三角形的内角和名师教学设计

第3课时 三角形内角和

◆

教学内容：

冀教版《数学》四年级下册第36、37页。



教学提示

通过探索、发现、猜测、验证，得出结论。在这个过程中，让学生经历由特殊到一般、由个别到多样的探索过程。让学生能够积极参加数学活动，感受数学结论的确定性，获得探索数学问题的经验和一般方法。

◆

教学目标：

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

◆ 教学重难点：让

学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

◆

教学准备：实物投影，多媒体课件，三角形纸片

◆ 教学方案： 一、激趣引入

(一)认识三角形内角

1.我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答问题.) 2.请看屏幕

三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别出现三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

(二)设疑,激发学生探究新知的心理

1.请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。

设计意图：激发学生主动学习的心理。设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。

2.问:有谁画出来啦?

问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?那就让我们一起来研究吧! 二、动手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的内角和

1.请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?

这个三角形各角的度数。它们的和是多少?你是怎样知道的?

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

板题:三角形内角和

2.(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢? 3.从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么? 设计意图：抓住了学生的心,让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。 (二)研究一般三角形内角和

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。

2.操作、验证一般三角形内角和是180°。

(1)小组合作、进行探究。

1.所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?那就请四人小组共同研究吧! 2.每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,小组活动的要求如下:课件显示

组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记录下来,最后算出这个三角形的内角和,把结果告诉组长.

量一量,完成表格. 三角形的名称

内角和的度数

锐角三角形

直角三角形

(2)小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果。

设计意图：动手操作,共同探讨的活动,既满足了学生的这种需要,由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功。

(三)继续探究

没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?

引导学生用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。

1.用拼合的方法验证。

小组内完成,活动的要求同上. 拼一拼,完成表格. 三角形的名称

是否可以拼成平角

锐角三角形

直角三角形

对角三角形

2.汇报验证结果。

先验证锐角三角形,我们得出什么结论? (锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°直角三角形的内角和也是180°。钝角三角形的内角和还是180°)。

3.课件演示验证结果。

请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)

我们可以得出一个怎样的结论? (教师板书)

为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢? (量的不准。有的量角器有误差。) 三、解决疑问。

现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)

在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?为什么?

问:那有没有可能有两个锐角呢?

四、应用三角形的内角和解决问题。

五、布置作业：

完成课本37页的“练一练”1、2题。

◆ 板书设计: 三角形内角和180°

课后反思：

本节课内容是探索并验证三角形的内角和是180°。在教学时，通过学生画特殊三角形和一般三角形，测量三个角的度数并计算三角形三个内角的和，使学生了解三、角形的内角和是180°，然后动手操作来验证三角形的内角和是180°，最后通过已知三角形的两个角的度数，运用三角形的内角和180°来求未知角的度数。



教学资料包

数学资源

1.求下面各个未知角的度数。

35°

？

64°

46°

？

2.⑴一个等腰三角形的顶角是70°，它的底角是多少度？

⑵一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角的2倍，求顶角的度数？

3.求下面图中∠1的度数。

60°

1

50°

°

答案：1.70° 55°

2．55° 90°

3.110°