平行四边形的面积教案设计范例

教学活动设计

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方格纸呢?

那么,能不能找到一种方法,适用于计算所有平行四边形的面积呢?我们试试看!

(二)动手操作,深入探究

1、介绍材料

请每组拿出准备的3个平行四边形,我们就利用剪刀、三角板等学具,完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。

2、深入探究

1)探究前思考:

思想决定行动,动手操作前建议大家先想一想:怎样才能得到这个平行四边形的面积呢?能不能把它变成以前学过的图形呢?怎么变?

静静地想,想好了吗?

2)探究活动步骤:

想好了,我们来看“深入探究活动”,分三步进行:

第一步:动手操作。为了剪拼的规范,建议大家用铅笔和三角板先画一画,再剪拼。

第二步:结合剪拼过程,思考这三个问题:大声读出来!

第三步:把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。

明白了吗?比比看,哪个小组进行的又快又好!开始吧!

3、学生活动,教师参与。

请同学上来展示,并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。

4、汇报交流

1)汇报剪拼过程。

我们先请这位同学和大家交流一下他的剪拼方法。

请你一边演示,一边说说你的剪拼过程。

接下来的这种方法,学生有可能想不到,但作为一个学习的参与者,我也给大家提供了一种剪拼的方法:“林老师有一种方法和大家的都不一样,仔细看:我把平行四边形沿中线对折,沿高的一半在两边各剪下一个小三角形,再旋转平移,也能拼成一个长方形。”

(板书:沿高剪平移)并追问:为什么要沿高剪?

(生:只有沿高剪,才能把平行四边形变成长方形。)

2)汇报深入探究的三个问题。

结合剪拼过程,谁来说说你对这三个问题的思考?

(生:①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了长方形。

②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比,面积不变。

③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和原来平行四边形的高相等。)

追问:你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等?

请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法,像刚才同学一样,说说你对这3个问题的思考。

(同时,师板书:平行四边形的面积底高

长方形的面积长宽)

(三)指导点拨,总结方法

刚才大家在剪拼的时候,都把平行四边形变成了长方形,把新问题变成 设计意图:这个环节用数方格的方法得到图形的面积,是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形,暗示了它们之间的联系,为下面的探究作了很好的铺垫。

设计意图:此环节留给学生充分探索、交流的空间,使学生在剪、拼等一系列实验活动中理解和掌握平行

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三、解决问题,拓展延伸 已有的知识来解答。大家知道吗?我们把平行四边形变成长方形的这种

方法,是一种很重要的数学思想方法——转化。(板书:转化)通过转

化,我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新问题。相信大家在

今后的学习中会不断运用这种方法,尝到它给你带来的喜悦。

(四)小结提炼,推导公式

1、刚才我们通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形。我们发现:(生

齐说:转化后的长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原

来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)

你能不能根据长方形的面积公式,总结出平行四边形的面积公式?

2、谁说说看?

(生:平行四边形的面积等于底乘高。)

为什么呢?

(生:因为长方形的面积等于长乘宽。)

(同时师补充完整板书。)

哎!我们找到平行四边形的面积计算公式了!我们成功了!自信、骄傲

地把我们的重大发现读出来吧!

3、如果用字母S表示平行四边形的面积,用a来表示平行四边形的底,

(生:S=ah)

四边形和转化后的长方形之间的联系,从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。在探索活动中,使学生学会与他人合作,同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法,培养他们主动探索的精神,让学生在活动中学习,在活动中发展。

是数学的行为。学生通过思考、操作、探究、交流后,不但经历了知识的形成过程,发展了思维能力,更重要的是学生领悟到了“转化”这一研究数学的思想和方法,这才是学生最大的收

四、全课小结,完善新知 h表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积用字母表示公式是?设计意图:思想是数学的灵魂,方法

反问:那要计算平行四边形的面积,必须知道什么?

(平行四边形的底和高)

4、小结:孩子们,看,我们多了不起!通过剪拼,把平行四边形转化

成了长方形,还总结出了平行四边形的面积计算公式!下面让我们带着

我们的收获来解决问题!相信你们一定没问题!

1、(课件:)公园里有两个平行四边形花坛,它们的面积各是多少?

温馨提示:计算面积时,要先写字母公式,再计算噢!

小结:要求平行四边形的面积,只要用它的底乘高就行了。

2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗?

题上给了这么多信息,应该怎么选择呢?试试看,你一定行!

请板书的同学给大家讲解方法。

小结:看来,计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才

行啊!

3、接下来大家要加油噢!看,向你挑战!怕不怕?

下面几个平行四边形,它们的面积一样大吗?

小结:判断平行四边形的面积,只要抓住哪两个关键点就行了?(只要

抓住它的底和高就行了。)

四、全课小结,完善新知

现在大家看:哪块毛毯的面积大呢?

你猜对了吗?巴依呢?阿凡提是运用智慧获得成功!

同学们知道吗?阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课,我们也运用

我们的智慧,利用转化的方法,探究出了平行四边形的面积。在老师心

目中,你们比阿凡提还了不起!老师为大家感到骄傲!

设计意图:数学规律的形成与深化,不仅靠感知,还要辅以灵活、有层次的课堂训练.我设计了以上由易到难,层层深入的三组练习,以期达到对知识的有效掌握。

设计意图:最后的小结,既呼应了开头的情景,也让学生感受到数学就在我们身边。数学离不开生活,生活中处处有数学。培养学生爱数学的情感,树立能学好数学的信心。

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