图形与位置教案公开课一等奖

《立体图形的表面积和体积的计算》教案

教学内容:复习立体图形的表面积和体积的计算

教学目标:

知识与技能:复习长方体、正方体,圆柱和圆锥表面积和体积的计算公式,加深对立体图形的认识,使学生对所学知识进一步系统化、概括化。

过程与方法:经历系统整理和复习的过程,感受转化和类比的数学思维方法。

情感态度与价值观:让学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,进一步培养学生的创新精神。

课型:复习课

教学重点:

复习立体图形的表面积和体积的计算方法,用所学知识解决生活中的实际句题。

教学难点:

分析、归纳立体图形体积计算公式间的内在联系。

教学准备:课件

教学过程:

一、揭示课题

出示图形,让学生说说各立体图形的名称。

2、上节课,我们已经复习了立体图形的相关特征,这节课,我们一起来

复习立体图形表面积与体积的计算.(板书课题)

二、复习立体图形的表面积和体积

1、自主复习,完成表格。

边写边思考,这些计算公式是怎样推导出来的?它们之间有什么联系?

2、汇报,教师重点引导出体积计算公式的推导过程。

(1)回答计算公式

(2)归纳立体图形的体积公式

师:请同学们比较一下正方体、长方体、圆柱体的体积计算公式,它们有什么相同的地方?

教师引导学生明确:正方体、长方体和圆柱体这几个形体的体积都可以用底面积乘高来计算。

(3)回顾体积计算公式的推导处程。

师:这些体积的计算公式中哪一个是其他几个的基础?我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他体积公式的?(课件演示并板书) 三、课堂练习

1、判断。(对的打“√”,错误的打“×”)

①正方体的棱长扩大2倍,体积就扩大6倍。( )

②一个圆柱体底面半径缩小3倍,高扩大9倍,它的体积不变。( ) ③圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。( )

④一个正方体的棱长5厘米,这个正方体棱长的总和是50厘米。( ) 2、只列式,不计算。

①一个长方体,它的长是4分米,宽是5分米,高是2分米,求表面积和体积。

②一个无盖的正方体玻璃鱼缸,棱长6分米,求需要多少平方分米的玻璃?体积是多大?

③一个圆柱形铁皮通风管,底面半径10厘米,长2米,至少需要多少铁皮?

④一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米?

3、解决问题。

我朋友买了一套新房,他告诉了我他家客厅的一些数据(长6米, 宽4米,高3米)。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。(1)准备粉刷客厅的四周和顶面,除去门、电视墙等10平方米不粉刷外,实际粉刷的面积是多少平方米?

(2)朋友装修新房时,所选的木料是直径40厘米,长是3米的圆木自己加工,大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积?

四、课堂小结

通过今天的复习,你有什么收获?