用比例解决问题优秀教学设计

《用比例解决问题》教学设计

光山县第三完全小学黄玉娟

教材分析

这部分内容是在学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,这是比和比例知识的综合运用。本节课通过例5讲解正比例应用题的解法,使学生掌握用比例解决问题的方法与步骤。为了加强知识之间的联系,先让学生用以前学过的方法解答,然后教学用比例的知识解答。本节课学习内容是在原有解法的基础上,通过学生自主参与,合作交流,发现归纳出一种用比例解决问题的思路和计算方法,从而进一步提高学生分析解决问题的能力。

学情分析

学生在学习这部分知识之前,已经认识了正比例意义和反比例意义,会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系。教材由张大妈和李奶奶的对话引出求水费的实际问题,通过解决实际问题巩固正、反比例概念的理解,也为中学数学应用比例解决一些问题做好铺垫。

教学目标

1.知识与技能目标学会用比例解决问题,掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。

2.过程与方法目标 (1)通过知识迁移,探究用比例解决问题的方法。

(2)借助对比练习,总结用比例解决问题的方法步骤,培养学生分析解决问题的能力。

(3)通过策略多样化的训练,培养学生的发散性思维。

教学重点

判断题中相对应的两个量和它们的比例关系,利用比例关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

教学难点

理解用比例解决问题的结构特点,掌握用比例知识解答应用题的步骤和方法。

教学过程

(一)揭示课题

1.判断两种相关联的量是否成比例?成什么比例?说明理由。

(1)总路程一定,速度和时间。()

(2)总页数一定,看了的页数和剩下的页数。()

(3)购买铅笔的单价一定,总价和数量。()

(4)汽车行驶的速度一定,所走的路程和时间。()

2. 根据题意用等式表示:

1、汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,3小时行驶210千米。

2、汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达。如果每小时行56千米,要5小时到达。

(二)明确目标

(三)独立自学

学生看例5情境图,出示自学提示∶

1.问题中有哪两种相关联的量?它们相对应的数据分别是多少?

2.它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

3.从题目可以知道()一定,所以()和()成正比例。也就是说,两家的()和()的()相等。

(四)互动点拨

1.学生找出题目中的相关信息与问题。

2.学生汇报自学成果。

3.概括∶因为水的单价一定,所以水费和用水量成正比例的关系,也就是说,两家的水费和用水量的比值是相等的。

4.学生找出关系式

水费∶用水量=每吨水的价钱(一定)

5.解答

解∶设李奶奶家上个月的水费是X元。

28∶8=X∶10

8X=280

X=280÷8

X=35

6.检验

学生自己检验,并且汇报自己是如何检验的。

7.作答

8.变式练***妈家上个月用了8t水,水费是28元,王大爷家

上个月的水费是42元,王大爷家上个月用了多少吨水?

学生自主练习。

提示∶1.问题中有哪两种相关联的量?它们相对应的数据分别是多少?

2.它们成什么比例关系?

学生汇报自己的练习结果。

9.小组交流讨论∶用比例解决问题的基本步骤是什么?

(五)巩固拓展

只列式不计算:

1. 一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件x个。

2.小红8分钟走了500米,照这样的速度,他从家到学校用了14分钟,小红家离学校大约多少米?

3.华南服装厂3天加工西装180套,照这样计算,要生产540套西装,需要多少天? (六)课堂小结

用比例解决问题的基本步骤∶

(1)设要求的问题为x;

(2)用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系;

(3)列比例式;

(4)解比例,验算,作答。