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二次根式的混合运算优秀教案内容｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算优秀教案内容

正文

16.3二次根式的混合运算

一、教学目标

【知识与技能】

1.会进行二次根式的乘、除、加、减混合运算；

2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算. 【过程与方法】

通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法. 【情感态度】

通过多项式乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用，体验迁移、化归思想，使学生进一步形成符号感，提高数学应用意识. 二、学习重、难点

重点：类比整式混合运算进行二次根式的混合运算. 难点：混合运算的顺序、运算律及乘法公式的灵活运用. 三、教学过程

（

一）、新课导入

1.导入课题

整式四则运算的运算法则大家比较熟悉，那么二次根式的四则运算又该怎样进行呢？今天我们来学习二次根式的四则混合运算.

（二）、分层学习

1.自学指导

（1）自学内容：教材P14例3. （2）自学时间：8分钟. （3）自学方法：类比多项式乘以(除以)单项式的法则学习例3. （4）自学参考提纲：

①abcacbc.

②abcacbc.

③

运用①、②中的结论体会教材P14例3中两道题的算理. ④

例3中第(2)题也运用了分配律吗？为什么？

⑤

计算：

2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学. 3.助学

（1）师助生：

①明了学情：了解学生是否领会例3中的算理，存在的疑点在哪里. ②差异指导：指导整式运算方法；例3第(2)题可写成(a+b)·c的形式. （2）生助生：同桌之间相互研讨，帮助解决疑难之处. 4.强化：乘法分配律：mabmamb在二次根式运算中同样适用. 1.自学指导

（1）自学内容：教材P14例4. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：类比多项式乘以多项式的运算法则和乘法公式学习例4. （4）自学参考提纲：

①

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn. ②

(a+b)(a-b)=a2-b2 . ③

(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2. ④

结合①②③说明例4中两题的算理. ⑤

233222322233232230126. ⑥

计算：

答案：上面6个小题答案依次为1155,4,9，ab,743,22410.

2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.

3.助学

（1）师助生：

①明了学情：了解学生对教材例4中(1)、(2)计算的理由是否弄清楚. ②差异指导：指导学生按多项式乘法法则和乘法公式来体会例题中的计算依据. （2）生助生：同桌之间相互研讨.

4.强化

（1）整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算. （2）回顾本节所学知识点、数学思想方法及运算技巧.

四、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑惑？谈谈你的看法，并与同伴交流. 【教学说明】教师以设问的形式和学生一道回顾本节主要知识及所涉及到的解题方法、技巧和数学思想方法，既是对知识的一次梳理，也是一次必要的提炼升华，完善认知. 五、课后作业

1.布置作业：从教材“习题16.3”中选取. 2.完成练习册中本课时练习. 六、教学反思

1.情境引入，复习整式运算的知识，旨在迁移到利用乘法公式进行含二次根式式子的运算，培养学生继续探究的兴趣. 2.例题的设计，旨在帮助学生理解乘法公式在二次根式运算中的应用.

资料摘要

二次根式的混合运算优秀教案内容