刚才的操作、测量和计算，我们知道平行四边形的面积的大小，与它的底和高有关系，请同学们看“问题讨论”中两个平行四边形，他们的面积相等吗？

左边的平行四边形的底是2.6厘米，高是1.8厘米，面积是：2.6×1.8=4.68cm。右边的平行四边形的底也是2.6厘米，它的高在平行四边形外，也是1.8厘米，面积是：2.6×1.8=4.68cm。所以这两个平行四边形的面积相等。

这两个平行四边形的面积相等。它们的底是同一条线段，高是平行线间的距离，两条高相等，平行四边形的面积等于底乘高，所以这两个平行四边形的面积相等。

底相等，我们称为等底，高相等，我们称为等高，像这样等底、等高的两个平行四边形面积相等。

七.课堂总结

我们一起来复习一下今天学过的内容：

1．

平行四边形的面积=底×高（s=ah）；

2．

等底、等高的两个平形四边形面积相等。