方差的应用课件配套优秀公开课教案设计

课题

备课教师

孙艺琳

知识与技能

教学目标

§20.2数据的波动程度（第二课时）

单位

张家山学校

能熟练计算一组数据的方差；通过实例体会方差的实际意义．

根据描述一组数据波动程度的统计量：方差大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。

通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界．

过程与方法

情感态度价值观

教学重点

教学难点

教法

学法

教具

方差的应用、用样本估计总体．

从方差的计算结果对实际作出解释和决策。

探求与讨论相结合的方法

讨论法、小组课前自学法

黑板、多媒体课件

设计

意图

修改和补充内容

教学

流程

教师与学生活动内容

Ⅰ．复习回忆: 方差的概念、公式、意义、应用。

方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. s2221x1xx2xxnxn

2

方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。

1．数据为101，98，102，100，99 平均数是

，

方差是

.

2.数据为1、2、3、4、5 平均数是

，

方差是

Ⅱ．导入新课

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量。现有甲乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿。

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

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巩固方差的概念、公式、意义、应用，

解决生活中的数学问题，为的是进一步理解方差的公式和意义，引导学生主动参与学习过程，从而培养合作交流能力. 以实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源

问题1：检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：克）如下：

甲

74 乙

75 74 73 75 79 74 72 76 76 73 71 76 73 73 72 76 78 75 74 78 77 77 78 74 80 72 71 73 75 根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

小组合作、完成本例题。并汇报本组的成果。

Ⅲ、巩固练习：

问题2：一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零

件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是

某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）.

8:30-9:30 10︰00—11︰00 试判断在这两个时段内机床生产是否正常．如何对

生产作出评价？

问题3：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄（单位：岁）如下：

甲队

乙队

（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？

（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？

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于生活，激发学生学数学的兴趣.师生共同参与合作，完成几个问题的探讨.体现了以学生为主体，教师成为问题解决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念.

理解和巩固所学内容. 40 39.8 40.1 40.2 39.9 40 40.2 40.2 39.8 39.8 40 40 39.9 40 39.9 40.2 40 40.1 40 39.9 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26

问题4：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：

9.4,

8.9，8.8，8.9，8.6，

8.7. （1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？

（2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？

（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．

方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据

归纳小结

的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数

相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的

波动情况．

作业布置

板

书

设

计

§20.2数据的波动程度（第二课时）

例题：

练习题：

必做题：教科书第127页练习题；

选做题：教科书第128页综合应用第4题．

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