二次根式的混合运算优秀教学设计

课 题

课 型

教

学

目

标

新课

知识与技能：

二次根式的加减法

课时

1课时

1.了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。

2.能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。

过程与方法：

1.

会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则

2.

体验研究数学问题的常用方法：类比的思想

情感态度与价值观：

通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美

重 点

难 点

教学方法

确定同类二次根式。

二次根式化简

启发引导

、讲练结合

教学过程（

教师活动、学生活动及教学意图）

教师活动

一、复习引入：

1、

下列根式中，哪些是最简二次根式？

学生活动

教学意图

通过题目练习复习最简二次根式的15a,18,x21,5x3y,24abc,ab3xy

,33

独立思考

2、化简下列各数，

11(1)

2，8，

(2)3，12，27

23（3）5a，20a，5a3

并回答问题

概念，温故而知新。

二、探索新知

通过观察，认识同类二次根式

提出问题：观察上面各数化简的结果，你发现他们有什么特点吗？ 生回答：结果中的被开方数都是一样的。

总结：同类二次根式

教师点拨：判断是否同类二次根式时，一定要先化成

最简二次根式后再判断。

例1：判断下列每组二次根式是否是同类二次根式？

（1）0.5，98

（2）27，1

（3）23，48，75

独立完成

50例题的学

习，总结自

己的收获。

（4）8ab3，

a，32a3b5

（a>0,b>0）

2b

（1）2232

（2）33-23+2

在此过程中，使学生理解掌握二次根式加减法的解法，并体会类比的思想方法

想一想：计算

分析：（1）如果把2当成x，不就转化成上面的问题了吗？

2232(23)252

学生交流讨论，之后在(2)

把把3看做x,

把2看做y

教师的引导下完成对二 33-232(32)3232

次根式加减 法解法的探究

思考：28+18

你能计算么

总结：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根

式，•再将同类二次根式进行合并．

三、应用新知

例1．计算

（1）3232

（2）16x+64x

通过一组例题归纳计算步骤，使二次根式加减法运算有据可依，减少出错率。

学生练习掌握简单二次根式加减法的解法。

思考讨（3）（48+20）+（12-5）

论，在教师

的引导下尝分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；试归纳二次第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

根式加减法计算步骤。

解：（1）3232=32+42=（3+4）2=72

（2）16x+64x=4x+8x=（4+8）x=12x

（3）（48+20）+（12-5）

=48+20+12-5

=43+25+23-5=63+5

小结：二次根式加减法计算步骤：

二次根式加减时，第一

将每个二次根式化成最简二次根式；

第二

找出其中的同类二次根式；

第三

合并同类二次根式．

简记：一化，二找，三合并

四．巩固新知



大显身手：计算

独立完成，之后相互交 (1) 24546

流，纠错

（2）50a8a

1 5

(3) 4204525

（4）348-91+312

31175

38

让学生自己回顾本节课中学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师可作适当指导、补充

学生独立练习和思考

对本节课内容整体有一个更深的认识和印象

检测本节学习效果

（5）322 五、小结：

本节课我们学习了什么？

1、知识

（1）同类二次根式 （2）二次根式的加减的步骤

一化，二找，三合并

2、数学思想 类比的思想

合并同类二次根式

类比

合并同类项

六、课堂检测：

（1）185038

21（2）340

2510板 书 设 计

课 题

二次根式加减法的步骤： 例1： 例2：

二次根式的加减法学案

一、复习引入：

1、下列根式中，哪些是最简二次根式？

15a,18,x21,5x3y,24abc,ab3xy

,332、化简下列各数，

（1）2，8，11 (2)3，12，27 23（3）5a，20a，5a3

二、探索新知

提出问题：观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？

总结：同类二次根式

谈一谈你对同类二次根式概念的理解

例1：判断下列每组二次根式是否是同类二次根式？

（1）0.5，98

（2）27，1

（3）23，48，75

50

（4）8ab3，a，32a3b5

（a>0,b>0）

2b

想一想：计算

（1）2232

（2）33-23+2

思考：28+18

你能计算么

总结：二次根式加减

三、应用新知

例1．计算

（1）3232

（2）16x+64x

（3）（48+20）+（12-5）

二次根式加减法计算步骤：1

2

3

简记：一化，二找，三合并

四．巩固新知



大显身手：

(1) 24546 （2）50a8a

(3) 420452515

（5）132231875

 五、小结：

本节课我们学习了什么？

六、课堂检测：

（1）185038

（2）340252110

（4）348-913+312