比例尺优秀公开课教案

比例尺

教学目标:

(1)在实际情境中明确比例尺的意义以及比例尺的两种表现形式。

(2)在自主探究中掌握比例尺的求法以及需要注意的问题;

过程与方法:

通过动手量一量,算一算,比一比,理解比例尺的意义并掌握求比例尺的方法。

情感态度与价值观

感悟到比例尺在实际生活中的广泛应用。

教学重点:理解图上距离与实际距离的比是比例尺。

教学方法:通过动手操作解决实际问题

教学难点:理解比例尺的意义

教学过程:通过探究的方式探究比例尺的求解,意义,类型。

一、课前准备,知识巩固(手里拿着直尺)

大家可以叫我黄老师,老师想了解一下大家以前的知识掌握的情况。(出示幻灯片第二张)有哪位同学知道,请举手回答。

大家说说4千米为什么等于400000厘米是怎么算出来的吗? (因为1千米=1000米,1米=100厘米,所以1千米=100000厘米)现在大家明确了关于距离单位换算的概念。大家非常棒,对知识的掌握的很好,那我们来进行下面的学习。

二、导入新知

1、激发兴趣(明确图上距离与实际距离)

师: 咦,相信大家都去过沈阳吧?从我们盘锦到沈阳的距离大约160千米,坐动车大概需要60分钟,可是现在有一只蜗牛从盘锦到沈阳只用了6秒钟,同学们你们知道这是为什么吗?(第三张幻灯片)

蜗牛是在地图上爬行的。

师:同学们非常聪明,的确蜗牛是在地图上爬行到的,所以他才能这么快到达沈阳。

师:(第四张PPT)现在大家可以看到红色箭头的就是蜗牛爬行的路线,我们把这条线段就叫做图上距离,也就是平面图上的距离,那么大家知道它表示的实际距离是多少吗?(生:是160千米)那么这节课我们来探究图上距离与实际距离方面的知识。

三、探究新知

1、引出比例尺的概念

师:(第五张PPT)在上课之前呀,老师对我们班的教室地面进行了测量,测得教室的长为9米,宽为6米。那么你能在纸上精准地画出教室的平面图吗?(让学生回答)

生:不能

师:这是为什么不能呀?

生:因为没有那么大的纸张。

师:好吧那我就不为难大家了。我们生活中却有中国地图,能够精准的描绘出我们的祖国。那么你觉得我们怎样才能把实际的教室平面图画到我们的纸上呢,生,缩小得到的。如果老师随意画一个

长方形,它是教室的平面图吗?不是。

小组内相互交流,在纸上画出两组教室平面图来。并标出你所画教师平面图上的长和宽各是多少厘米?想想你为什么是这么画的。同时把长和宽的数值填到表格中。

生:学生交流后回答,你的平面图是什么样的。

师: 通过表格你发现了什么?

生:我发现了图上距离长和宽与实际距离长和宽的比是相等的。长和宽缩小了相同的倍数。

师:都同时缩小了原来长度的几分之一?生:回答100分之一师:同学们做的真棒,我们把一幅图的图上距离和实际距离的比就叫比例尺第六张PPT(现在大家仔细阅读53页第一段内容。什么叫比例尺?)(在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际长度按照一定的比例缩小,再画在图纸上。反复找同学说至少2遍)师;那么大家说一下你的教室平面图的比例尺是多少? 2、自主探究,

师:那老师现在手里拿着一个格尺,你能拿来你的比例尺吗,同学们不要舍不得(没有),那么大家为什么拿不来呢?(提示回到比例尺的概念中去寻找,比例尺到底是什么)

生:比例尺,是一个比,而不是一把尺子,所以和格尺是不同的。(那么比例尺到底什么?再次强化比例尺是图上距离与实际距离的比。)(并板书在比例尺标题下面写比字)

知道了比例尺是一个比,那么怎样来求一幅地图的比例尺呢?

请看大屏幕(出示蜗牛去沈阳,这是实际情境中的问题第七张PPT)请同学们小组交流:怎样求一幅图纸中的比例尺呢?求比例尺时候要注意哪些问题呢?(注意强调求比例尺的注意事项的内容三点位置、单位统一、化简)

学生自己尝试求比例尺。(可以进行展示)(第八张PPT) (他回答的你满意吗?有什么不同的看法?同学们他们做的对吗?那么你为什么这样求呢?)

同学们做的非常棒,求后再交流你们是怎么理解这个比例尺的(三种含义,从实际角度、份数、分数/倍数)

再次回顾一下怎样求比例尺?(就用图上距离除以实际距离)那能独立求出这个七星瓢虫是用多大的比例尺画在纸上的吗?

第九张PPT(比例尺的类型)即时练习:求得的结果是10:1,他是比例尺吗?进行讲解之后说明比例尺页后项为1的情况。

比例尺的后项可以为1吗?什么情况下比例尺的后项为1?

师:这道题的比例尺和我们常见的比例尺有些不同,你发现哪里不同了吗?比的后项为1,那么它还是比例尺吗?这种后项为1的比例尺常见于比较精密的零件上,用于放大零部件。图上距离比实际大称之为扩大比例尺,图上距离比实际距离小的称之为缩小比例尺。3、明确线段比例尺与数值比例尺(比例尺的表述方式)

大家理解的真不错,咦,你们还不知道吧?其实比例尺有两种写法呢,

第十张PPT师:大家观察下面两幅图的比例尺有什么不同的地方?

生:比例尺写法不同,一种是数值表示的比例尺,另一种是用线段表示的比例尺,一种带单位,一种不带单位(由于线段比例尺带单位,可以说明比例尺是可以带单位的吗?不行的,因为比例尺是一个比),两者之间应该可以相互转化。第十一张PPT师:的确是这样的两种不同表述形式的比例尺是可以相互转化的。(它们是不是可以相互转化呢?)相信大家对比本节的知识已经有所掌握,那么我们检验一下。

巩固练习;

1、填空12张PPT

2、判断13张PPT

3、第14张PPT小明的卧室是一个长方形,实际的长是7米,请你先量一量图纸上的长和宽,再求出这幅图的比例尺。你能求出这幅图的宽是多少吗?卧室的实际面积是多少平方米?引出比例尺不能是两个面积比。

第三题讲解15张PPT有的同学是这样做的图上距离的面积比上实际的面积是1:10000 展示这样做可不可以是不是求解比例尺的一种方法为什么和长度求的不一样呢小组交流实际面积能够通过比例尺求解吗?不能,因为图上面积和实际面积的比不是比例尺。(比例尺的定义是距离的比,而不是面积的比)

五、课堂小结

第16张PPT通过本节课的学习你有那些收获呢?

比例尺的概念,比例尺的类型。(重点说什么叫比例尺以及怎样求比例尺)理解比例尺概念你觉得在生活中能应用到他吗?