二次根式的混合运算教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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二次根式混合运算教学目标：1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．2. 复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算教学重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；教学难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．教学过程一、复习引入学生活动：请同

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-04-24 14:03:00

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学校：兰西县榆林镇第一中学

二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

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2019-04-24 14:03:00

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关键词：二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

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二次根式混合运算

教学目标：

1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

2. 复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算

教学重点：

二次根式的乘除、乘方等运算规律；

教学难点：

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

教学过程

一、

复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题:

1．计算

（1）（2x+y）·zx

（2）（2x2y+3xy2）÷xy

2．计算

（1）（2x+3y）（2x-3y）

（2）（2x+1）2+（2x-1）2

老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）•单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．

二、新授课

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算:

（1）（6+8）×3

（2）（46-32）÷22

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．

解：（1）（6+8）×3=6×3+8×3

=18+24=32+26

解：（46-32）÷22=46÷22-32÷22

=23-3

2二、知识讲解

考点

1、几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

2、二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并．

3、

在进行二次根式的混合运算时，先乘方开方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去括号再计算）。实数运算中的运算律（分配律、结合律、交换律等）在二次根式的运算中仍然适用。

易错点

三、

例题精析

【例题1】

计算（1）8+18

（2）16x+64x

【例题2】

下列二次根式中与2是同类二次根式的是（

）

A. 12 B. 32

C. 23

D. 18 【例题3】

计算（1）348-913+312

（2）（48+20）+（12-5）

四、课堂运用

1．以下二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（

A．①和②

B．②和③

C．①和④

D．③和④

2.下列式子运算正确的是（

）

A. 3－2＝1

B. 8＝42

C. 113＝3

D. 12＋3＋2－3＝4 3.

计算：（1）29x＋6x－2x134x；

（2）12－1＋8－2＋1。

4计算：（1）（a3b＋ab3－ab）ab；

（2）（2－12）（18＋48）；

（3）（27＋52）（52－27）；

（4）（36－23）2。

课堂小结

1. 会判断几个根式是不是同类二次根式

2.不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；相同的最简二次根式进行合并．

3. 应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算

．

）

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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