二次根式应用公开课教案｜教案在线预览

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二次根式的总结及应用一、基本知识点1.二次根式的有关概念：（1）形如的式子叫做二次根式. 即一个的算术平方根叫做二次根式二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式

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所属课文：二次根式应用

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2019-06-17 09:51:00

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学校：邯郸市汉光中学

二次根式应用公开课教案

未知

2019-06-17 09:51:00

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关键词：二次根式应用公开课教案

正文

二次根式的总结及应用

一、基本知识点

1.二次根式的有关概念：

（1）形如的

式子叫做二次根式. 即一个的算术平方根叫做二次根式

二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零

（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：

①被开方数不含分母；

②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

(3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。

2.二次根式的性质：

（1）

非负性

：

a0(a)

2(2)a)(a0)

(3)a2

(4)ab(a0,b0)

a(5)

(a0

b0)

3.二次根式的运算：

二次根式乘法法则

ab

(a0

b0)

a二次根式除法法则



(a0

b0)b

二次根式的加减： (一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式；

（2）找出其中的同类二次根式；

（3）合并同类二次根式。 Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。

二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用

二、二次根式的应用

1、非负性的运用

例：1.已知：x42xy0,求x-y的值.

2、根据二次根式有意义的条件确定未知数的值

例1：使

例2.若x11x(xy)23x1x1有意义的x的取值范围

，则xy=_____________。

3、进行二次根式化简

例如：.已知x,y都是实数,且满足y

例如、如图，实数a、化简

：b在数轴上的位置，a2x11x0.5,化简1yy1. b2(ab)2

例如、先化简，再求值：

11bba(ab)

ab，其中a=512，b=512．

4、二次根式的大小比较

例：设a32，b23,c52,比较a、b、c的大小关系

5、在实数范围内分解因式

例. 在实数范围内分解因式。（1）

6、规律性问题

；

（2）

例1. 观察下列各式及其验证过程：

，

验证：；

验证:415. （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果，并进行验证；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程. 例2. 已知，则a_________ 发展：已知

，则a______。

关于本教案的常见问题

Q：二次根式应用公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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