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原（逆）命题、原（逆）定理优秀公开课教案｜教案在线预览

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关键词：原（逆）命题、原…优秀公开课教案

正文

题目

2.5 逆命题与逆定理

张洪

年级学科

八年级数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

工作单位

长寿中学校

1、经历逆命题的概念的发生过程，了解一个命题都是由条件与结论两部分构成，每教学目标

个命题都有它的逆命题，命题有真假之分。

2、了解逆命题、逆定理的概念。

重点：会识别两个命题是不是互逆命题，会在简单情况下写出一个命题的逆命题，了教学重难点

关键

解原命题成立，其逆命题不一定成立．

难点：能判断一些命题的真假性，并能运用推理的思想方法证明一类较简单的真命题，同时了解假命题的证明方法是举反例说明．

多媒体与实际相结合

教学方法

运用的

信息技术工具

硬件：投影仪

软件：PPT

通过复习让学生重新了解命题的概念

PPT展示2个命题，发现这两个命题的特点，并让学生小结

教学设计思路

通过题型加深对互逆命题的理解

互逆定理的概念，不是所有的定理都有逆定理。

加强练习

对所学的知识进行小结

教学过程

设计意图

时间安排

一、回顾旧知，引入新课

命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判命题都有两部分，即条件和结论，它的一般形式是“如果…，那么…”

二、合作交流，探究新知

多媒体出示

填表并思考

命题

⑴两直线平行，同位角相等

⑵同位角相等，两直线平行

⑶如果ab，那么条件

结论

命题真假源:学_科_网][来源:学科网ZXXK][来复习命题的概念，重新了解命题，为了3’

10’

5 断的句子叫做命题。我们还知道，学习互逆命题和互逆定理做准备。

小组合作，集中学生注意力，明确教学目的，提高学习兴趣。让全班学生一起探讨，一起寻找规律。

2a2b2

⑷如果ab，那么ab

同学们完成填空并观察以上四个命题有什么不同？请你说一说。小组交流成员代表回答。

归纳：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。[来源:学&科&网Z&X&X&K2

加强练习，巩固互逆命题

请学生分别说明上表的原命题，逆命题及真假。

问：每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题是否一定为真命题？

小试牛刀

说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假性。

鸟是动物。

长方形有两条对称轴。

磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。

一个定理的逆命题被证明为真命题，那么它们叫做互逆定理，其中一个称为原定理，则另一个为逆定理。

如：等腰三角形的两个底角相等。

三、例题教学

例1、说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。

分析：应先搞清楚原命题的题设和结论，再将原命题的题设和结论交换位置即可得逆命题，而要证明点是否在线段的垂直平分线上，可以过该点作垂线，在证明它恰好平分已知线段.

四、课堂练习

1.写出符合下列条件的一个命题：

（1）原命题和逆命题都是真命题．

（2）原命题是真命题，但逆命题是假命题．

2.已知命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．

判断它有没有逆定理，如有请证明

五、小结：这节课我们学到了什么？

①逆命题、逆定理的概念。

②能写出一个命题的逆命题。

六、作业

课后作业题

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

学会互逆定理的定义

通过例题教学，学会分析题型，并明白如何去证明。

1、

命题的概念

2、

由命题引入课题

板书设计

3、

练习题

4、

小结

资料摘要

原（逆）命题、原（逆）定理优秀公开课教案