用比例解决问题优秀教学设计

《用比例解决问题》

五十家子寄宿制小学陈晓芳

教学目标

1、知识与技能目标:

(1)学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能正确利用正比例的意义正确解答实际问题。

(2)让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。

(3)进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。

2、过程与方法目标:

经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维的能力。

3、情感态度和价值观目标:

感受数学知识与实际生活的密切联系,发展学生探究解决问题策略的能力,体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学重难点

教学重点:用比例知识解决实际问题

教学难点:能够正确分析题中的比例关系,列出方程

教学工具

ppt课件

教学过程

一、复习旧知,导入新课。

1、师:同学们,我们已经学习了正比例的意义,谁能说一说生活中有哪些成正比例的量?

指名学生回答,并说明理由。

师:判断两种相关联的量是不是正比例的关键是什么?

指名学生回答。

2、引出课题。

师:看来同学们已经能正确判断两种相关联的量是不是正比例了,这节课,我们就来学习用正比例的知识解决生活中问题。

二、探究体验,获取新知。

(一)、教学例5.

师:老师在下班回家的路上遇到了李奶奶,她说她遇到了一个难题需要我们帮忙,我们帮帮它可以吗?

生:可以

师:我们先看看李奶奶遇到了什么问题?(课件出示例5) 1、收集信息,理解题意。

师:从图中你获得了哪些数学信息?

(指名学生汇报)

2、组织学生用学过的方法自主解决问题。

师:你能用以前学过的方法解答吗?试一试。

①学生尝试用自己喜欢的方法解答,教师巡视了解情况。

②指名学生汇报解题方法,并让学生说一说是怎样想的。

生可能的答案有:28÷8×10=35(元) 10÷8×28=35(元探究新知

师:我们已经学习了比例的知识,这样的问题能不能用比例的知识来解答呢?

(1)学生独立思考和讨论问题。

师:这道题还可以用比例的知识来解答,怎样用比例的知识解答呢?请同学们先思考和讨论以下问题。(课件出示)要求:先独立思考后,再小组内交流讨论。

①题中有哪两种相关联的量?

②哪个量是一定的?

③它们成什么比例关系?你是依据什么判断的?

④根据这个比例关系,你能列出等式吗?

(2)学生交流讨论后,指名学生汇报,并引导学生概括出等量关系式。

(3)学生尝试用正比例知识解决问题。

师:你能完整的把这道题用比例知识解答吗?

学生尝试用比例知识解答,教师巡视了解情况,知道个别有困难的学生。

(4)指名学生板演过程,集体交流订正。教师提醒学生要检验。

变式练习。

师:刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?(出现下面的练习)

张大妈:我们家上个月用了8吨水,水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

(1)比较一下此题和例5有什么联系和区别?

(2)学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。(教师巡视)

(3)集体订正,请学生说一说是怎样想的。

概括总结。

师:刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题,请大家回忆一下解题思路,再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。

学生讨论交流,汇报。

(1)分析找出题目中相关联的两种量。

(2)判断它们是否是正比例关系。

(3)根据正比例的意义列出比例。

(4)最后解比例。

(5)检验作答。

教师总结:同学们不但会解决问题,而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样,先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么关系,根据问题中的等量关系列出方程,解方程并检验作答。

巩固练习

(1)小兰的身高1.5米,她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米,这棵树有多高?

(2)小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少元钱?

评价与感悟

同学们,谁来说说,上了这节课,你收获了什么?

对自己或者他人做出评价。