方差的应用ppt课件教学实录｜教案在线预览

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方差【教学目标】1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性；2．掌握极差和方差概念，会计算极差和方差，并理解其统计意义；3．了解极差和方差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用。【教学重点】理解极差和方差概念，并在具体情境中加以应用。【教学难点】应用极差和方差概

资料类型：教学教案文档

所属课文：方差的应用

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2019-05-05 16:15:00

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学校：赵县前大章乡中学

方差的应用ppt课件教学实录

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2019-05-05 16:15:00

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关键词：方差的应用ppt课件教学实录

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方差

【教学目标】

1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性；

2．掌握极差和方差概念，会计算极差和方差，并理解其统计意义；

3．了解极差和方差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用。

【教学重点】

理解极差和方差概念，并在具体情境中加以应用。

【教学难点】

应用极差和方差概念解释实际问题中数据的离散程度，并形成相应的数学经验。

【教学过程】

一、情境创设：

2015年世乒赛将在苏州举行，在使用乒乓球的大小时，其尺寸有严格的要求，乒乓球的标准直径为40mm。质检部门对A．B两厂生产的乒乓球的直径进行检测，从A．B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，测量结果如下（单位：mm）：

A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1．

B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，40.1，39.9，40.2，39.8，40.0. 1．你能从哪些角度认识这些数据？

极差的概念：一组数据中最大值与最小值的差，能反映这组数据的变化范围，我们就把这样的差叫做极差，即极差＝最大值－最小值。

通常，一组数据的极差越小，这组数据的波动幅度也越小。

2．通过计算发现，A．B两厂生产的乒乓球的直径的平均数都是40mm，极差都是0.4mm。怎样更精确地比较这两组数据的离散程度呢？

二、探索活动：

1．将上面的两组数据绘制成下图：

1 / 3

2．填一填：

A厂

数据

与平均数差

B厂

数据

与平均数差

40.0

x²

x³

40.1

39.9

40.1

39.9

40.2

39.8

x10

40.0

x²

39.9

x³

40.0

40.1

40.2

39.8

40.0

39.9

40.0

x10

40.1

40.2 39.8

3．怎样用数量来描述上述两组数据的离散程度呢？

三、归纳总结：

2_(x－x)11．在一组数据x1

，x²

，…，xn中，各数据与它们的平均数

的差的平方分别是，(x2x)2，…，(xnx)2，我们用它们的平均数，即用

s2122(xx)(xx)12n(xnx)2

来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据的方差。

从方差计算公式可以看出：一组数据的方差越大，这组数据的离散程度就越大；一组数据的方差越小，这组数据的离散程度就越小。

2．在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即

s1(x1x)2(x2x)2n(xnx)2

来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差。

四、例题精讲：

2 / 3

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员身高（单位：cm）如下表所示：

甲

乙

163 163 164 165 164 165 165 166 165 166 166 167 166 168 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？

五、巩固练习：

1．某地某日最高气温为12℃，最低气温为－7℃，该日气温的极差是

。

2．一组数据1，2，3，4，5的平均数是3，则方差是

。

一组数据3，6，9，12，15的方差是

。

一组数据4，7，10，13，16的方差是

，标准差是

。

3 / 3

关于本教案的常见问题

Q：方差的应用ppt课件教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《方差的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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