构建知识体系ppt配套的教案及板书设计

2019年春泸溪县浦市镇长坪学校电子备课教案

八 年级

数学

教案

课 题 授课教师 二次根式知识构建

龙有

单 元

班 级

十六章

93班

课 时

总课时量

1 1 1、通过复习、归纳，切实理解三个概念，熟练掌握四条性质，正确进行三种运算。

2、综合运用本章知识进行二次根式的化简、求值，培养学生的运算能力。通过复习，培教学目标 养学生整理、归纳、总结、概括知识的能力。通过复习，培养学生反思、整合、运用、创新的能力。

3、通过小组讨论交流，培养团队合作精神，提高学生学习数学的兴趣。

重 点 二次根式的相关概念

难 点 二次根式的相关运算

教具

准备 多媒体课件

教学设计

共性设计

教

学

过

程

一、知识构建：

1．二次根式的有关概念

(1)二次根式

式子a(a0)叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O．

(2)最简二次根式

被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．

(3)同类二次根式

化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．

(a)2a(a0);a(a0),a2|a| 2．二次根式的性质 a(a0);abab(a0;b0);abab(a0;b0).

教学方法

讲授法

个性预案

3．二次根式的运算

(1)二次根式的加减

二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并．

(2)三次根式的乘法

二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即

abab(a0,b0).

二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式．

(3)二次根式的除法

2019年春泸溪县浦市镇长坪学校电子备课教案

教

学

过

程

二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化．

二、强化练习

1、4的平方根是

；4的算术平方根为

；8的立方根是

2、一张面积为7cm的正方形纸片的边长为__________cm;

3、在二次根式2x1中，x的取值范围是

4、长方形长为6cm，宽为12cm，则面积为

cm、

5、在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 。

6、当x___________时，2x5有意义，若2x有意义，则x________ x7、化简：12=

；1=

；

844=

；

98、若m27，则m

9、(32)(3－2）=

10、已知：a-1+b+2=0，则a2+b2= 11、略

二次根式知识构建

板

书

设

计

概念 性质 运

算

加减 乘除 混合运算

优点：（1）让学生经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同数学知识之间的内在联系和相似内容之间的差异。

（2）引导学生加深所学数学知识的理解，进一步提高知识掌握水平。

（3）引导学生在整理和复习过程中弥补知识、技能掌握上的某些缺陷，从而全面落实知识技能掌握方面的教学目标。

（4）引导学生进一步学习整理和复习的方法，养成自觉整理所学数学知识的良好学习习惯。

不足：1、没有进一步引导学生经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力和创新意识，让学生在应用知识解决问题的过程中进一步体会数学的价值

课

后

随

笔