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二次根式的混合运算(第二课时)1.计算27-8×3的结果是( ) 2A.33 B. C.3 D.2 3 322.计算(80+20)×5的结果是( ) A.6 B.2 5 C.2 10 D.30 3.计算:(6-2 3)2=________.4.计算:(48-

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习题训练特级教师教学实录

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二次根式的混合运算(第二课时)

1.计算27-8×3的结果是(

) 2A.33 B. C.3 D.2 3 322.计算(80+20)×5的结果是(

) A.6 B.2 5 C.2 10 D.30 3.计算:(6-2 3)2=________.

4.计算:(48-27)÷3+6×2 3. 5.计算(8-18)÷2的结果是(

) A.-5 B.-1 C.1 D.5 6.化简(3-2)2018×(3+2)2019的结果为(

) A.-1 B.-2 3 C.3+2 D.-3-2 7.计算(5-3)(5+3)-(2+6)2的结果为(

) A.-7 B.-7-2 3 C.-7-4 3 D.-6-4 3 m-n(m≥n),8.对任意的正数m,n定义运算⊗如下:m⊗n=计算(3⊗2)+(8⊗12)m+n(m

) A.3+2 B.2 3 C.2+3 3 D.3-2 50-189.计算:=________.

210.计算:(3+2-1)(3-2+1)=________.

11.小明在学习二次根式时遇到如下计算题,他是这样做的:

图2 请你先把他在第一步中出现的其他错误圈画出来(不必改正),再完成此题的解答过程.

12.计算:(1)

(2)48÷3-2

18×6+(34+3)×6-10 31;

21×30+(2 2+3)2;

5(3)(7+4 3)(2-3)2-(2+3)(2-3)+3.

13.已知x-1=2019,求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值.

14.已知a=3-2,b=3+2,求a2+3ab+b2-a+b的值.

15.当x=4,y=16时,求12x+xy+xy+43212xy+xy2+y3的值.

4

16.阅读与计算:请阅读以下材料,并完成后面的问题.

古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,设p=a+b+c2,那么三角形的面积S=p(p-a)(p-b)(p-c). 我国南宋著名的数学家秦九韶,曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”(三斜求积术):如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么三角形的面积S=122a2+b2-c22[ab-()]. 42(1)若一个三角形的三边长分别是5,6,7,则这个三角形的面积为________;

(2)若一个三角形的三边长分别是5,6,7,求这个三角形的面积.

17.观察、思考、解答:

(2-1)2=(2)2-2×1×2+12=2-2 2+1=3-2 2,

反之3-2 2=2-2 2+1=(2-1)2,∴3-2 2=2-1. (1)仿照上例,化简:6-2 5;

(2)若a+2 b=m+n(a,b,m,n均为正数),则m,n与a,b的关系是什么?并说明理由;

11x2-4(3)已知x=4-12,求(+)·的值(结果保留根号).

x-2x+22(x+1)模型建立

⑨若m>0,n>0,a=m+n,b=mn,则a+2 b=m+n.

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