测试教案1

测试3

勾股定理(三)

一、填空题

1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB＝______，AB边上的高CE＝______．

2．在△ABC中，若AB＝AC＝20，BC＝24，则BC边上的高AD＝______，AC边上的高BE＝______．

3．在△ABC中，若AC＝BC，∠ACB＝90°，AB＝10，则AC＝______，AB边上的高CD＝______．

4．在△ABC中，若AB＝BC＝CA＝a，则△ABC的面积为______．

5．在△ABC中，若∠ACB＝120°，AC＝BC，AB边上的高CD＝3，则AC＝______，AB＝______，BC边上的高AE＝______．

二、选择题

6．已知直角三角形的周长为2(A)1

46，斜边为2，则该三角形的面积是(

)．

31(B)

(C)

(D)1 42(B)7或41

(C)42

(D)42或7

7．若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于(

)．

(A)7

三、解答题

8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为BC和AC的中点，AD＝5，BE＝210求AB的长．

综合、运用、诊断

10．如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝20，AB＝10，延长AB到D，使CD＋DB＝AC＋AB，求BD的长．

11．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．

12．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．

13．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2＋BF2＝EF2．

课堂学习检测

一、填空题

1．如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是______三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的______．

2．在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做____________；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的____________．

3．分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其中能构成直角三角形的有____________．(填序号) 4．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，

①若a2＋b2＞c2，则∠c为____________；②若a2＋b2＝c2，则∠c为____________；

③若a2＋b2＜c2，则∠c为____________．

5．若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，则∠B＝____________；

6．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC是______三角形．

7．若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______．

8．△ABC的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为______，此三角形为______．

二、选择题

9．下列线段不能组成直角三角形的是(

)．

(A)a＝6，b＝8，c＝10

(B)a1,b2,c3

(C)a53,b1,c

(D)a2,b3,c6

4410．下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是(

)．

(A)1∶1∶2 (B)1∶3∶4

(C)9∶25∶26 (D)25∶144∶169 211．已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m＝2n＋1)，则此三角形(

)．

(A)一定是等边三角形

(B)一定是等腰三角形

(C)一定是直角三角形

(D)形状无法确定

12．如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，

BD＝5，求CD的长．

13．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，

求四边形ABCD的面积．

14．已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点

且CE＝1CB，求证：AF⊥FE．

4

15．在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?

22216．已知△ABC中，a＋b＋c＝10a＋24b＋26c－338，试判定△ABC的形状，并说明你的理由．

17．已知a、b、c是△ABC的三边，且a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断三角形的形状．