比例的基本性质主要内容及教案内容

《比例的基本性质》教学设计

蓬安县白玉明德小学校谭小军

教学内容:人教版小学数学六年级下册第41页。

教材分析:

这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

学情分析:

本课内容是在学习了“分数”、“除法”“比”和“比例的意义”以后教学的,利用学生对两个量之间的关系已有认识,再引导学生认识比和比例的不同,并逐步抽象出比例基本性质的概念,自我完善认知结构

教学目标:

知识与技能:了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

过程与方法:通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

情感态度与价值观:引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

教学重点:探索并掌握比例的基本性质。

教学难点:根据乘法等式写出正确的比例。

教具准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习导入。

1、根据比例的性质填空。

2:7=14:()=():14

4:5=20:()=():20

2、应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。

0.4:2.5和4:25

2:5和8:5

3、引入新课,板书课题:比例的基本性质。二、探索新知。

1.比例各部分名称。

(1)教师说明组成比例的四个数的名称。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项;

中间的两项叫做比例的内项

板书:2.4:1.6 = 60:40

外内内外

项项项项

2、比例的基本性质。

计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。如:2.4:1.6=60:40 3/5=9/15

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?

(1)学生独立探索其中的规律。

(2)与同学交流你的发现。

(3)汇报你的发现,全班交流。

板书:两个外项的积是2.4×40=96

两个内项的积是1.6×60=96

外项的积等于内项的积。

(4)举例说明,检验发现。

0.6:0.5=1.2:1

两个外项的积是0.6×1=0.6

两个内项的积是0.5×1.2=0.6

外项的积等于内项的积

如果把比例改成分数形式呢?

如:2.4/1.6=60/40

两个外项的积是1.6×60=96

两个内项的积是2.4×40=96

外项的积等于内项的积

板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。如何用字母表示呢?

用字母表示比例的基本性质:

a:b=c:d(b,d≠0) 或a/b=c/d

即:ad=bc

三、做一做

应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)6:3和8:5

(2)0.2:2.5和4:50

(3)1/3:1/6和1/2:1/4

(4)1.2:2.5和4/5:5

让学生自行做题,加深对于比例的基本性质的理解。

待学生做好后,进行讲解,并适当板书。

四、课堂练习

1、填空

(1)如果a∶b=8∶9 ,那么a×( )=b×( )。

(2)已知12X=11Y(X,Y均不为0),则X∶Y=( )∶( )。

2、判断题

(1)0.4∶6和4∶10能组成比例。 ( )

(2)a÷b=2,c÷d=2,则a∶b=c∶d。 ( )

(3)在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0。()

3、选择题

根据3×12=4×9写出比例正确的是( )。

A、12∶9=4∶3

B、3/12=4/9

C、3∶4=12∶9

4、已知24×3=8×9,根据比例的基本性质,你能写出比例吗?你能写几个?能

24∶8=9∶3 24∶9=8∶3

3∶8=9∶24 3∶9=8∶24

8∶24=3∶9 9∶24=3∶8

8∶3=24∶9 9∶3=24∶8

5、李叔叔承包了两块水稻田,面积分别是0.5 公顷和0.8公顷。秋收时,两块水稻田的产量分别为3.75 t和6 t。

(1)两块水稻田的产量与面积之比,是否可以组成比例?

(2)如果可以组成比例,指出比例的内项和外项。

五、全课总结。

这节课我们知道了比例各部份名称,掌握了比例的基本性质,并学会了用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。同学们还有什么疑问吗?

六、教学反思。

在教学这节课时,考虑到学生的已有知识水平,先进行了旧知识的回顾,引出课题及学习目标。在整个新知的教学过程主要由“探究”和“应用”这两大环节组成。“探究”是本节课最重要的一个环节,在这个环节里,主要引导学生怎样通过自己的努力去发现比例的秘密,整个环节力求体现学生的自主探究、独立思考、合作交流的学习过程。设计中还特别注意发展学生的个性,如要求学生写出所有有意义的比,用自己的语言归纳比的意义和比例的基本性质等。在“课堂练习”中题目设计注重分层教学,使各层次的学生都有所提高。还就是重视学生在练习后发挥小组的互评作用,使优帮差的学习方式起到合作共赢的作用。

课堂教学中,课件的使用起到了引领学生思考的作用,教学效果好,学习目标达成度高。

七、板书设计。

比例的基本性质

2.4 : 1.6 = 60 : 40

外项内项内项外项

在比例里,两外项之积等于两内项之积。