二次根式的混合运算优秀公开课教案

浪网中学二次根式的混合运算教学设计

案例名称

二次根式的混合运算

科目

数学

教学对象

八年级

提供者

黄绮雯

课时

1课时

一、教材内容分析

《二次根式的混合运算》是人教版《数学》八年级下册册第十二章的内容。本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上将加、减、乘、除、乘法、开方运算综合在一次的混合运算的学习.

二、教学目标

1

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知识与技能

1.

使学生理解实数范围内的运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用. 2.

会利用乘法公式进行二次根式的乘法运算以及分母有理化. 3.

使学生会熟练进行二次根式的加减乘除混合运算. 过程与方法

1.

讲练结合，通过例题由浅入深，层层梯进，从例题的讲解中帮助学生寻找解题的方法、规律及注意点. 情感态度与价值观

1.

培养学生进行类比的思想和理解运算律、乘法公式的广泛意义. 2.

激发学生的求知欲和提高学生的运算能力. 三、学习者特征分析

由于学生对整式混合运算已经有很深的理解，对二次根式的各种运算也已有掌握，但有些学生的计算综合能力还不是很高，因此本节课还需要培养学生的计算能力.

四、教学策略选择与设计

2

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1.根据数学知识的逻辑关系循序渐进地安排教学内容。

在之前学生已经学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）具备了一定的运算能力能力，掌握二次根式的有关运算，因而先回顾之前所学的知识，在引出混合运算，比较符合学生的认知规律. 2.重视数学知识的延展性，培养类比的思想.

之前学生学习了乘法公式，而在二次根式的混合运算中学生也能够运用乘法公式进行运算，因而复习乘法公式，让学生通过类比的方法进行二次根式的运算. 3.重视学生的主观能动性

给予学生充足的时间思考，让他们发挥主观能动性，让同学们体验解题过程。使学生学习热情很高涨，同学之间的互相学习也达到目的，再进行总结. 4.深化环节

为了鼓励学生积极思维，特加了深化环节，让同学们努力探索，提高数学思维水平。

五、教学环境及资源准备

3

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教材、导学案、小测卷、教学课件

六、教学过程

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

学生独立完成

之后，积极举手（一）

1.

展示课件，学生独回答问题.

复习二次根式的基本运算.

复习巩固

立完成巩固练习.

4

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1.

课件上展示两道计算题

（1）(

8+3)?61.

通过一开始让学生完成对（2）

2-36)?22(4让学生独立思考该如1.

学生都尝试两道题，题型都何进行运算，并且鼓独立完成，但是是多项式乘或励学生大胆地写下自对于二次根式除以单项式，从己的答案.

的加、减、乘、简单出发，让学（二）

新课学习

2.

学生完成后，在黑除还有部分的生产生成就感，板一步一步，引导学学生掌握不是激发学习的兴生如何进行运算，并很好. 把详细的解题过程展2.

学生积极举2.

让学生完成示出来. 手上黑板展示练习，便于检测3.

接着给学生自己自己的运算过学生是否掌握，尝试完成堂上练习，

程. （1）

2(3+5)（2）

8+(3-6)(4

6-52)?22（3）

趣. 让学生上黑板展示，能够让同学们互相学习. 并且找学生上黑板展示自己的运算过程.

5

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让学生回顾之前学习过的乘法公式并讲解学生单独完成，通过例题的讲例4 （三）

（1）

一个学生上黑解，让学生再次板展示自己的巩固二次根式答案.

进行评讲.

巩固练习，对本学生都很积极，节课的内容进请同学们完成巩固练（四）

习，对个别学生进行巩固练习

辅导.

答问题.

解学生掌握情况的一种方法. 学生积极回答请学生起来总请同学回答：

（五）

总结很到位. 结法则，有利于学生再次回顾本节课主要学习了什么内容，也有利于培养学生的语言表达能力.

6 (2+3)(2-32)例题讲解

（2）

5-2()的混合运算.

让学生独立完成，再很认真思考，完行深化是非常成练习，积极回必要的，也是了本节课学习了什么？

课堂小结

运算时需要注意些什

么？

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及时了解到本（六）

让课代表把小测发到5分钟时间，学节课学生的掌课堂小测

学生手中.

生独立完成

握情况.

教学流程图

1、

复习巩固

2、

新课学习

3、

例题讲解

4、

练习巩固

5、

课堂小结

6、

课堂小测

七、教学反思

1.本节课根据小测的反馈，学生掌握较好，但还是有少部分的学生还是记不住乘法公式，会出现运算错误. 2.上课的语调有点趋于平稳，听起来没有激情，导致课堂整体有点沉闷，学生比较拘束，有点放不开. 3.学生对于平方差公式和完全平放公式易于混淆，会出现

(a? b)2a2?b2，因而在进行运算时，部分不掌握乘法公式的学生，建议不要死记硬背公式，而是利用多项式乘多项式进行计算，减少出错.

7