图形的放大与缩小教学设计范文

《图形的放大与缩小》

鄂州市新民街小学周莉华

教材内容:人教版小学数学六年级下册。

教材分析:

图形的放大和缩小是在学生已经掌握了比和比例的意义与基本性质的基础上教学的,它属于比的实际应用。图形的放大与缩小是继学生已经学***移、旋转等又一有关图形变化的内容。

教学目标:

1.知识与技能目标:使学生初步理解图形放大和缩小的含义;能够利用方格纸按一定的比画出放大与缩小后的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程与方法目标:通过观察、猜测、小组讨论、动手操作等教学活动体验图形放大与缩小的过程,掌握放大与缩小图形的方法,发展学生的空间观念和动手操作能力。

3.情感态度与价值观目标:进一步激发学生的求知欲和学习数学的兴趣,使学生积极参加到学习活动中来,感受到学习过程中带来的成功的喜悦。

教学重点、难点:

重点:理解图形放大与缩小的过程。

难点:能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

学情分析:

学生已认识了比和比例的意义以及相关平面图形的知识。具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识。学生具有生活中的放大、缩小的感性认识,普遍认为图形由小到大视作放大,由大变小视为缩小,但这与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距,学生需要进一步学习,感知数学意义上的放大与缩小,体会并总结图形放大与缩小的特点,即图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得到的图形形状不变,大小变化的特点。

教具准备:多媒体课件、练习纸。

教学过程:

一、创设情境,引入新课。

1.观察体验。

师:同学们已经六年级了,即将小学毕业了,有什么想对老师说的吗?

师:老师这里有一张你们几年前的照片,一起看看吧!(出示缩小照片)有什么感觉?

生:照片太小了,看不清,把照片放大。

师:(出示局部放大)这样呢?(太大了)(横向拉)师:这样呢?(生:不是。)师:这样呢?(纵向拉)生:不是。师:为什么?

生:照片只是一边缩就会很扁很瘦长,看起来很奇怪。

师:也就是说:照片在放大或缩小时要不改变原来的形状。怎样才能不改变原来的形状呢?图形的放大和缩小中藏着一定的奥秘呢。这节课我们一起来研究“图形的放大和缩小”

二、探究新知。

1、(出示PPT)请仔细观察,从图中你能发现什么?(师根据生回答板书)师小结:像这样,把图形的各边放大到原来的2倍,也就是把图形按2:1放大,图形放大,什么变了?什么没变?(大小变了,形状没变)

2、请你按3:1画出这个图形放大后的图形,你们有信心吗?

(生介绍是如何操作的。)

师小结:看来,把一个图形按一定的比放大,就是把每条边都按相同的比放大,你是如何理解比的前项3和比的后项1的?

生:比的前项是图形放大后的长度。

师:比的后项呢?

生:原来图边的长度。

师:说的没错。长方形的长和宽都是按3:1放大了,那我们就可以这样说:这幅图按3:1放大了。换言之,如果让我们把这幅图按2:1放大,我们就应该怎样做呢?

生1:把这幅图的长和宽都按3:1放大。

生2:把这幅图的变得长度都放大到原来的3倍。

师:同学们你们是这样想的吗?

生:是。

【设计意图:通过观察比较图片,先帮学生明确表示图形放大的比的意义】师:长方形会放大了,换成三角形有问题吗?

生:没问题!

师:看!这是一个什么三角形?

生:直角三角形。

师:直角三角形有什么特点?

生:直角三角形有一个直角。

师:我们看这两条直角边还有两外的身份,分别是这个三角形的?

生:底和高。

师:没错!如果把这个三角形按2:1放大,有信心完成吗?(有)

师:好,在练习纸上完成。(学生动手操作,小组交流)

师:同学们完成了吗?

生:完成了。

师:谁愿意来介绍你是如何操作的?

生展示并回答。

师:你们都是这样做的?先放大两条直角边,再把斜边连起来吗?

生:是的。

师:那我就要问问了,这样的画法,你能保证这条斜边也按2:1放大了吗?

生:能!

师:谁来说说你的理由?

生:差不多是两倍。

师:你很会看,不过数学上要求精确。同学们你们快动手验证一下吧!

师:有结果了吗?谁来说说你的验证方法和结论?

生:放大前图形的斜边是5厘米,放大后斜边是10厘米,所以放大后的斜边确实是原图的两倍。

师:通过验证,我们可以看出,按一定的比放大了三角形的底和高,斜边?

生:斜边也就随着按相同的比放大了。

【设计意图:在初步理解了表示放大的比的意义,对图形的放大过程有了初步感受后,为学生提供独立画图、小组交流的平台,让学生在亲历把图形放大的过程中加深对图形放大的意义的了解,掌握把图形放大的方法。并且着重理解放大三角形的方法,引出对三角形底和高对放大图形过程中的重要作用。】

3.总结将图形按一定的比放大的方法。

师:好了,我们刚才放大了长方形、三角形,把一个图形放大同学们你们学会了吗?

生:学会了。

师:谁能说说按一定的比将一个图形放大的方法是什么呢?

生答。

【设计意图:学生凭借亲历把长方形和三角形放大的过程,自然地得出“将一个图形按一定的比放大,就是把这个图形的各条对应边都按相同的比放大”的方法】4.学生小组合作,自主学习图形的缩小,并总结方法。

师:好,同学们我们已经学习了图形的放大,下面我们该学习什么了?

生:图形的缩小。

师:先来回忆一下,把图形放大我们是怎样学习的?先理解表示图形放大的比的意义,在尝试画图,最后总结方法,对吗?(出示PPT)

生:对!

师:同学们你们能按照这样的思路自己去学习图形的缩小吗?

生:能!

师:这么有信心,好,我们先来看一下学习任务,谁给大家读一下?

生读:把正方形按1:4,长方形按1:3,三角形按1:2缩小,各个图形会发生什么变化?在方格纸上画画看。(生分别介绍)

师:谁来总结一下,把图形缩小的方法?

生:把一个图形按一定的比缩小,就是把这个图形的每条边都按照相同的比缩小。师:说得很好!图形的放大与缩小都学完了,谁能把放大与缩小的方法,总结成一句话说一说?

生:把一个图形按一定的比放大或缩小,就是把它的每条边都按照相同的比放大或缩小。

【设计意图:在完成了对图形的放大的探究之后,放手让学生凭借把图形放大的经历和体验,去思考按1:3缩小的意义,并小组自主学习,交流画图方法,总结规律,使学生对图形的放大与缩小有一个完整的认识,这一过程主要体现学生在课堂上的主体地位,培养学生的学习能力。】

5.总结变化特点。

师:说得真不错!下面我们观察一下,放大与缩小先后的几组图形它们有什么特点吗?

生:大小变化,形状不变!

【设计意图:通过比较、观察使学生发现并总结出放大与缩小后图形的特点。通过进一步的思考,使学生领悟到,正是由于我们所选择的图形放大与缩小的方法才导致了放大与缩小后的图形具有形状不变,大小变化的特点,这一特点是方法的体现。】

三、巩固练习,拓展提升。

师:接下来,我们一起进入“最强大脑”。

1、下面哪个图是图形A按2:1扩大后得到的图形?

2、图形按一定的比放大时,这个比的比值比1()。(填“大”或“小”) 图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1()。(填“大”或“小”) 3、如果把一个正方形按3:1放大,放大前后的边长比是():(),面积比是():()。

4、面积为25平方厘米的正方形按1:5的比例缩小后,面积为()平方厘米。

5、最后是一道神秘题,你知道被遮住的图形是缩小的还是放大的?要知道是放大还是缩小的必须知道什么?老师再透露一点信息:你知道放大几倍吗?(只遮住一个角)现在你知道了吗?为什么?

四:全课总结。

1、图形的放大与缩小在生活中应用非常广泛,请欣赏(PPT展示生活中的应用)。

2、这节课,你有什么新的收获!

教学板书:

图形的放大和缩小

长、宽、周长、面积(大小变了)

图形的放大

和缩小角(形状不变)