选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势第一课时评课稿

【课题】20.1.2 中位数和众数

——选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势

【教材】

人教版八年级数学下册第116页至120页

【授课教师】鹤山实验中学

吴淑英

【教学目标】

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知识与技能

（1）掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数；

（2）知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异；

（3）能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

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过程与方法

培养学生观察分析的能力，培养学生耐心、细致的学习态度和学习习惯。

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情感态度价值观

通过让学生自己积极参与数学活动，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学习数学的兴趣。在这个过程中，培养学生敢于发表自己的想法，勇于创新，养成认真勤奋、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。

【教材分析】

教材的地位和作用：《中位数和众数》是义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第二十章第一节第三课时的内容。本节课在学生学***均数以后，通过情境创设，使学生发现平均数已经不能解决一些实际问题，从而引入了中位数和众数的概念，使学生扩展统计量，对本章最后一节统计量的选择与应用学习打下基础。

【教学重点】

了解平均数、中位数、众数之间的差异。

【教学难点】

灵活运用这三个数据代表解决问题。

【教学方法】

讲练结合，合作探究。

【教学手段】

计算机、PPT。

【教学过程设计】

教学

环节

设 计 意 图

教

学

程

序

及

设

计

（一）

一上课我便和学生交流就业难的话题，从而引出我班林家伟同学去招聘会找工作，他看到了一条招聘启示：（课件出示）

招聘启示

创设情本超市由于扩大规模，现招聘工作人员若干名，境，提出问题

平均每人月工资2000元，有意者到我处面谈。

实验超市联系人：吴老板

2019年5月24日

1

林家伟同学认为月平均工资2000元，待遇不错，于是来到这家公司面试，很快被公司聘用了。他很努力的工作了一个月后，发现他的月工资只有1600元。于是他找到了吴老板，提出质疑：“你们超市忽悠了我，我的工资才1600元，不是招聘启示上说的2000元。”

吴老板拿出了该公司工作人员的月工资表，并再三强调月平均工资2000元没有错。

探究一，通过林家伟同学求职的生活情境，引发学生认知上的冲突，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势。使学生感受到用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性。

探究一：

1、有多少人的工资超过了平均月工资？有多少人的工

资低于了平均月工资？

2、是哪几个人的工资影响了平均月工资？

3、用平均数2000元反映所有员工的月收入水平适合

吗？

探究二：

探究二和探究三，引导学生观察、比较、讨论，认识中位数和众数,理解它们的实际意义。初步建立中位数和众数的概念。

1、怎么理解“在超市属于中等水平”？这1500在这组数据中处于什么位置？

2、这组数据是怎么排列的？换成由小到大排列，1500还在那个位置吗？

3、怎么理解“中位数”里面的“中”和“位”两个字？

探究三：

1、在这组数据中，1100有什么特点？

2、怎么理解众数中“众”的意思？

归纳：

（1）将一组数据按照 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 称为这组数据的中位数；．．．

如果数据的个数是偶数，则 称为这组数据的（二）

中位数. ．．．合作交（2）中位数是一个 代表值，利用它分析数据流，探可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，究新知

小于和大于它们的中位数的数据各占 . （3）一组数据中出现次数最多的数据称为 .

2

练习1：比一比，看谁能快速找到我.

归纳：

如何确定一组数据的中位数？

答：先 ，看 ，再 .

练习2：下面各组数数据中有众数吗？如果有，找一找.

归纳：

众数是一组数据中出次 的数据. 众数可能是唯一的也可能是 . 例1.

在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：min）

136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

(2)一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

练习3：下面的条形图描述了某车间36个工人加工零件数的情况：

（三）

运用新

知，体

验成功

请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义.

例2 .

一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.

例3 .一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

在练习中,加深对中位数和众数的认识,发现有些数据中没有众数,有些数据中的众数不止一个，进一步完善对中位数和众数的理解。

例1和例3，这两个实际问题的应用让学生体会中位数和众数在生活中的实际作用和对生产生活的指导意义。使学生感受数学知识的应用价值。

3

根据上面的数据回答下列问题：

①哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？

②请你根据上面的①中得到的结果为这家鞋店提供进货建议吗？

练习4：下面不同情况，应该关注哪种数呢？

1、一次考试后，老师想了解全班整体水平怎么样，要关注全班分数的（ ）

2、老师想了解全班哪个分数的人最多，要关注全班分数的（ ）

3、一个学生想了解自己在全班处于中上还是中下水平，要关注全班分数的（ ）

练习5：某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.

让学生体验知识的应用性，学习在生活情境中选择三种统计量，为本章最后一节新课做铺垫。

平均数、众数和中位数这三个统计量都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点。

平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何（四）

一个数据的变动都会相应引起平均数的变动。

归纳总众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，结，反思评价

人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响。

中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。

基础训练题：

1．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（

） （五）

A．4.5、5

B．5、4.5

达标测C．5、4

D．5、5 评，分2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是层巩固

哪个数据的代表（ ） A．平均数

B．中位数

C．众数

3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什4

对整节课的教学内容起到梳理概括、画龙点睛的作用，有利于学生回顾思考教学内容，提高学生整体的思维能力和概括能力。

么水平，应该选择哪个数据的代表（ ） A．平均数

B．中位数

C．众数 4. 数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ，中位数是 . 5. 数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是中位数是 . 6. 在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= . 7. (中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 8.

数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数为（ ）

A 8 B 7 C 9 D 10

能力训练题：

9．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

180、510、250、250、210、250、210、210、

150、210、150、120、120、210、150 （1）求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

（六）

《新课程》P72—74 拓展延伸, 布置作业

【板书设计】

20.1.2 中位数和众数

中位数：（1）排序 （2）最中间的一个数据。（奇数）

最中间两个数据的平均数。（偶数）

众数：出现次数最多的数据。

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