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关键词：构建知识体系ppt配用优秀教学设计

正文

第十七章

勾股定理（复习课）教学设计

学习目标：

1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知识结构；

2．思考勾股定理的应用过程，体会方程思想、分类讨论、转化思想在解决数学问题中的作用.

学习重点：

勾股定理的应用．

学习难点

：体会方程思想、分类讨论、转化思想在解决数学问题中的作用.

教学过程：

一、

引出课题

二、

探索新知

例1

如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求△ABE的面积.

教学过程：学生独立思考后教师引导归纳解题方法。

三、变式训练

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕是DE，则CD的长为

．

教学过程：学生先独立做题五分钟，然后同桌交流；最后教师点评。

例2 如图，在△ABC中，AB=17，BC=9，AC=10，AD⊥BC于D.试求AD的长？．

方法总结：同本题中两直角三角形共一边的情况，可利用勾股定理列方程求解.体会勾股定理与方程思想

例3在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD为BC边上的高，且AD＝12，求△ABC的周长．

练习：

在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，则第三边c的长为

．

变式

在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c的长为

．

归纳总结：体会分类讨论思想

例4如图所示，测得长方体的木块长4 cm，宽3 cm，高4 cm．一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点

A 处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短，并求最短路径．

教学过程：学生独立思考后请一学生到黑板板书

归纳总结：体会转化思想

四、课堂小结

教学过程：师生共同归纳本节知识点，如何运用勾股定理解决问题；

体会重要数学思想（方程思想、分类讨论。转化思想）．

五、布置作业

作业：教科书部分复习题．

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