方差的应用教学实录及点评

方差的应用 -- 教学设计

【学习目标】

1、掌握方差的计算公式。

2、会应用方差比较两组数据的大小。

【重点难点】 重点：掌握方差的求法. 难点:应用方差对数据波动情况的比较、判断. 【学法指导】

课前自学课本127页内容，先尝试完成课本习题，再尝试完成导学案的自主学习部分，自己解决不了的问题用红笔在题号上做标记，课堂上通过合作交流解决. 【学习过程】 （一）

情境引入

甲、

乙两名运动员在10次百米跑练习中的成绩（单位：秒）如下：

甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、 11.0、10.7、10.9；

乙：10.9、10.9、10.8、10.8、11.0、10.9、10.8、 11.1、10.9、10.8. 猜想谁的成绩更稳定？

（二）自主学习（课前独立完成——课堂对学交流——对子互评）

● 活动1

计算这两名运动员成绩的平均数？

● 活动2 计算这两名运动员成绩的方差？

●

活动3 根据你的计算判断谁的成绩更稳定？

归纳：方差越 ,说明数据的波动越大,越不稳定.

方差越 ,说明数据的波动越小,越稳定

●

生成新问题

请把你预习中不能解决的问题和出现的新问题写出来。

自我评价： 小组长评价： （三）合作探究

（自己独立思考--小组长组织交流——小组派代表展示——其他小组质疑、纠错、评价）

●

探究1 方差的实际应用

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加

工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿． （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

（3）检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂

的鸡腿？

归纳：方差的适用条件

当两组数据的 相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．

● 探究2 统计知识的综合应用

为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高（单位：mm）如下： 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8

乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11 请你经过计算后回答如下问题：

①哪种农作物的苗长得较高？

②哪种农作物的苗长得较整齐？

（四）随堂测试 （五）小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如图所示. 谁的成绩较为稳定？为什么？

（五）小结评价

我的收获:通过以上学习，我掌握了 自我评价：我认为自己本节课的表现 （A优秀

、B一般、

C 较差，根据实际填A、 B或C）

【拓展训练】（根据本节课的学习，课后尝试独立完成下面问题，不懂得可以寻求帮）

1、样本方差的作用是（ ）

A估计总体的平均水平 B表示样本的平均水平

C表示总体的波动大小 D表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小

2、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）

A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变

C、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变

3、一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是（ ）

A、等于a B、不等于

a C、大于

a D、小于a

3、某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这10次测验成绩两名运动员（单位：m）：

你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？

4、两台机床同时生产直径是40mm的零件.为了检验产品质量,从产品中抽出10件进行测量,结果如下(单位:mm): 机床40.39.40.40.39.40.40.39.40.39.甲

0 8 1 2 9 0 2 8 2 8 机床40.40.39.40.39.40.40.40.40.39.乙

0 0 9 0 9 2 0 1 0 9 （1）请计算这两组数据的平均数. （2）如果你是一名经销商,你更愿意采购由哪台机床生产的零件?谈谈你的理由.