二次根式的混合运算教案设计范例｜教案在线预览

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优秀领先飞翔梦想成人成才第4讲二次根式一、知识清单梳理知识点一：二次根式（1）二次根式的概念：形如a(a≥0)的式子. （2）二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0. 关键点拨及对应举例失分点警示：当判断分式、二次根式组成的复合代数式有意义的条件时，注意确保各部分都有意义，即分母不为0，

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所属课文：二次根式的混合运算

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二次根式的混合运算教案设计范例

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关键词：二次根式的混合运算教案设计范例

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优秀领先飞翔梦想成人成才

第4讲

二次根式

一、

知识清单梳理

知识点一：二次根式

（1）二次根式的概念：形如a(a≥0)的式子. （2）二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0. 关键点拨及对应举例

失分点警示：当判断分式、二次根式组成的复合代数式有意义的条件时，注意确保各部分都有意义，即分母不为0，被开方数大于等于01.有关概念

（3）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

（1）双重非负性：

①被开方数是非负数，即a≥0；

②二次根式的值是非负数，即a≥0.

注意：初中阶段学过的非负数有：绝对值、偶幂、算式平等.例：若代数式范围是x＞1. 1有意义，则x的取值x1利用二次根式的双重非负性解题：

（1）值非负:当多个非负数的和为0时，可得各个非负数均为0.如a1+b1=0，则a=-1，b=1.

（2）被开方数非负:当互为相反数的两个数同时出现在二次根式的被开方数下时，可得这一对相反数的数均为0.如已知2.二次根式的性质

方根、二次根式. b=a1+1a,则a=1,b=0.

(2)两个重要性质：

aa0①(a)2＝a(a≥0)；②a2＝|a|＝；

aa0(3)积的算术平方根：ab＝a·b(a≥0，b≥0)；

(4)商的算术平方根：知识点二

：二次根式的运算

例：计算：

3.142＝3.14；24=；=2 ；22＝2；

aba

(a≥0，b＞0)．

b442

9933.二次根式的加减法

4.二次根式的乘除法

5.二次根式的混合运算

先将各根式化为最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式．

（1）乘法：a·b=ab(a≥0，b≥0)；

例：计算：2832＝32. 注意：将运算结果化为最简二次根式.

例：计算：3223aa（2）除法：

(a≥0，b＞0)．

bb运算顺序与实数的运算顺序相同，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去括号）．

＝1；32324.

22运算时，注意观察，有时运用乘法公式会使运算简便. 例：计算：(2+1)(

-1)= 1 . www.youyi100.com

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