二次根式的混合运算PPT配套优秀教学设计内容｜教案在线预览

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16.3 二次根式的混合运算学习目标：1．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；2．会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．学习重点：综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算．一、自主学习复习引入1、计算下列各题，并注明每个步骤的依据：348-91+312；3（48+

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所属课文：二次根式的混合运算

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二次根式的混合运算PPT配套优秀教学设计内容

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16.3 二次根式的混合运算

学习目标：

1．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；

2．会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．

学习重点：

综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算．

一、自主学习

复习引入

1、计算下列各题，并注明每个步骤的依据：

348-91+312

；3

（48+20）-（12-5）

348-91+312=123-33+63=1533

2、思考：二次根式加减，分为几个步骤？

二次根式的加减主要归纳为两个步骤：

第一步，先将二次根式化成最简二次根式；

第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

二、合作探究

形成知识

例1 计算：

（8+3）6

；（42-36）22

．（1）（2）

思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？

与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；

对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；

对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．

（8+3）6=86+3=48+18=43+32

；6

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；

第二步的依据是：二次根式乘法法则；

第三步的依据是：二次根式化简．

（42-36）22=4222-3622=2-33

．2

思考：（2）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式除以单项式法则；

第二步的依据是：二次根式除法法则．

例2 计算：

（2+3）（2-5）

；

（5+3）（5-3）．

（2+3）（2-5）（=2）+32-52-15=2-22-15=-13-22 ；思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式乘多项式法则；

第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数

相同的二次根式（依据是：分配律）；

第三步的依据是：合并同类项．

（5+3）（5-3）（=5）-（3

）=5-3=2

．思考1：（2）中，每一步的依据是什么？

每一步的依据是：平方差公式．

思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？

乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．

三、巩固知识

练习1 计算：

27（7-1）

=________；

（23-32）（-23-32）=________．

练习2 计算

2（24-315+22）23

练习3 教科书第14页练习．

练习4 计算：（72+26）（26-72）；

2（7-73）

；

22（2+3-6）-（2-3+6）

四、课堂小结

（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？

（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？

五、课后作业

作业：

必做：教科书第15页第4，6，7题；

选做：教科书第15页第8，9题．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算PPT配套优秀教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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