构建知识体系课堂实录【1】｜教案在线预览

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二次根式知识总结一、基本知识点1.二次根式的有关概念：（1）形如的式子叫做二次根式. （即一个的算术平方根叫做二次根式二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(3）几个二次根式化成最简二

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所属课文：构建知识体系

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2023-11-26 13:37:20

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学校：四会市会城中学

构建知识体系课堂实录【1】

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2023-11-26 13:37:20

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关键词：构建知识体系课堂实录【1】

正文

二次根式知识总结

一、基本知识点

1.二次根式的有关概念：

（1）形如

的

式子叫做二次根式. （即一个

的算术平方根叫做二次根式

二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零

（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：

①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

(3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根

式叫做同类二次根式。

2.二次根式的性质：

a0(a)（1）

非负性

：

(2)a)2(a0)

(3)a2

(4)ab(a0,b0)

a(5)

(a0 b0)

b3.二次根式的运算：

二次根式乘法法则

二次根式除法法则

ab

(a0

b0)a (a0

b0)b二次根式的加减：

(一化，二找，三合并

) （1）将每个二次根式化为最简二次根式；

（2）找出其中的同类二次根式；

（3）合并同类二次根式。

Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。

二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用

二、二次根式的应用

1、非负性的运用

例：1.已知：x42xy0,求x-y的值. 2、根据二次根式有意义的条件确定未知数的值

例1：使3x1有意义的x的取值范围

x1例2.若x11x(xy)2，则xy=_____________。

3、运用数形结合，进行二次根式化简

例：.已知x,y都是实数,且满足yx11x0.5,化简4、二次根式的大小比较

例：设a32，b23,c52,比较a、b、c的大小关系

三、完成习题 P15和 P19 还没做的练习。

四、准备单元测试。

1yy1.

关于本教案的常见问题

Q：构建知识体系课堂实录【1】是什么类型的资料？

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