乘法运算定律教学设计

第三单元运算定律

第二节乘法运算定律

第一课时乘法交换律与结合律

同心县马高庄乡中心小学:张治财教学内容:人教版小学数学四年级下册第24—25页,练习七第1—3题。

教学目标:

知识与能力目标

1、学生通过乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2、学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力;使学生在数学活动中获得成功的体验。

过程与方法目标

1、通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。

2、引导学生运用己有经验,进行知识迁移,使学生由感性上升到理性,抽象出概念,从而掌握知识。

情感与态度目标

1、在探索运算定律的数学活动中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

2、学习感悟数学知识的内在联系,激发学生学习数学的兴趣。

3、培养学生环境意识。

教学重难点:

教学重点:结合学生已有的知识经验和具体情境,学习、理解掌握乘法交换律和结合律,并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

教学难点:在探索学习运算律的过程中,学生体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

教师准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,生成问题

1、旧知复习,夯实基础:

提问:

(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?

(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?

引导学生思考、回答。

答案预设:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。教学思路:发现问题——举例验证——概括规律。

2、谈话引课:回答的真不错!今天我们来学习新的运算定律。(板书;课题)

3、老师启动问题:3月12日是什么节日?(植树节)出示情境图。为庆祝植树节,保护环境,很多小学开展了植树活动,这就是植树活动的现场,我们来看看。

(课件出示主题图)

质疑:

从图上你发现了哪些数学信息?

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?

根据学生的回答老师有针对性的出示3个问题:

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)一共要浇多少桶水?

(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?

教师说明:这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?

指名列式,并说明列式依据。

教师板书:4×25和25×4

二、合作、交流,解决问题

1、教学乘法交换律:

(1)探究、发现问题:

教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答)

明确:4×25=25×4

(2)举例验证:

教师问:你还能举出类似的例子吗?

(指名举例,教师板书:如,35×2=2×35 60×30=30×60…)

(3)概括规律:

①总结定律:

提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?

预设:交换两个因数的位置,积不变。

②定律命名:

追问:这个规律叫什么名字呢?

答案预设:乘法交换律。

③用字母表示定律:

教师导语:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,

板书公式:a×b=b×a

强调:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

2、教学乘法结合律:

(1)发现问题:导语:我们再来看第二个问题:一共要浇多少桶水?

(课件再次出示主题图,观察主题图)

提问:要解决这个问题必须先求什么?再求什么?要几步?怎样列算式?

(让学生独立列式解答)

小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。汇报交流,根据学生回答,老师针对性板书两种算法:

(25×5)×2

25×(5×2)

比较两种算法的异同。

明确(25×5)×2=25×(5×2)

(2)举例验证:

让学生自己举例子,学生汇报举的例子。

教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

(15×4)×10 ○ 15×(4×10)

(125×8)×5 ○ 125×(8×5)

学生计算后,指名回答,明确是相等关系。

(3)小组合作学习,概括规律:让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律?

预设:三个数相乘,先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

汇报交流,老师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。

教师出示:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

(三)巩固应用,内化提高

1、根据乘法运算定律,在()里填上适当的数。

65×145=( )×( ) 109×31=( )×( )

44×98=( )×( ) 346×273=( )×( )

2、完成“做一做”。

3、完成练习七的第2、3题。

(四)回顾整理,反思提升

这节课你有哪些收获?

板书设计:

乘法交换律和乘法结合律

25×4=4×25 (25×5)×2 25×(5×2)

交换两个因数的位置先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变积不变

这叫做乘法交换律这叫做乘法结合律

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

教学反思:

猜想、验证、归纳的数学思想是研究问题时常用的一种方法,我在以前的课堂教学上也有所渗透,学生对这个方法并不陌生。因此在教学本节课时力求以学生自主学习、自主探索为主,通过学生的观察、猜想、验证、归纳、等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

1、利用旧知,大胆猜想。

学生已经学习了加法交换律和加法结合律,因此在教学时我引导学生简单回顾了加法交换律与结合律的内容,让学生根据加法交换律和加法结合律进行大胆猜想,猜想乘法中可能也有交换律和结合律。

2、自主探索,猜想验证。

探索数学规律是有一个过程的,对于这个过程的认识不是教师传授的,而是学生自己体验感受的,对学生已有的体验与感受及时的归纳总结,是提高探索能

力的重要一环。

本节课力求突出以学生发展为本的教学思想,整个教学过程体现以学生自主探索、独立完成,通过学生的观察、例举等形式,让学生通过大量的感性材料(算式等式)去感受,再经过学生的大胆交流,自然概括出乘法交换律和结合律的内容,较好的培养了学生的抽象思维能力。