测试公开课教案（教学设计）

《第十六章二次根式》试卷讲评课

教学设计

抚顺市顺城区第二十六中学 胡健美

教学内容：

人民教育出版社义务教育教科书

八年级下

数学

《第十六章二次根式》试卷讲评

教材分析：

本节课选自人教版八年级数学下册第十六章二次根式的内容。“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子------二次根式的加、减,乘, 除运算. 通过本章学习, 学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构, 并为勾股定理,一元二次方程、二次函数等内容的学习作好准备. 学情分析：

在七年级“实数”一章中,学生已经学***方根、算术平方根的概念,以及利用平方运算与开平方运算的互逆关系, 求非负数的平方根和算术平方根的方法. 在此基础上, 本章将进一步研究二次根式的概念、性质和运算,目的是以二次根式这一类典型的“式”为载体,进一步学习对数字、符号进行运算的方法, 体会通过符号运算所得结果的一般性, 进而培养符号意识和运算能力.如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续的学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究与思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。

课时安排：

1课时。

教学目标

1.

知识目标：通过试卷讲评，对学生的薄弱知识进一步夯实。

2.

能力目标：通过对试卷错例的分析、讲解培养学生经历做题、归因、改错、延伸的过程对二次根式知识体系有所把握，特别是对基础知识的增强，提高解决具体问题的能力。

3.

情感态度价值观：通过习题课的学习是学生感受数学只知识的连贯性和计算方法的灵活多变性，激发学生的学习兴趣。

教学重难点

1.

教学重点：通过对典型错题的分析讲解加深学生对知识的理解。

2.

教学难点：掌握解题方法，灵活运用所学知识进行解题。

教学过程

一、考试点评

（1）成绩分段表

人数

46 （2）表扬先进

1.

成绩优秀奖：

2.

进步奖：

3.

卷面整洁奖：

（3）各题得分

题型

题号

错题人数

一、选择题30分

二、填空题24分

三、解答题46分

100-90 13 89-80 9 79-70 11 69-60 8 最高分

100 最低分

35 平均分

1 2 3 4 5 6 7 8 9 11111111112220 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 15 0 3 18 2 7 6 9 0 15 8 211111119 1 6 0 3 5 0 9 7 1 8

（4）自查自纠

错题分析

错误原因

1审题错误

2计算错误

3概念混淆

4分析不清

5没有思路

你哪个知识点掌握最好？

你哪个知识点最薄弱？

（5）共性汇总

先个人自行改错，自己解决不了的问题组内解决，统计组内高频错题及错误原因分析。

（6）课前准备

学生课前对自己试卷错题进行自我纠错逐题分析错误原因，将题目与知识点形成联系，明确试卷对哪些知识点进行了考察，以及自己被扣分的原因应如何避免扣分，提高学生重新审视知识，提升知识的能力。

【设计意图】

测试的目的是在于发现学生在教与学中存在的问题，纠错的目的是让学生知道自己为什么错，错在哪里，能改错之后不再出现错误。

题号

考查知识点

扣分

二、高频错题，分析解决 （1）当x取何值时二次根式有意义？

错题再现：

第1题 若式子1有意义，则x的取值范围是（ ）

x1A x>0 B x≠0 C x>1 D x≥1 【师生活动】

学生自行讲解，指出错误，老师补充完善。

【设计意图】

针对学生的典型错误进行变式训练，让学生消化知识点的同时掌握解决这一类题的通法。

同类型题：

第3题，如果式子a1有意义，那么在平面直角坐标系中点A（a,b）的位置在（

）

abA 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

第12题，已知x、y均为实数，且y【学生活动】

学生总结二次根式有意义的条件，强化学生对这部分知识的掌握。

【归纳小结】

1.

由二次根式的定义，一般地，把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，入手强调被开方数a具有非负性，从而由a进行拓展。

2.

举一反三，类比归纳。

（2）二次根式的性质a2化简

错题重现

第15题，若2

此题错误的学生板演解题过程，其他同学纠错强调重点，着重理解好22x299x24，则x-y= 。 的结果是 。

a2a的特性。

问题1,被开方数a可以是什么数？添上平方后变成什么数？

问题2，当a≥0时a2=？

问题3，当a<0时a2=？，如何保证花间结果的非负性？

学生自行纠错第21题，如图数轴上的两个点表示的数是a，b，化简：2（a3）b1(ab)2。 0 1 2a 3 2第22题已知三角形两边的长分别是3和5，第三边长是c，化简

-2 b -1 c24c412c4c16。

4小组讨论这几道化简题虽然情境不同但知识点有哪些共同之处？总结解决这类问题应用哪个知识点？

【设计意图】

二次根式的性质是重点，其中难点就是a2的化简理解，由二次根式的新知转化为绝对值的化简这个旧知，让学生理解知识间的转化思想。

【归纳小结】

将新知转化为旧知，降低学生学习难度。

三、方法点拨，提高能力

（3）二次根式的混合运算的灵活解题能力

第19题计算（2）8

（323）3x4x26x9第20题化简求值：x2，其中x=23

x2x2【师生活动】

教师展示学生的错误解法，找出错误，鼓励学生用多种方法来解此题，体会解题方法的多样性和灵活性，强调结果必须化简

【设计意图】

通过纠错的方法巩固二次根式混合运算的运算顺序，因式分解在二次根式的解题过程中又简化计算的作用，感受计算方法的灵活性。

四、当堂检测，巩固重难点

1.

下列式子一定是二次根式的是（ ）

A.

x2 B. x

C. x22 D. x22

2.

当x取何值时，下列代数式在实数范围内有意义？

2(1)x－3；

(2)x－2－5－x；

(3)；

(4)x2＋2x＋5. 1－x3.

10．(8分)阅读下面的文字后，回答问题：

小军和小红在解答题目“先化简，再求值：a＋1－2a＋a2，其中a＝9”时给出了不同的解答．你知道小军和小红的解答谁的是错误的吗？错在哪里？

4.

计算 (248327)6

5.化简求值： 已知x=2

31，y=31

，求下列各式的值：

2 （1）x+2xy+y

五、归纳小结

(2) x- y

22通过本节课的学习，你对二次根式的学习又有哪些收获？

六、布置作业

1.

归纳错题集

2.

书P19-1、2、3、5

板书设计：

《第十六章二次根式》试卷讲评课 1.

定义：

2.

性质：

3.

乘除法：

4.

四则混合运算：

教学反思：

优势: 1.针对重点题型重点讲解。

2.教学中先让学生独立改题再小组交流、再实践解题的教学模式，循序渐进以学生讲题为主体，发挥学生学习的主动性。

3.通过展示学生错题图片让学生从中找错改错，教师在课堂上适时点拨，让学生感受发现错误改正错误的乐趣。

不足及补救措施：

试卷讲评课就题讲题知识点链接不够连贯，以后再上试卷讲评课要把整张卷上的题重新编排顺序让知识点连贯起来，重点题型课前要多准备类型题或拓展习题加以练习。