二次根式的混合运算优质课教学设计

第六中学青年教师汇报课教案

课

题

年

级

16.3二次根式的混合运算

课

型

新授

王丽娜

授课八（6）

授课时间

2019年5月7日

人

一、

学情分析

二次根式的混合运算属于“数与代数”的基础内容，既是“整式”、“分式”之后引入的第三类重要代数式，也是“实数”之后对“数”的认识的深化。学生在计算能力上较弱，需要做题训练和归纳方法，来提升能力。

二、

教材分析

本节课是人教版数学八年级下册第十六章第三节第二课时的内容，本节

课是在学习了二次根式的三个重要概念(最简ニ次根式、同类二次根式、分母有理化)和二次根式的有关运算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法)基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。本节内容具有极强的“工具性”，教材的安排意在为解二次方程做好准备，本学期安排本章在“勾股定理”之前，能为解任意直角三角形的三边数值扫清障，

三、

教学目标

知识与技能：巩固理解最简二次根式的条件与化简，并能进行简单二次根式的加减、乘除计算。进一步掌握二次根式混合运算的方法，并能正确的进行相关运算。

过程与方法：通过二次根式的混合运算培养同学们的计算能力。通过整式混合运算顺序与二次根式混合运算顺序的比较，体会类比思想。

情感态度与价值观：通过对二次根式混合运算的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习中来，使其体验到成功的乐趣。

四、教学重点、难点

重

点：

二次根式的加减乘除乘方，开方的混合运算。

难

点：混合运算的方法和步骤，以及用算率的合理使用。

四、

教学方法

直观演示法和自主学习法

五、

教

具

多媒体演示

七、教学过程

一、复习巩固：

最简二次根式

1.条件:(1)被开方数不含分母; 1

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

2.在二次根式计算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，井且分母中不含二次根式

1.下列各式中哪些是同类二次根式？

2

，

75

，

150

，

127

2.计算

1

-

3

-

21-

+

+

- 481527648124332

二、探索新知

二次根式混合运算方式：

整式运算的运算顺序，运算定律在二次根式的运算中依然适应

1、选择：下列计算正确的是（）

A.2x3x5xB.2ax3bx2a3bx

C.4555205

D.教学例题：计算1

6

×

227-

3

教学例题：计算2

3（

-

3

3

）×

68

教学例题：计算3

（

2

2

+

3

）×（

2

2

-

3

）

2

22a14b11a7b2

巩固练习（一）

1（1）

24

- 2

3

×

22

1（2）

3

（

1

-

15

）

- 35

（-）-（3）

2（4）（

2

-

3

3

）×（

3

3

+

2

2

）

×

布置作业

）（（

6

+

14

）

（（

2

3

-

2

2

1

-

÷

3

-

6

212）（32

1（（

2

+

7

）

-

2

282

×

×2

八、课堂小结

（对本节课知识、考点、方法等进行归纳）为了计算代数式的值，首先要将代数式化简，化简方法可运用分母有理化的方法，也可运用同分的方法；灵活运用整式的运算顺序。

九、布置作业

课本19页3,4题写在作业本上

27-123

（-）（-+）+-÷-+-3

板书设计

16.3二次根式的混合运算

最简二次根式

条件: (1)被开方数不含分母; （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

ababa0,b0二次根式运算法则：a

aa0,b0bb.

整式运算的运算顺序，运算定律在二次根式的运算中依然适应

同意按此教案上一节课

教研组长签字：阿地力·牙生

2019.5.5

十优点：充分调动学生学习的积极性，使全体学生都能够主动、有效的投入到学习活动，使学生对教学有好奇心和求知欲。课教师让学生在学习活动中获得成功的体验，在学习的过程中后建立自信心。教态自然，举止得体，言语准确，亲切生动。

反思

不足：学习了二次根式的加减乘除混合运算，基本模式是:在

学生自主学习下，我进行精讲点拨，然后配以适当的训练。

训练中我犯了一个错误，就是求多，时间非常紧张，但是整

体效果不好。同时

，自己对学生思考的深度没有准确的预设，

通过

作业来看，效果不理想。部分同学还没有掌握二次根式

的化简，这就给混合运算带了了困难，常犯的错误照样出现。

措施：第一培养学生如何阅读教材是至关重要的。在此基础上还要培养学生学会倾听。学会合作，同时，作为数学，更重要的是学会思考。

第二下一步在有限的学习时间中，应该精选习题，尽可能的在质量上下功夫。同时要精心备课，规划好自己的时间，充分了解学生，力求在有限的时间内取得最大的效益。

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