3.3的倍数的特征教案3

苏教版五年级数学下册

3的倍数的特征

教学目标

1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握能被3整除的数的特征。

2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理、分析、概括能力。

3. 使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

教学重点：掌握3的倍数的特征。

教学难点：归纳验证3的倍数的特征。

教学准备：表决器，计数器，计算器等。

教学过程：

一、以旧引新，猜想引入

1、

判断下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些同时是2和5的倍数的特征？你是如何判断的？

184 1005 3258 1872 56780

2、

你知道上面这些数中哪些是3的倍数的特征？

师：老师知道，你们看.....怎么样？你们想知道其中的奥秘吗？我相信通过这节课的学***家也能像老师一样准确迅速判断出一个数是不是3的倍数。

3、猜一猜：3的倍数可能有什么特征？

二、自主探究，合作验证

(一)研究百数表

1．学生在《百数表》圈出3的所有倍数。

师：《百数表》是我们找规律的好帮手，下面请大家把《百数表》拿出来，快速地在3的倍数上画图，看看3的倍数的末位数字有什么特征? 学生圈数。

师：3的倍数有什么特征？请大家在小组内讨论、交流，注意：各小组轻声交流，抓紧时间，有序合作；组内交流有什么发现，然后推选1~2人汇报研究成果。

2、学生小组合作，探究规律

汇报：

生1：末尾数字是0到9的数都有可能是3的倍数。

生2：我认为3的倍数的末尾数字没有什么规律，因为0到9都有。

生3：每条斜线上都有规律，个位...十位... ...... 启发：光看个位数字有没有规律？（没有，因为0~9都有），十位呢？我们不妨换个角度去观察：（1）每一条斜线看作一组，每一组，你发现了什么？什么变了？什么没变？（十位与个位的和没变）

（2）引导发现：十位与个位的和是3、6、9、12、15、18（板书）

3、6、9、12、15、18与3是什么关系？（都是3的倍数）

（3）百数表里老师还发现一个有趣的现象：27和72都是3的倍数，像这样的你还能说出几对吗？这说明说明？（一个数是3的倍数与数位上数的顺序无关；虽然两个数字交换了位置但和）

（4）归纳一下，通过百数表我们发现3的倍数的特征：十位与个位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：咱们发现的这个规律是否具有广泛性，如果是三位数或更大的数是否也适用呢？我们举例验证。

3、总结提升，共同验证

（1）生举三位数，列竖式验证。

（2）再举四位数、五位数...用计算器进行验证。

（3）反验证：如果一个数不是3的倍数，它各位上数的和会是3的倍数吗？

举例，反验证

总结验证结果：我们举出大量的例子，又通过正反验证，现在是不是可以得出这样的结论：3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数？

齐读结论，问：你觉得这句话中哪个词最重要？

4、明算理：为什么2的倍数的特征、5的倍数的特征，只看个位，而3的倍数的特征各个数位都要看？（ppt讲解）

三、运用结论，拓展应用

第一关：快速判断下面这组数哪些是3的倍数。（表决器进行判断）

29、45、51、67、86、96 第二关：你能很快说出哪几题的得数有余数吗？（表决器进行选择）

48÷3 56÷3 342÷3 567÷3 802÷3 第三关：在

□里填入一个数字，使这个数是3的倍数：（表决器填数）

□4 1□5 65□

启发：还可以填哪些数？为什么？有什么规律？（找出最小的数，依次加3）

第四关：猜一猜：智慧老人家的电话号码是63665269，它是3的倍数吗？

学生判断，提问：还有更快的方法吗？

讲解“弃3法。”

你能很快说出下面的数，能否被3整除吗？

23、 236、39216、222222、3697805 组织反馈，形成结论：判断一个数能否被3整除，可以用简便的方法——“弃3法。”

四、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

师：回忆一下，这节课我们是怎样得出3的倍数的特征的？先猜想，再举例验证，最后得出结论。在数学上这是一种重要的研究方法，以后还会经常体验。探索永无止境，6的倍数、9的倍数又有什么特征呢？感兴趣的同学课后可进一步研究。