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二次根式的混合运算PPT配套优秀教学设计内容｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算PPT配套优秀教学设计内容

正文

教学课题：16.3二次根式的混合运算

教学课型：新授课

教学目标：

1.在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算

2.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用．并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性. 3.在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系. 教学重点：混合运算的法则，运算律的合理使用

教学难点：灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便

教学过程

一、复习引入

导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加减运算，这节课来学习二次根式的混合运算。首先来回忆一下，二次根式的乘法、除法、加法和减法法则（以提问的方式呈现，并写在黑板的最左侧版面上）；其次，回忆有理数和整式的运算律。

二、探究新知

(一)二次根式混合运算法则

活动1、类比计算，说明理由

①(2a+3b)a

；

( 2233)②(2a+3b)(a-b)；

6（单项式*单项式）

3（多项式*多项式）262③(3ab-4a2

)÷a

；

6123

（多项式/单项式）

思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？

有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立。

（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么？

运算顺序和运算法则都一样

（3）左边式子中的字母a、b可以表示二次根式吗？

可以表示任何实数。

（4）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算？

活动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤. 分析法则：

（1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）. （2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。

（3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步. 练习：①课本例4，补充

（3）(48146)27

1解：原式=（43-）63341

=4333-633

441=-2312②课本例5，补充

(5225)2

解：原式=（5=70+20102）+225225（2+5）

=50+2010+20分析说明：①中补充（3）是不能除尽（含分数线）的类型。②中补充完全平方公式应用. 归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征，灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算. (二)二次根式混合运算的应用

1.若x=21,则x2+x+1=

2.已知x32,y32，求1

三、课堂训练

yx；22x6xy2y2的值

完成课本练习

四、小结归纳

1.进行二次根式混合运算的一般步骤. 2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运算. 3.二次根式混合运算的应用. 五、作业设计

必做：

P15：4、6、7 选做：

P15：8、9 .已知52.236，求555445的近似值. 45

资料摘要

二次根式的混合运算PPT配套优秀教学设计内容